IG数学与国内数学的区别在哪?IGCSE数学常考知识点

IGCSE数学作为必修科目,分为普通数学和基础数学两个板块,对初次涉足国际教育的学子来说,可能面临适应困难

为了成功学好IGCSE数学,老师整理了一份高分秘籍,助你在学业道路上更进一步。

IGCSE数学常考知识点

一、数字学

·even number, oddnumber,prime number, squarenumber, cube number, mixed number的含义

·汇率的转换,货币的单位转换

·Measurement测量问题中的upper bound 与 lower bound

·价格问题

·Simple interest和compound interest的区别,复利

·compound interest的计算

·指数幂的表示与基本运算

二、代数学

·Show that, solve, simplify,expand与factorise的区别,注意single fraction,simplest form等关键词

·Directly proportion与inversely proportion分别如何列关式

·二次函数的求根公式,联立方程组的解法,使用计算器解题的方法

·三次函数与指数函数的函数图像

三、图形几何学

·多边形内角和公式(n-2)x180°,内角+外角=180°,外角和=360°

·梯形,圆形,扇形的面积与周长计算公式

·三角形与圆形常用的定理,尤其是alternate segment theorem

·图形旋转变换问题的做图方法

·比例尺问题

四、概率学

·集合的逻辑符号

·Venn diagram

·Tree diagram

·注意选择两个人或者抓两个小球without replacement的问题

五、统计学

·Box and whisker plot标出5个数据点minimum, lower quartile, median,upper quartile,maximum

·stem and leaf plot计算中位数等问题时,别忘了左侧一列是每个数据的十位数

·ohistogram注意纵轴为frequency density,frequency

density=frequency/class width

·cumulative frequency graph注意纵轴为cumulative frequency

·frequency table 计算mean的方法,计算时要用每一个区间的midpoint value*frequency

六、三角函数

·Sine rule,cosine rule,三角形面积公式

·Sine,cosine,tangent函数在0°-360°的图像,

·用计算器和三角函数的反函数求角度的方法,三个三角函数第二个解的计算方法

·Bearing问题和画图方法

七、向量

·向量的加减法和magnitude

八、坐标几何

·两点距离公式,中点公式

·直线解析式的计算方法

·两条直线平行和垂直时它们斜率的关系

九、函数与导数

·复合函数的计算

·求反函数的方法,change y to the subject of x

·幂函数求导公式

·求多项式的stationary point和turning point,令其导数值等于0,并解除x的点坐标

IG数学和国内数学有何区别?

首先,必须明确一个关键概念,即IGCSE课程体系源自英国初中,因此,IG课程中的某些知识点与国内初中数学内容存在重叠

以数字比较大小、因式分解、一元一次方程、一元二次方程、勾股定理等为例,这些是IGCSE数学和国内初中数学共同涵盖的基础内容。然而,两者的差异在于国内数学注重深度考察,而IG数学更注重广度,包括更广泛的知识范围。

接下来以CIE考试局IGCSE数学为例,着重总结了课程类型、课程内容和考试设置这三个方面的差异。

课程类型方面

IGCSE数学课程分为普通(0580)和进阶(0606)两种难度,帮助不同数学能力的同学对口学习。一般情况下,没有对数学成绩有特殊需求的,大多数学生会学习0580。

CIE考试局还将IG普通数学分为了core和extended两种难度。如果想拿IG数学A-A*的高分,必须参加PART2和PART4,即extended部分。

而国内初中时期的数学只有一种大纲,没有细分难度等级,学生升入高中才会进行必修选修学习,IGCSE的课程设置和普高有类似之处。

课程内容方面

IGCSE数学聚焦于纯数、代数、图像、几何、概率和统计等六个主要单元,每单元含4章,总计24章。与国内初高中相比,IG数学涵盖的知识点相当于初一到高二的一部分内容。

作为A-level的前奏,IG数学在知识点范围上较国内更为广泛。然而,与国内课程相比,IG数学在单个知识点的学习深度上显然较为浅薄,给人“点到即止”的印象。

从出题角度和难度上看,IG数学显得“直球”,不同于国内数学题目常结合多个知识点深入考察,而是采用直截了当的方式。IG数学更注重对知识点的直接考察,基本都是问题即答案。

此外,IG数学对部分知识点有深入切入,例如几何坐标方向。与国内数学强调坐标系、几何图形和线段直线基本解释不同,IGCSE数学更专注于几何坐标中的方程计算。

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国内初中数学几何基础题

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IGCSE几何基础题

这些差异决定了课程考察的侧重点。IG数学更关注知识广度,注重学生应用和推理的能力,而国内数学更偏向计算能力(IG数学考试允许携带计算器入场)。

考试设置方面

IGCSE数学考试与国内数学考试有显著不同之处。国内中考和高考采用一张卷子形式,而IGCSE数学考试则采用多张试卷,其中CIE考试局的IG数学core和extended分别设置不同的考卷,要求学生分两次完成考试。此外,IGCSE数学考试的题量较大,导致考试时间相对较长。

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CIE考试局IGCSE数学考试时间

国内数学考试主要以选择题和演算题为主,不设简答题。而在IGCSE数学考试中,所有题目均为简答题和演算类型题,学生需要详细展示计算步骤,并根据解题过程获得评分。

IG数学怎么学?

1、看考试大纲

必须深入了解考试的大体纲要,清晰了解考试内容,找出个人不熟悉或理解不透彻的部分,有针对性地进行专项学习,并巧妙地规划复习时间。在刷题时,可以有针对性地参照考试大纲,进行模块划分,以更高效地复习和总结知识点。

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2、积累专业术语

在学习国际课程过程中,语言是首要难关。尽管数学对英语要求相对较低,强调计算实践,但理解题目的关键在于语言。因此,建议将专业术语融入学习过程,使其成为理解和记忆的一部分,从而更清晰地理解术语的含义。

3、攻克学科难点

在纯数学领域,三角函数和微积分是常见的难点,尤其是在考试中将它们结合起来。其他难点可能涉及集合、数列、矩阵以及三角函数图象与正余弦定理等内容。为了深入学习,要对这些难点有深刻的理解,提升学科素养。IG附加数学涵盖微积分预备内容,对深度广度要求更高,因此在学习过程中要攻克这些难点,提升学习能力。

4、知识整理梳理

学生需要从整体框架到细节知识点进行梳理,评估自己对知识点的掌握情况。通过整理过程,不仅能够深入了解知识点,还能够将学习内容融会贯通,熟悉整个学科框架体系。

5、刷题并复盘

在刷题的过程中,及时复盘是至关重要的。整理出错题和真题,深入分析错误原因,查漏补缺。对于相似类型的题目,进行专项练习,确保对知识点、考点和考试套路有全面的掌握。通过持续的复盘整理,学生能够清晰地认识自身的薄弱环节,从而在考试中避免低级错误,提高得分水平。

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