新鲜出炉！新通A+中心的潘老师带来了P4详尽的答案、思路梳理及练习题对比，助力同学们为接下来的考试查缺补漏。
Alevel数学P4
试卷第⼀题
2022年1月卷第8题：
答案：
知识点：反证法
难度：中等偏下
易错点：难以将不等式转化为完全平方形式；矛盾点陈述不清
*机构A+中心练习册收录类似题目
试卷第⼆题
答案：
知识点：分部积分法求定积分
难度：中等偏下
易错点：未选择正确的u和dv；代入x=1时ln1=0处理不当；答案未注意格式要求
往年类似题型：2020年10月卷第五题a问
*原题收录在机构A+中心练习册1.0中
试卷第三题
2018年1月C34卷第一题：
答案：
知识点：隐函数求导，乘积法则求导，指数函数求导
难度：中等偏下
易错点：指数函数求导公式遗忘；乘积项求导后有算错或遗漏；答案未注意格式要求
*原题收录在机构A+中心练习册1.0中
试卷第四题
答案：
知识点：二项式定理(负指数幂)
难度：简单
易错点：二项展开式系数容易算错；无理数值估算时化简出错，
或答案不是分数形式
往年类似题型：与2015年1月C34卷第5题原题一致
*原题收录在机构A+中心练习册1.0中
试卷第五题
答案：
知识点：链式法则微分模型题
难度：简单
易错点：链式关系分析出错；圆柱体积公式记忆不清
往年类似题型：与2015年6月C34卷第10题原题一致
*机构A+中心练习册2.0收录类似题目
试卷第六题:
答案：
知识点：参数方程求旋转体体积；三角函数化简；换元法定积分
难度：中等偏上
易错点：积分上下限判断错误；忘记将dx转换为x’(t)dt；换元法积分时三角函数化简出错，如遗漏系数、cos3t拆分不当等
往年类似题型：与2016年6月C34卷第12题原题一致
*原图收录在机构A+中心练习册2.0中
试卷第七题:
答案：
知识点：分解部分分式；微分方程求particular solution
难度：中等偏上
易错点：变量分离时k不会处理；不定积分时忘写常数c，漏写求c的步骤；积分后难以化简函数至指定格式
往年类似题型：与2018年6月C34卷第13题原题一致
*原图收录在机构A+中心练习册2.0中
试卷第八题:
答案：
知识点：参数方程求交点坐标；参数方程求切线方程；三次方程求解
难度：中等
易错点：参数方程求导时出错；求切线方程未使用点斜式公式；解三次方程未写出因式分解过程
往年类似题型：与2015年6月C34卷第9题条件一致
*原图收录在机构A+中心练习册2.0中
试卷第九题:
答案：
知识点：直线向量方程；向量求两直线夹角的公式；三角形面积公式
难度：中等
易错点：求三角形面积时，未能得出sinθ的精确值；利用向量的加法找全点D的两个可能位置
往年类似题型：与2014年6月C34卷第14题条件一致
*原图收录在机构A+中心练习册1.0中
P4考试分析与总结
本次考试整体难度中等偏下，无新颖题型。基础题型占比多，原题复现率非常高，且整体运算难度是近两年中较低的。
备考时建议分模块突破高频考点，如隐函数求导、参数方程微积分、解微分方程等，确保基本知识点和答题步骤无漏洞。同时巩固好P23中三角函数相关的公式运用，熟悉证明题的常见题型，夯实对函数定义域值域的求取基础。考前及时复盘并攻克自己的易错题库。
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