在Alevel课程体系中，进阶数学常常以其高A率吸引着众多学生的目光。2024年CAIE考试局A-Level夏季大考中，进阶数学A率高达25.8%，位居全球A *率最高科目前列。
但这是否意味着Alevel进阶数学就是一门容易拿高分的课程呢？下面就带大家深入了解Alevel进阶数学。
一、Alevel进阶数学课程内容盘点
Alevel 进阶数学是Alevel数学的延伸与拓展，涵盖多个复杂模块。下面主要介绍CIE与爱德思考试局的进阶数学课程。
以CIE考试局为例
课程分为FP1、FP2纯数模块，以及FM力学模块，FS统计学模块。
学生需要考完4个paper之后才能获得完整的高数成绩。
以爱德思考试局为例
课程分为FP1、FP2、FP3纯数模块，M1、M2、M3力学模块，S1、S2、S3统计学模块，D1决策学模块，学生通常需要完成6个paper的考试，必修板块为FP1、FP2或FP3二选一。剩余4个paper在其余模块中选择。
⚠️在基础数学中选过的科目不可以再选入高数，比如在数学中选过S1，高数则不能选择S1。
进阶数学纯数模块知识点：
FP1：涉及复数（如复数运算、几何表示）、矩阵（运算及变换矩阵应用）、数列（二阶线性递推数列）等知识 。
FP2：内容更深入，有双曲函数、麦克劳林级数和泰勒级数等函数近似表示的知识。
FP3：包含向量空间、群论初步等抽象数学概念，对学生的抽象思维和逻辑推理能力要求更高 。
进阶数学力学模块知识点：
M1：聚焦运动学和牛顿定律基础应用，如匀变速直线运动、力的分解合成 。
M2：在M1的基础之上增加能量和动量守恒定律应用，涉及物体碰撞、抛体运动能量转换 。
M3：探讨圆周运动、刚体动力学等复杂力学问题。
进阶数学统计学模块知识点：
S1：基础概率、数据描述和离散随机变量。
S2：深入到连续随机变量、正态分布。
S3：包含抽样分布、假设检验等重要数据分析推断内容。
二、Alevel进阶数学课程特点
课程内容更加复杂抽象
相比alevel基础数学，进阶数学引入诸多新概念，如复数、矩阵、向量空间等。
这些概念抽象难懂，需要学生具备较强的抽象思维能力。
例如复数，不仅要掌握其代数运算，还要理解在复平面上的几何意义，对学生理解能力要求远超常规数学知识。
逻辑推理要求高
无论是纯数模块的定理证明，还是应用数学模块解决实际问题，都需要严谨的逻辑推理。
在证明数学定理时，学生需从已知条件出发，通过一步步合理推导得出结论；在力学和统计学问题中，也需依据物理原理和统计方法，有条理地分析问题、建立模型求解。
知识连贯性强
进阶数学各模块知识相互关联，前期知识是后续学习的基础。
例如，FP1中的矩阵知识为后续学习线性变换打下基础；M1中对力的分析方法在M2研究刚体动力学时会进一步拓展应用。
若前期知识掌握不牢，后续学习将困难重重。
三、哪些专业将进阶数学作为选课“标配”
数学与物理专业
对于想在数学科研领域深造的学生，以及申请物理专业的同学，进阶数学是必不可少的。
剑桥大学半数以上学院要求工程专业申请者提交进阶数学A*成绩；牛津大学计算机科学专业也 “强烈建议” 提交该成绩。在这些专业学习中，进阶数学中的高等微积分、向量空间等知识是深入研究的基础。
工程类专业
像航空航天工程、电子工程等专业，对学生数学能力要求极高。
进阶数学中的力学知识对理解工程结构受力、物体运动规律等至关重要；矩阵和向量知识在电路分析、信号处理等方面有广泛应用。
部分经济与金融专业
在经济现象分析和金融模型构建中，数学模型起着关键作用。进阶数学能提升学生逻辑分析能力，帮助理解和运用复杂经济金融模型。
例如在金融衍生品定价、风险评估等方面，需要用到统计学和数学分析知识 。
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