AMC10数学竞赛作为面向初中生的中阶数学挑战赛事，具有极高的认可度与含金量，有志于冲击奖项的学生需尽早启动备考规划！
2025年AMC10数学竞赛考试时间
A 卷：2025年 11月6日（周四）17:00
B 卷：2025年 11月12日（周三）17:00
本文将系统性梳理 AMC10数学竞赛考试内容、备考核心重难点及历年真题资源，为考生提供AMC10竞赛暑假班课程👇
AMC10数学竞赛历年真题
2025年AMC10数学竞赛考试时间
参赛对象：10年级及以下学生，年龄不超过17.5岁
考查内容：AMC10数学竞赛通常涵盖初三和高一数学课程内容，包括初等代数、基础几何学(勾股定理、面积体积公式等)、初等数论和概率问题，不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。
考试难度：难度较低
晋级标准：晋级AIME的分数线较高
奖项设置：
1️⃣满分奖：获得满分150分
2️⃣全球卓越奖：全球成绩排名前1%
3️⃣全球优秀奖：全球成绩排名前5%
4️⃣全球荣誉奖：8年级及以下至少获得90分
AMC10数学竞赛考试内容
01代数模块
数与运算：涵盖线性方程 / 不等式、比例与百分比、绝对值、指数与根式等基础概念。
数列与级数：聚焦等差数列、等比数列的通项公式、求和公式及递推关系。
二次函数与方程：包括二次函数图像性质、方程求解、根的判别式及韦达定理应用。
多项式理论：涉及多项式运算、代数基本定理、余数定理、因子定理及高次方程根的关系。
函数基础：定义域与值域分析，二次函数、指数函数、对数函数及基础三角函数的初步应用。
不等式专题：线性不等式、二次不等式、高次多项式不等式，以及柯西不等式、均值不等式等经典不等式。
02几何模块
平面几何基础：三角形、四边形、多边形及圆的性质，包括面积、周长、角度计算，相似与全等判定。
平面几何进阶：
👉三角形：正弦定理、余弦定理、内切圆 / 外接圆性质、斯图瓦尔特定理、共点共线证明；
👉圆与四边形：四点共圆判定、圆外切四边形性质、正多边形角度与面积计算。
解析几何：直线与圆的坐标方程、位置关系分析及简单几何证明。
立体几何：空间线面角、坐标系下的立体图形、多面体体积与表面积计算。
03组合数学与概率
排列组合：加乘原理、排列数组合数计算、单循环赛模型及复杂情景分析。
概率理论：古典概型、几何概型、递推概率（如马尔科夫链）及事件独立性分析。
04数论模块
质数与合数：质因数分解、因子个数定理、最大公约数GCD与最小公倍数LCM。
同余与整除：同余方程、整除规则、不定方程（如佩尔方程）求解。
数论定理：欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、中国剩余定理的应用。
AMC10数学竞赛备考规划
01攻克语言壁垒，精准解析题意
尽管AMC10竞赛采用双语试卷，但精准识别专业数学术语是解题基础。需在日常学习中系统积累几何、代数、数论等领域的英文术语（如 congruence 同余、permutation 排列），同步通过真题训练提升英文读题速度与信息提取能力，避免因语义误解导致审题偏差。
02跳出固定套路，培养逻辑思维
AMC10命题委员会由MIT、哈佛、普林斯顿等顶尖学府专家组成，试题风格迥异于SAT等标准化考试，更侧重创新性与跨学科融合。
许多题目灵感源自实际场景或前沿数学问题，形式灵活多变。尤其后5道高分题（21-25题）每年迭代更新，无固定解题模板可循。
晋级AIME的关键在于突破 “套路化” 思维，通过分析题目本质逻辑（如递推关系、不变量原理）构建解题路径。
03强化过程思维，注重总结升华
备考核心在于 “质” 而非 “量”：
- 深度思考：每完成一道题，需追溯解题逻辑链（如 “为何选择此方法”“条件如何转化”），避免机械套用公式；
- 多维总结：建立 “题型 - 方法 - 易错点” 档案，例如将几何题按 “面积比例”“相似三角形构造” 分类，提炼通用策略；
- 拒绝记忆依赖：相较于背诵解题口诀，更应理解原理本质（如费马小定理的推导逻辑），培养独立推导能力。
通过“语言精准度 + 逻辑灵活度 + 总结深刻度”的三维训练，方能在AMC10数学竞赛中突破瓶颈，实现从知识应用到思维创新的进阶。
AMC10竞赛暑假班课程
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