2025年AMC10及AMC12的A卷考试如约在11月6号下午结束🔚
B卷还有四天也要拉开帷幕，最后的冲刺时间也要稳扎稳打做好考前复习💪🏻如果同学你今年还要参加AMC B卷的考试，A卷的真题相信也能对同学们起到一定的帮助~
下面我们一起来看看AMC12 A卷的整体情况吧：
2025年AMC12 A试卷分析
考题分析
1. 代数与函数部分
第1题：行程问题。设Andy出发后t小时，利用行程相等建立距离方程8(t+1) = 12t，解出t=2，得到相遇时间为4:30。
第2题：浓度问题。设加入x磅新坚果，建立方程10×50% + x×20% = (10+x)×40%，解得x=5，再计算腰果总量为4磅。
第3题：平均数计算。设学生人数为x，Ash年龄为y，建立方程组12x+y=14(x+1)和55(15-x)+y=52(16-x)，解得y=28。
第5题：等比数列求和。建立阴影面积无穷级数S = 1-k²+k⁴-k⁶+... = 1/(1+k²) = 64%，解得k=3/4。
第7题：对数计算。根据已知条件建立对数方程组，解得k=16，a=4，b=2，和为22。
第9题：复数计算。求出w=2+i，w²=3+4i，三点共线条件转化为直线方程，求得r=5/3。
第12题：韦达定理应用。利用二次方程根与系数关系，求出所有实根倒数和，计算调和平均数为-3/2。
第17题：复平面计算。因式分解多项式，求出三个根，计算构成的三角形面积为6。
第18题：不等式分类讨论。通过枚举法找出满足条件的三元组，总共有8种情况。
第19题：韦达定理变形。利用根与系数关系，将所求表达式化简即可。
第21题：等比数列化简。将分式化简为求解即可。
第25题：多项式函数问题。分析有理函数f(x)=P(x)/Q(x)的零点分布，通过枚举法确定满足条件的函数个数。
2. 几何部分
第8题：余弦定理应用。在圆内接五边形中，利用角度关系和余弦定理建立方程，即可求解BF长度。
第10题：弧长公式应用。设圆心角和半径，建立弧长方程组即可。
第11题：垂心计算。求出两条高线方程，联立解得垂心坐标为(2,3)，坐标和为5。
第14题：椭圆离心率。根据椭圆相切条件和面积比关系，建立方程求解离心率即可。
第16题：角平分线定理。建立坐标系，求出各点坐标，利用角平分线性质求解即可。
第20题：立体几何体积。通过空间几何分析，建立体积关系方程求解。
第24题：余弦定理应用。在12个小圆环绕大圆的配置中，利用余弦定理建立几何关系，求出r的表达式。
3. 组合数学部分
第4题：逻辑推理。分析四个论断的真假可能性，通过逻辑推理确定假论断的个数。
第6题：圆排列概率。计算满足学生相邻且老师相邻的排列数，除以总排列数得到概率1/5。
第13题：隔板法应用。将13个元素分成3组，每组不超过4个，计算满足条件的概率。
第15题：集合构造。找出{1,2,...,20}中最大的无和子集，证明最大元素数为10。
第22题：几何概型。不是一般性，设最大的数为a，找到b、c的可行域即可。
第23题：升降数位计数。分析平衡数的数字排列规律，利用组合数公式计算总数即可。
整体分析&备考建议
本次AMC 12A卷整体难度相对偏低，代数和几何占比高，数论板块考察大幅减少。
代数板块接近整体题量的一半，但整体难度较往年有所下降，并未出现极高难度的题目。特别值得注意的是，与去年相比，数论板块的考查大幅减少，仅在个别题目中附带涉及。
不过，本次考试的“难度偏低”是相对而言的，主要体现在解题思路的直接性上——多数题目不设过多弯绕，更侧重于对考生基本功的考查。
值得关注的是，本次考试进一步强化了解析几何的考查力度，对椭圆的标准方程、离心率等概念进行了直接命题，同时多道题目采用建系分析法求解，反映出命题对计算能力与坐标应用能力的重视。
从整体题型与难度分布来看，代数与几何题目数量较往年进一步增加，而考生普遍感到困难的数论与组合题目明显减少，导致整卷难度呈现下降趋势。特别是在最后10道压轴题中，题型分布更为均衡，打破了过去过度侧重数论与组合命题的固有模式，有利于具备扎实代数与几何基础的考生发挥优势。
从A卷的命题特点来看，各知识板块的考查存在一定不均衡现象。建议同学们充分利用考前时间，重点突破自身薄弱环节，努力实现代数、几何、组合、数论四大板块的均衡发展，将主动权掌握在自己手中，而非被动依赖考点的分布。
A卷中未涉及的部分知识点——如数论、三角函数的应用等——需要B卷考生给予特别关注，根据往年经验，这些内容极有可能在B卷中出现。
在复习策略上，应优先确保对难度在11-20题区间内题目的熟练掌握，这一分数段是冲击前5%奖项最核心的拉分阵地，扎实攻克便可为晋级奠定坚实基础。
最后要特别提醒各位考生注意时间管理。建议同学们学会合理取舍，遇到棘手题目时果断调整策略，始终保持自己的答题节奏和稳定心态。祝愿各位考生都能取得理想的成绩！
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