明天下午17:00将迎来2025年AMC10/12 B卷考试,速看AMC10/12 B卷考前押题,难度较大的数论/组合出题比例会增加吗?A卷哪些常规考点出现,B卷会重点考?速看AMC10/12 A卷考情分析,B卷押题!
25年AMC10/12 B卷考前押题
0125年AMC10/12 A卷考了什么?
AMC10/12 A卷在代数、几何、数论、组合四大模块的出题比例如下:
AMC10A:代数11题、几何6题、数论2题、组合6题
AMC12A:代数11题、几何7题、数论2题、组合5题
25年AMC10/12 A卷的考题与往年相比,代数和几何题目的数量有所增加,而难度较大的数论和组合题目则明显减少,因此A卷整体较往年来说难度呈下降趋势。
在16-25题压轴题部分,四大模块的考点占比也比较均衡,没有像往年注重数论部分。
AMC10A:代数2题、几何2题、数论2题、组合4题
AMC12A:代数3题、几何3题、数论2题、组合2题
0225年AMC10/12 B卷考前预测
尽管AMC10/12 A卷的代数和几何考点比例增加,但是作为一项竞技项极强的国际数学竞赛,AMC10/12 B卷很有可能会“上难度”延续往年,在数论和组合的出题比例和难度上着重考察!!
与此同时,一些在AMC10/12 A卷上没有出现的常规考点:三角函数,预计在AMC 12 B卷上出现!对数在B卷考察的比较简单,预计会在B卷上难度。
因此同学们在AMC10/12 B卷的备考重点应持续放在11-20题目上,这个区间的考题更是“拉开差距”的关键!!也是否能进入全球前5%的决定因素!
AMC10/12 组合和数论考点梳理
数论部分核心难点
1. 整除与同余的深度应用
核心难点:并非基础的整除判定,而是同余方程、模运算性质的灵活变形
2. 质因数分解与因数相关问题
核心难点:高次幂质因数分解、因数个数公式的综合应用,以及 “因数和 / 因数积” 的复杂计算
3. 不定方程的求解
核心难点:AMC10/12 中不定方程多结合 “整数约束” 和 “实际场景”(如计数、几何)
4. 数论函数与特殊数
核心难点:欧拉函数、狄利克雷卷积、完全数、梅森素数等抽象概念的应用
组合部分核心难点
1. 排列组合的复杂计数
核心难点:多限制条件下的计数、排列组合的混合应用,而非基础的分步 / 分类计数
2. 概率与期望
核心难点:几何概率、条件概率、期望的线性性质应用,以及 “复杂事件的概率计算”
3. 递推与递归计数
核心难点:构建递推关系、求解递归数列,适用于 “无法直接计数” 的复杂问题
4. 组合几何与染色问题
核心难点:几何图形中的计数、染色问题的分类讨论,需结合几何性质和组合逻辑
5. 容斥原理与抽屉原理
核心难点:容斥原理的复杂应用、抽屉原理的构造性证明
AMC10/12考试结束后,大概会在4-6周左右出成绩,大家可以关注短信通知。
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