很多体制内的学生，尤其是上过高一高二的，学alevel数学会觉得比较容易。一方面是很多知识点已经学过，另一方面就是考试还提供非常完整的公式表。虽然公式表上的大部分公式大家在体制内都背的非常熟悉了，但给公式表还是能减轻一些备考压力以及提高答题的准确率。很多学生数学能考A*，计算器和公式表功不可没。
然而，大家有没有想过，为什么alevel数学考试要提供这么完整的公式表呢？除了降低考试难度，有没有别的原因？在讨论这个话题之前，先分享一个我上大学时候的故事。
牛津数学系每周都有3小时的tutorial (1对3的小课)。大一的时候有一次上tutorial，教授让我去黑板上算一个微积分。其中有一步是展开sin(x+y), 我很自然地在黑板上写下了sinxcosy+cosxsiny。教授看到以后非常惊讶：这么复杂的公式你都记得？我听到以后也非常惊讶，我和他说全中国所有学生都记得。教授听到就乐了，他说记这个有什么用呢？如果需要，自己推一下不就行了。
下课以后我仔细想了想，我发现我好像并不知道怎么推这个公式。不过我转念一想，这有什么关系？题目能做对不就行了。大一的考试，我有四张卷子都考了75%以上 (70%是first)，其中大部分题目都是计算题。
然而数学分析这张卷子，没有计算，全是理论和证明。我超过一半时间花在这门课，最后只考了65%。
成绩出来以后，想到之前tutor和我说的公式不用记只需要推，我才完全明白：数学是学习理论，学习如何推导公式，如何进行证明，而不是背公式，做题目。我一直以为自己数学很好，其实只是计算好，记性好，这些和数学完全不沾边。回想起之前A2上高数课的时候，老师讲polar面积的证明，讲poisson公式的推导，我好像确实学的比较吃力，也不是很感兴趣。
果然，大二开始，理论的内容增加，计算的内容减少，我再也没考过first, 最后2.1毕业。
回到开头的话题：为什么alevel数学考试会提供公式表？因为alevel考试，只是在考察计算能力，而不是在考数学能力。计算能力，重点是算，而不是背。因此，考试局给公式表，完全不影响计算能力的考察。如果考试局要考察公式，那出题一定是证明，而不是计算。然而这部分要求不属于alevel的考纲。
很多同学会用alevel数学成绩衡量自己的数学能力，as数学考了97 98%以上就想申请数学系，这是完全错误的。数学能力看的是逻辑和证明。如果大家在学alevel的时候，对于推导公式很感兴趣，也能很快掌握推导的逻辑，那才是适合学数学。如果只是喜欢套公式做题刷题，那千万不要选数学专业，不然大学会学的非常痛苦。这也是为什么我一直说通过刷题硬上牛剑数学系没有任何意义。
CIE的教科书对于每个公式都有详细的推导。如果大家以后想学数学，暑假不妨从那些推导开始，看看自己是不是真的有数学的天赋和能力，然后再去做决定。
以上就是今天的内容，希望对大家有所帮助~
