前言
很多同学只盯着 5 分的目标，却忽略了微积分作为现代科学基础、大学商科 / 工程 / 计算机 / 理科专业核心必修课的本质。与其被动跟着选，不如先想清楚：学微积分，从来不是为了应付一次考试，而是为了给未来的大学学习扫清障碍，把时间留给更有价值的课程和活动。
毕竟，美国大学的微积分课堂，少有细致的讲解，更多是自主探索；遇上口音难懂的外教，更是雪上加霜。提前吃透 AP 微积分，才是真正的 “未雨绸缪”。
1.学 AP 微积分，你先备齐这3个基础
不是所有人都适合立刻上手 AP 微积分，硬学只会磨掉数学信心，这 3 个基础缺一不可：
✅ 扎实的函数功底：吃透函数、幂函数 / 多项式函数、指数 / 对数函数、三角函数 / 反三角函数，以及复合函数、反函数的核心知识点，这是微积分的入门钥匙。
✅ 充足的时间投入：微积分是大学难度课程，别低估难度、高估自己的效率，碎片化的时间根本不够啃透抽象概念。
✅ 直面困难的决心：学微积分一定会遇到 “似懂非懂、会看不会做” 的时刻，这不是智商问题，而是所有学科的必经之路。正如波利亚所说，学习从来不是单纯的智力活动，决心和坚持才是关键。
2. AP微积分 AB/BC，该怎么选？
微积分的核心是对无穷小量的分析，微分（无限细分）和积分（无限累加）是核心逻辑，而 AP 微积分 BC 则在此基础上，覆盖了极限、导数、积分、无穷级数四大模块，是大学单变量微积分的核心内容。
AB 的内容约占 BC 的 70%，且完全被 BC 覆盖，美国大学中 AB 对应一学期数学学分，BC 对应两学期。数学底子偏弱，且非理工 / 数学专业意向，可选 AB；其余同学，直接冲 BC 就好，无需先学 AB。
很多人疑惑：BC 内容更多，为何 5 分率反而更高？一来是选科筛选：基础稍弱的同学会主动选择 AB；二来是 AB 考点少，出题形式更灵活，反复考查反而增加了难度；更有不少学校的 BC 课程，会把 AB 内容重新复习一遍，巩固效果自然更好。
3.AP微积分学些什么
微积分主要是对无穷小的量进行分析，因为实际的问题往往是无限变化、无限繁复的，需要进行无限细分（微分），或者无限细分后再累加（积分）这样的分析、计算。
AP微积分BC学习的知识包括极限（limit），导数（derivative），积分（integral），和无穷级数（infinite series）四块，这些也就是大部分大学、专业的单变量微积分这门课的主要内容。
AP微积分的课程及考试分为AB和BC，前者所学内容差不多占后者的70%，并且完全被后者覆盖。AB和BC各自所包含的知识模块，具体如下表所示：
在美国的不少大学，AB对应了其一个学期的数学课程，BC对应了其两个学期的数学课程。从知识内容的要求来说，学BC的同学不需要先学过AB。对于能自由选择的同学，如果数学底子确实较弱，但是又一定想学AP微积分的话，我建议选AB；否则，我建议跳过AB，直接选BC。
4.AP微积分的考试及难度
AP微积分的考试，考查的重点是对知识点的理解和基本应用，只需要有一般的计算能力，不会涉及到很复杂的计算。AB和BC的试卷结构都是一样的，试题都是分为两部分：选择题和大题，具体分配如下表：
AP微积分考试的卷面满分为108分，最后成绩会换算成1至5分，换算的标准可能每年略微不同。微积分BC的5分率（拿5分的学生所占的比重），不管是算全球考生总的，还是单看中国考生的，都是常年在40%左右；微积分AB的5分率，一般分别是20%左右（全球）和32%左右（中国）。
AP微积分的5分率之所以这么高，主要是因为题目出得不算难，并且拿5分的要求不高。一般而言，卷面得分大于等于69分，就能得换算后的5分；56至68的卷面分，即可得换算后的4分。AB和BC的要求差不多。
2026 AP CalculusAB/BC考试时间
