AMC10/12 B卷押题:数论/组合比例增加?三角函数会出题?附AIME培训大师班

明天下午17:00将迎来2025年AMC10/12 B卷考试,速看AMC10/12 B卷考前押题,难度较大的数论/组合出题比例会增加吗?A卷哪些常规考点出现,B卷会重点考?速看AMC10/12 A卷考情分析,B卷押题!

25年AMC10/12 B卷考前押题

0125年AMC10/12 A卷考了什么?

AMC10/12 A卷在代数、几何、数论、组合四大模块的出题比例如下:

AMC10A:代数11题、几何6题、数论2题、组合6题

AMC12A:代数11题、几何7题、数论2题、组合5题

25年AMC10/12 A卷的考题与往年相比代数和几何题目的数量有所增加,而难度较大数论和组合题目则明显减少,因此A卷整体较往年来说难度呈下降趋势。

16-25题压轴题部分四大模块的考点占比也比较均衡,没有像往年注重数论部分。

AMC10A:代数2题、几何2题、数论2题、组合4题

AMC12A:代数3题、几何3题、数论2题、组合2题

0225年AMC10/12 B卷考前预测

尽管AMC10/12 A卷的代数和几何考点比例增加,但是作为一项竞技项极强的国际数学竞赛,AMC10/12 B卷很有可能会“上难度”延续往年,在数论和组合的出题比例和难度上着重考察!!

与此同时,一些在AMC10/12 A卷上没有出现的常规考点三角函数,预计在AMC 12 B卷上出现对数在B卷考察的比较简单预计会在B卷上难度

因此同学们在AMC10/12 B卷的备考重点应持续放在11-20题目上,这个区间的考题更是“拉开差距”的关键!!也是否能进入全球前5%的决定因素!

AMC10/12 组合和数论考点梳理

数论部分核心难点

1. 整除与同余的深度应用

核心难点:并非基础的整除判定,而是同余方程、模运算性质的灵活变形

2. 质因数分解与因数相关问题

核心难点:高次幂质因数分解、因数个数公式的综合应用,以及 “因数和 / 因数积” 的复杂计算

3. 不定方程的求解

核心难点:AMC10/12 中不定方程多结合 “整数约束” 和 “实际场景”(如计数、几何)

4. 数论函数与特殊数

核心难点:欧拉函数、狄利克雷卷积、完全数、梅森素数等抽象概念的应用

组合部分核心难点

1. 排列组合的复杂计数

核心难点:多限制条件下的计数、排列组合的混合应用,而非基础的分步 / 分类计数

2. 概率与期望

核心难点:几何概率、条件概率、期望的线性性质应用,以及 “复杂事件的概率计算”

3. 递推与递归计数

核心难点:构建递推关系、求解递归数列,适用于 “无法直接计数” 的复杂问题

4. 组合几何与染色问题

核心难点:几何图形中的计数、染色问题的分类讨论,需结合几何性质和组合逻辑

5. 容斥原理与抽屉原理

核心难点:容斥原理的复杂应用、抽屉原理的构造性证明

AMC10/12考试结束后,大概会在4-6周左右出成绩,大家可以关注短信通知。

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