在数学竞赛领域，AMC（美国数学竞赛）和欧几里得数学竞赛（Euclid Contest）都是极具影响力的国际性赛事，尤其受到计划申请海外名校的学生关注。然而，两者的考察重点、难度、适用对象及认可度有所不同。那么，对于参赛者来说，该如何选择？哪一个的含金量更高？
AMC竞赛和欧几里得竞赛是什么？
01、AMC数学竞赛
AMC由美国数学协会（MAA）主办，是全球最具影响力的中学生数学竞赛之一，主要面向美国及全球的中学生。AMC分为三个级别：
AMC8：针对8年级及以下学生；
AMC10：针对10年级及以下学生；
AMC12：针对12年级及以下学生。
AMC10/12的高分获得者可以晋级AIME（美国数学邀请赛），进而有机会进入USA(J)MO（美国数学奥林匹克），最终选拔出IMO（国际数学奥林匹克）美国国家队成员。
02、欧几里得数学竞赛
欧几里得数学竞赛由加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）主办，主要面向11-12年级学生，是加拿大最具权威性的数学竞赛之一。该竞赛旨在考察学生的数学逻辑思维和问题解决能力，成绩优异者在申请加拿大名校（尤其是滑铁卢大学数学系）时具有显著优势。
考察内容与题型对比
AMC：强调速度与技巧
AMC的题型均为选择题，题目难度从易到难递增，主要考察：代数、几何、数论、组合数学、概率与统计
AMC竞赛的主要特点：
☑题量大（AMC 10/12共25题，75分钟），要求快速解题；
☑部分题目需要巧妙的数学技巧，尤其是数论和组合题；
☑晋级AIME需要较高的正确率（通常AMC 12前5%或AMC 10前2.5%）。
欧几里得：注重证明与深度思维
欧几里得竞赛的题型为解答题，共10道题，每题10分，满分100分，考试时长150分钟。题目通常涵盖：代数与方程、平面几何与解析几何、数论、组合与概率、函数与三角
欧几里得的主要特点：
▶题目数量少，但每道题需要完整的解题过程；
▶强调逻辑推理和数学证明能力；
▶部分题目难度接近AIME，但风格更偏向加拿大数学竞赛体系。
AMC10/12和欧几里得难度对比
AMC的难度
AMC 10/12：前15题较为基础，后10题难度陡增，尤其是数论和组合题；
如果想要晋级AIME：通常需要正确解答18-20题（取决于当年分数线）；
AIME：难度较高，题型仍为填空题，但解题时间更紧张。
欧几里得的难度
前5题：较为基础，类似AMC的中等难度题；
后5题：难度显著提升，尤其是几何证明和复杂数论题；
满分难度：近年满分人数较少（全球约100-200人），高分（80+）已属顶尖水平。
总体而言：
AMC更考验解题速度和技巧，适合思维敏捷的学生；
欧几里得更注重深度思考和严谨证明，适合擅长写数学论证的学生。
数学竞赛辅导课程
实际上，AMC10/12和欧几里得比赛时间并不冲突，学有余力的同学可以同时准备两项赛事，以此来丰富自己的申请履历。
▶AMC10/12通常在11月-2月
▶欧几里得通常在4月
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