2025年BMO完整答案及解析来了！

BMO，即英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad），是英国数学基金会组织UKMT举办的一项针对高年级中学生的国际数学竞赛。

最近几天，2025年BMO R1的比赛已结束，机构的老师火速整理出本次竞赛的答案及解析👇

BMO R1答案及解析

在BMO R1考试结束后，只有表现优异的同学才能晋级到BMO R2，继续参与这一阶段的赛事挑战。

对于将牛剑G5作为目标的同学而言，BMO R2的含金量极高，堪称申请名校的敲门砖。

据赛事官网统计，有不少成功拿到牛津、剑桥录取通知书的学生，都曾是BMO R2的参赛者。

如果你正好参加了BMO R1，不妨拿着机构老师整理的这份答案解析仔细核对，看看自己能做对多少题目。

只要正确率超过一半，你不仅能顺利晋级BMO R2，还具备了在BMO R2中一展身手的实力。通过这份答案解析，你就能了解自己的水平，进而明确后续的努力方向。

若你的正确率没有超过一半，即便侥幸晋级，在BMO R2中其实也缺乏竞争力，毕竟BMO R2的难度和挑战性都相当高。

那么，对于在BMO R1中表现差强人意的这部分同学，后续该如何规划呢？其实有两条路子。

路子一：转而备考STEP

如果BMO学不好，STEP也有可能学得非常好。

我们的数学主要分为应用数学和纯数学这两个方面。

应用数学更看重你的计算能力、算术化解的基本功，以及你怎样把一些知识应用到更难的场景中的能力，对计算量的要求极其之高。

应用数学对应的就是STEP这个考试，而纯数学则对应着像BMO这种数学竞赛。

BMO是一个完全独立于STEP、独立于课本和A - Level的内容，更考验数学直觉、解题能力、天赋智商，以及能否在关键时刻想到一个关键的解题点。

BMO的题目通常不需要复杂的计算，如果一道BMO题目需要超过3分钟的运算，那么很可能是做错了。

而STEP则不同，即使了解题思路，也可能需要进行大量的代数运算，通过很强的代数基本功把复杂的式子化简成漂亮的形式。

所以，有些学生即便一点没接触过BMO，STEP也有可能考出双S的成绩，不过他的BMO可能就会成为短板。

但实际上，这两者也存在一定的关联。有些学生从来没参加过BMO竞赛，但凭借STEP打下的强大基础，他们的数学感觉也很不错，数学天赋肯定也不差，所以学习BMO的相关内容时也学得比较快。

由此可见，BMO和STEP都很重要，它们所考察的能力都是我们考牛剑数学系所要求具备的。

如果你这次BMO R1的表现差强人意，那转而备战STEP，也是一个很不错的选择。

∎STEP的备考规划

在BMO R1考试结束之后，如果你不参加BMO R2，那你将有半年的时间准备STEP考试。

图源：STEP官网

STEP考试时间线

准备STEP的技巧：

STEP备考刷题，建议分类进行，让知识点与题目精准对应。

最佳策略并非按年份顺序刷，而是围绕不同知识点刷对应真题，系统化查漏补缺，实现高效复习。

备考时，每个知识点搭配两道真题，剖析知识点运用方式和经典题型出题思路。

如果STEP想要稳稳拿分，就在刷题的过程中找到擅长的topic，学懂学透。

挑擅长知识点复习，放弃不擅长的题目，不必12道题全做，做好擅长的几个题型、拿到4道高分就很优秀。

备考时，从STEP约20个知识点中选十个左右擅长的，考试时从这十个知识点对应的四五道题中选做，逐个击破。

扫码咨询STEP辅导

如果你在前文对了BMO R1的答案之后，发现有能力晋级BMO R2，还是先将重心放在BMO R2备考上，1月底结束考试之后，再为STEP做准备。

BMO R2的难度高于BMO R1（因为是成绩排名前10%的学生才有资格参加第二轮），且这轮赛事中都是高手云集，竞争会更激烈，需要集中时间和精力全力冲刺。

若在BMO R2中准备得足够充分，再参加STEP相对会容易一些。

路子二：明年再战一次BMO R1

如果你不甘心，当然可以再参加一次BMO竞赛（针对11年级及其之前的学生）。

BMO竞赛不仅能证明学生的数学实力、在申请时加分，在竞赛过程中表现十分优异的同学，还将有一个“保送”进入剑桥大学的机会：

在BMO R2中进入前20名，就能获得进入剑桥冬令营的机会，晋级BMO R2并排名前20的学生，90%能够获得剑桥大学三一学院的录取通知书。

因此，还是很建议想要冲牛剑G5、且还有时间参加竞赛的同学再认真的准备一次BMO。

有了第一次参赛的经验，第二次再战也能更加得心应手！

∎关于BMO R1的准备，可以分成以下几个步骤进行：

了解题目难度分布：BMO一共设有6道题，题目难易程度不同。其中，前三道题相对容易，所以重点是保证这三道题都能答出来。

后三道题难度较大，尤其是最后一道题，基本无人能解。

不过，每个学生都有各自擅长的领域和主题，所以第四、五题并非毫无希望，若有能力解答，一定要全力尝试。

正确运用知识并清晰呈现步骤：在答题时，要正确运用数学概念和定理，避免出现逻辑或数学错误。

由于BMO每道题都要求写清答题步骤，因此即便不能完全答对每一道题，也要确保把能思考出的部分写出来，步骤正确也能得分。

完整呈现计算过程：对于计算能力出色的同学，不要在脑海中完成计算过程后，答题时就简化步骤。要完整呈现计算过程，不遗漏任何重要步骤或细节，用数学符号和语言准确传达想法。

答案简洁有序：组织答案时要简洁有序，避免重复或冗余，否则可能会被扣分。

BMO past paper

当然，竞赛备考最好还是有专业的训练，以掌握题型特点、洞悉出题思路、把握核心考点、构建知识体系……这些能力无法仅靠刷题积累，需要有专业人员系统梳理指导。