在留学申请的 “加分项” 中，AMC10 数学竞赛的地位愈发重要，它不仅是 MIT、耶鲁等藤校申请界面的 “必填项”，更是检验学生数学思维的 “黄金标准”。
2025年AMC10升学竞赛即将拉开帷幕，今年AMC10竞赛命题趋势是什么？AMC10数学竞赛考点预测会考察哪些？官方已释放出全新信号，Sharon为您详细解析👇
AMC10竞赛
升学 “硬通货” 的核心价值
✦报名截止时间：2025.10.27 23:59:59
✦考试时间
A卷：2025年11月6日 17:00-18:15
B卷：2025年11月14日 17:00-18:15
✦评分规则
答对一题得6分，未答得1.5分，答错不扣分，满分150分。
✦试卷语言：中英双语
名校敲门砖：布朗大学、卡耐基梅隆大学等顶尖院校在申请系统中专门设置AMC成绩填报栏，将其作为数学能力的核心证明。
进阶通道：成绩排名前2.5%的学生可晋级AIME（美国数学邀请赛），并向USAMO（美国数学奥林匹克）发起冲击，这条路径是数学特长生进入名校的 “特快列车”。
2025年AMC10竞赛命题趋势
01知识点交叉融合：打破模块壁垒
数论与数列的结合（如费马小定理在递推数列中的应用）、几何与代数的交叉建模（如动态几何问题中用二次函数描述轨迹）成为命题热点。
例如，当圆的方程与不等式联立考查时，学生需同时运用解析几何坐标运算与不等式放缩技巧。
02思维深度升级：从 “解题” 到 “建模”
新增“最值问题”和“复杂逻辑推理题”，要求考生灵活运用极值理论（如均值不等式与柯西不等式的综合）和递推思想。
以经典真题为例：“在200个球中，每次取1-3个，甲先取，谁取到最后一个谁赢，求甲必胜策略”，这类题需构建递推模型并结合博弈论思维。
03模块分值重构：组合数学占比飙升
代数（8-10题）：重点考查多项式因式分解、二次函数图像与性质、分式不等式解法，尤其注重韦达定理与多项式除法的综合应用。
几何（6-8题）：动态几何建模（如折叠问题中的全等与相似）、圆幂定理与解析几何结合（如圆与直线的位置关系中弦长计算）是高频考点。
数论（4-6题）：同余定理（如中国剩余定理的简化应用）、质因数分解中的指数规律、佩尔方程的整数解问题需重点突破。
组合数学（3-5题）：排列组合中的 “限制条件排列”（如不相邻问题）、概率中的 “条件概率与独立事件辨析”，且该模块分值占比较往年提升15%。
AMC10数学竞赛考点预测
附真题破题思路
01数论：从质数到同余的逻辑链条
质数与合数：经典题型如 “当 p 为质数时，p²+26 是否必为合数”，需利用模3余数性质（非 3 的质数平方模 3 余 1）快速判断。
整除性问题：如 “数列 101,1001,10001… 前 2018 项中有多少项能被101整除”，需将数表示为10²ᵏ+1形式，利用 10²≡-1 mod101 的性质转化为周期问题。
02代数：函数与方程的灵活转化
二次函数最值：结合实际问题考查顶点坐标与判别式应用，如 “矩形周长固定时，面积最大值的表达式推导”。
指数方程：如 “√(49-x²)-√(25-x²)=3，求√(49-x²)+√(25-x²) 的值”，需利用平方差公式构造共轭式求解。
03几何：从平面到立体的空间想象
圆与三角形综合：如 “两圆相交，公共弦长为 6，两圆半径分别为 5 和 3√5，求圆心距”，需结合垂径定理与勾股定理建立方程组。
立体几何体积：“长方体表面积为 24,48,72，求棱长和”，需通过设未知数建立方程组，利用因式分解求解棱长。
04组合数学：计数原理与概率的精准计算
排列限制问题：“3 对兄妹乘车，同一排 3 座，兄妹不能相邻，求排列数”，需用插空法结合排除法，先排非兄妹再插入兄妹。
概率中的递推：“抛硬币直至出现连续两次正面，求期望次数”，需建立递推方程 E=1+0.5E₁，E₁=1+0.5×0+0.5E。
AMC10升学竞赛备考攻略
三阶冲刺计划
01基础夯实阶段（现在-8月）
完成AMC10数学竞赛历年真题，重点标注代数与几何基础题，确保基础题正确率达 90%。整理数论核心公式（如欧拉定理、威尔逊定理），每周进行 1 次公式默写测试。
02模块突破阶段（9-10月）
针对组合数学薄弱点，集中练习近5年AIME晋级题中的组合题型，总结 “容斥原理”“生成函数” 等高频方法。每周完成 2 套模拟题，严格计时 75 分钟，用 Excel 记录各模块错题率，重点突破错误率超 30% 的模块。
03冲刺拔高阶段（11月考前）
研究近 3 年真题中的 “创新题”，参加全真模考，模拟考场压力，训练 “跳过难题” 的策略。（建议前15题控制在25分钟内，后10题每道题不超过3分钟）
AMC10数学竞赛培训课程
机构AMC10数学竞赛培训课程摒弃统一化教学模式，推行分阶段培养策略。根据学员实际学习情况科学分班，实施针对性能力提升方案，确保每位学生都能有效吸收知识、紧跟学习进度。
👉课程类型：3-8人小班授课/一对一授课模式
👉授课模式：线上线下同步开课，可回放不断学习；
线下课程、名师互动直播课程、录播课程均可选择
👉授课语言：中英双语教学 / 纯英文授课
AMC10竞赛培训师资
✅测评规划：根据前测成绩，定制专属学习方案
✅课堂讲解：名师授课，课堂讲解考试难点与技巧
✅练习批改：通过练习帮助学生及时查缺补漏
✅真题考察：通过真题+练习，帮助学生提前适应考试场景
✅答疑交流：与老师线上线下及时交流沟通，及时解决孩子在备考中存在的问题
【竞赛报名/项目咨询+微信：mollywei007】
