2025备考AMC10数学竞赛必看！每年必考题型速看！

AMC10作为全球最具影响力的数学竞赛之一，其核心考点高度集中在代数、几何、数论、组合四大板块。通过对近10年真题的大数据分析，机构数学教研组提炼出19种高频必考题型，覆盖90%以上的考试内容。

掌握这些题型的解题逻辑，你将轻松应对75%的基础题和50%的难题，真正实现“考试像抄答案”的效果！话不多说，下面跟着Lily老师一起来看看吧！

01、AMC10数学竞赛考察内容

AMC10 涵盖四大知识模块，覆盖初中课内数学（代数、几何、数论、组合）及少量高中知识（如三角函数、数列），题目设计注重逻辑思维与解题技巧的结合：

1. 代数（占比约 30%）

基础运算：因式分解、二次方程、函数图像

进阶内容：指数对数函数、数列求和、不等式极值

典型题型：复杂方程求解、函数图像变换、递推数列规律

2. 几何（占比约 25%）

平面几何：三角形相似全等、圆的性质、面积体积计算

立体几何：三维坐标系、正多面体、欧拉公式

近年趋势：2024 年几何题量减少，但综合题难度上升，需结合代数或数论知识

3. 数论（占比约 20%）

核心考点：因数分解、同余方程、模运算、进制转换

难点突破：不定方程（如佩尔方程）、数论与代数结合问题

典型题目：求满足特定条件的最小整数、余数周期性规律

4. 组合与概率（占比约 25%）

计数方法：排列组合、容斥原理、二项式定理

概率应用：古典概率、几何概率、期望计算

创新题型：策略游戏、逻辑推理题近年出现频率增加

02、19种AMC10竞赛题型

一、数论

1.Prime 质数

2.Divisibility 整除

3.Factors and Multiples 因数和倍数

4.Sequence 数列

二、代数

5.Arithmetic Ratios 算数比例

6.Exponents and Radicals 指数和根数

7.Polynomials 多项式

8.Defined Functions 定义函数

9.Quadratic Functions 二次函数

10.Inequality 不等式

三、几何

11.Triangles 三角形

12.Circles 圆

13.Circle Theorem 圆定理

14.Polygons 多边形

15.3D Shapes 3D图像

四、统计

16、Set 集合

17、Permutation 排列

18、Combination 组合

19、Probability 概率

03、机构AMC10暑假培训课程

针对想要备考AMC10数学竞赛的学生们，机构特设AMC10数学竞赛暑假培训课程。针对不同年龄的不同学习阶段的重点内容为基础，系统地学习国际数学竞赛的知识体系，并带领学生在竞赛中获奖！

班级设置：3-8人小班、1对1

授课语言：中英文双语/全英文

上课形式：线上线下同步进行