在准备AMC10竞赛的过程中，许多学生和家长最先关心的问题是：“这个考试到底考什么？”AMC10的知识体系是一个精密的思维构建系统，远不止于学校数学课程的简单延伸。
AMC10竞赛必考知识点解析
竞赛的25道选择题在代数、几何、数论和组合数学四大领域中均匀分布，每一领域都需要专门的准备策略。下面我们将逐一拆解这些核心领域。
代数：不止是方程和函数
AMC10的代数部分构成了近三分之一的题目内容，远远超出了简单的方程求解。
核心知识点
多项式运算：包括因式分解技巧、余数定理、韦达定理等。
函数与图像：重点考察二次函数、指数函数、对数函数和绝对值函数的性质与变换。
序列与级数：等差数列和等比数列的通项公式、求和公式及其应用。
方程与不等式：高次方程、分式方程、绝对值方程和不等式。
几何：从平面到空间的思维跃迁
几何在AMC10中占据着重要位置，尤其是2025年考纲调整后，几何占比显著提高。
核心知识点
平面几何基础：三角形、圆、多边形的基本性质。
几何变换：旋转、对称和平移，以及这些变换在解题中的应用。
坐标系几何：将几何问题转化为代数问题，特别是直线、圆和其他二次曲线的方程。
三角学基础：正弦定理、余弦定理及其在解决几何问题中的应用。
空间几何：立体图形的体积和表面积计算，平面与空间的关系。
数论：整数的神秘世界
数论是AMC10中最具挑战性的部分之一，也是最容易区分学生水平的领域。
核心知识点
整除理论：质数与合数、最大公约数与最小公倍数、整除规则。
模运算：同余的基本性质及其在解题中的应用，特别是余数循环规律。
数论函数：欧拉函数、除数函数等基本数论函数。
丢番图方程：简单的一次和二次不定方程的整数解。
组合数学：计数与概率的艺术
组合数学是AMC10中思维最灵活的部分，强调创造性的计数方法和概率计算。
核心知识点
基本计数原理：加法原理、乘法原理及其应用。
排列组合：各种排列组合公式及其适用条件，特别是限制条件下的计数问题。
概率计算：古典概型、条件概率和期望值。
组合恒等式与证明：二项式定理及其应用，简单的组合恒等式。
图论基础：路径、回路和树的基本概念。
AMC10竞赛培训
PreAMC10直通车
⏩推荐学生：6-8年级学员
⏩课程时长：130小时
⏩课程内容：主要针对因式分解、二次方程、相似三角形、圆、一次函数及二次函数几个知识板块帮助各位同学进行衔接式的学习和练习，巩固基础知识并提升。
AMC10培训直通车
⏩推荐学生：9-10年级的学员
⏩课程时长：110小时
⏩课程内容：AMC10知识点梳理与专题讲解，结合真题模考查漏补缺，老师点拨答题技巧，助学生准确答题。
【竞赛报名/项目咨询+微信：mollywei007】
