IB 数学作为一门必修课，是每一位 IB 学子在即将到来的大考之际，无法逃避掉的科目。
IB 数学分为 AA 和 AI 两门，其实在几年前，IB 还是有 4 门数学课程可以选择的。那么，后来 IBO 官方为什么改版？改版后的 IB 数学又考了些什么？
一、为什么数学开始分 AA 和 AI 了？
不知大家会不会有这种感受：高中数学内容太多了，有些东西是纯理论的，学完之后在生活中再没用到过，也不知道怎么用；而有些东西虽然知道怎么用来解题，但又不清楚背后的理论推导过程。
这就是高中数学的一个特点：既有大量的理论知识要学，又有大量的应用部分要学。而学生们精力有限，全都学好不现实，所以早在高中阶段就做一个分流挺好的。
事实上，在大学之中，数学系眼中的数学和社会学或经济学眼中的数学也是大不相同的。我看现在中国的数学教学也从纯理论转化出一些应用了。不过真要想用好应用层面的数学，还是得专门学学。
所以，未来需要有一批非常精通理论推导的人，在 IB 体系中就叫做 Mathematics Analysis and Approaches（AA）：数学分析与方法，AA 侧重于数学中的微积分，更适合于未来打算选择纯数、工程、科学等作为自己专业的学生。
同时，未来也需要一批非常精通应用的人，在 IB 体系中就叫做 Mathematics Applications and Interpretation（AI）：数学应用和解析，侧重于统计数据，建模以及在科技层面探索数据的应用，鼓励学生用数学角度看待世界，用科技解决实际问题。
二、从题型来讲，AA 和 AI 的异同是什么？
首先，相同之处是多于不同之处的，老版的 IB HL 和 IB SL 教材长这样：
里面百分之八十以上的知识点在新版中还是有，新版教材分成以下两类（每类又有 HL 和 SL）：
比如 AA，砍掉了一些应用层面的难题，把篇幅多放在定理来源的分析、证明方法的讲解，难题构造等上面。我举例一些 AA 的模考题：
同理，AI 砍掉了一些定理证明与运算能力，有不少可以靠计算器解决，比如复数运算、矩阵、概率与统计，现在计算器功能很强大，都可以直接算了。
但如何选择好模型，如何用对精度都是很讲究的，大家可以看看 AI 考题举例：
三、如何学好 AA，如何学好 AI ？
AA 的学法和传统数学比较像，要搞清定义，搞清定理适用范围，记准公式，学透例题，练熟运算，这些都是严谨学好数学必备的，而这一套，正好是我比较擅长的，学好中国高中数学也是靠这一套。
AI 的学法我还在探索中，根据学生们反馈是要记忆一些“模型”，因为数学实际生活中的应用是千变万化的，我们要选取合适的模型去解决他们。
比如存钱，单利和复利就是两种不同的模型，而在 IB HL 中，还有一种更复杂的题：每个月都算复利并且每个月额外往里存一笔钱，问三年之后有多少钱，这就得靠新的模型来处理了。
最后，谈一下计算器，用好这个工具是大有益处的，这是以前我学习数学时没专门学的，但长远来看，未来的数学分析和数学应用都离不开计算器。
所以大家在学的时候，多学学计算器怎么好，为此我买了个 IB 官方许可的计算器，按“计算器说明书+IB 教材上的讲解”学了学，如下图：
目前已经掌握这种计算器的使用，掌握后就感觉高中数学更有意思了哈哈。
关于 IBAA (HL) 的大考，IBO 官方会考察五个核心 Topics ，这五个 Topics 的重难点，我全部为大家梳理好了。家长们可以从以下链接快速阅读或转发给自己的孩子：
IBAA (HL) Topic 1：Number and Algebra（代数） 重难点梳理
IBAA (HL) Topic 2：Function（函数） 重难点梳理
IBAA (HL) Topic 3：Geometry and Trigonometry（几何与三角函数） 重难点梳理
IBAA (HL)Topic 4：Statistics and probability（概率与统计学）重难点梳理
IBAA (HL) Topic 5：Caculus（微积分）重难点梳理
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