AIME（美国数学邀请赛）作为AMC系列竞赛的进阶环节，是冲USA(J)MO、申请美本TOP30及G5院校理工科的核心背书，其成绩直接反映学生的高阶数学思维与综合应用能力。以下是2026年AIME竞赛冲刺的关键信息、考点解析与备考方向，帮你精准规划备赛！
2026年AIME竞赛核心时间节点
AIME每年分I、II两场考试，需注意中国考生仅能参与II场，需提前锁定报名及考试时间，避免错过节点。
01AIME比赛时间
- 报名截止时间：2026年1月27日23:59:59（逾期无法补报）；
- AIME I 竞赛时间：2026年2月6日13:00-16:00（仅面向美国本土考生，国际考生不开放）；
- AIME II 竞赛时间：2026年2月12日13:00-16:00（中国考生唯一可参与场次，全程3小时）。
02AIME比赛规则
- 比赛形式：共15道简答题，无选择题，每题答案均为0-999之间的整数（需精准计算，无选项参考）；
- 考试语言：支持中英双语，中国考生可选择中文试卷；
- 评分标准：满分15分，每题1分，答错、不答均不扣分。
AIME四大模块考点与备考策略
AIME的命题紧扣代数、几何、数论、组合四大领域，以下为各模块的要点与针对性备考建议。
1.代数（约40%）：
代数是AIME占比最高的模块，也是串联其他领域的关键纽带，考察重点已从基础计算升级为综合应用与复杂变形，是基础分的核心来源。
核心考点
- 基础核心：多项式（韦达定理、高次方程求解）、函数（抽象函数、迭代运算）、数列（递推关系、通项公式推导）、不等式（均值不等式、柯西不等式）；
- 进阶重点：复数与单位根的几何应用、三角函数恒等式变形、对数/指数方程转化、齐次方程与不定方程、高斯函数综合应用。
备考策略
- 强化计算精准度：每天练习1-2道复杂代数式化简、高次方程求解题目，提升计算速度与正确率；
- 注重跨模块融合：重点练习“代数+几何”“代数+数论”综合题，比如用复数求解几何轨迹、用数列性质解决数论问题；
- 专题集中突破：针对复数、递归数列、不等式放缩等高频难点，进行为期1-2周的专题刷题，总结解题模板。
2. 几何（约35%）：
几何模块是AIME的“拉分核心”，基础题可稳定拿分，难题则是冲击高分的必经之路，考察重点在于定理应用与图形拆解能力。
核心考点
- 基础核心：三角形（全等、相似、内心/外心/垂心等多心问题）、圆（圆幂定理、圆周角性质）、解三角形（正余弦定理、面积公式）、基础立体几何；
- 进阶重点：根轴与根心定理、塞瓦定理与梅涅劳斯定理、位似变换、坐标法（Bashing）与复数法解复杂几何题。
备考策略
- 构建定理网络：不孤立记忆定理，理解定理的证明逻辑与关联；
- 掌握多元解题工具：熟练运用纯几何法、三角法、坐标法、复数法，根据题目特征选择最优解法；
- 强化图形拆解：针对复杂几何图形，练习添加辅助线，将其拆解为三角形、圆等基础模型，降低解题难度。
3.数论（约12%）：
数论考点与AMC有重叠，但AIME的考察深度和计算复杂度大幅提升，常作为压轴难题出现，是区分顶尖考生的关键。
核心考点
- 基础核心：质因数分解、最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）、同余基本性质、中国剩余定理；
- 进阶重点：高阶同余方程、指数型同余（费马小定理、欧拉定理）、LTE引理、阶与原根、不定方程的整数解求解。
备考策略
- 吃透核心定理：深入理解费马小定理、欧拉定理的证明过程与适用条件，熟练掌握LTE引理的使用场景；
- 强化大数计算能力：针对大数模运算、高次同余方程，进行专项训练，确保计算零失误；
- 专题深度攻坚：对丢番图方程、阶与原根等抽象专题，结合真题进行系统性学习，总结解题思路。
4.组合（约13%）：
组合数学题型灵活多变，核心在于逻辑建模，极易因计数重复或遗漏丢分，对思维严谨性要求极高，是不少考生的薄弱环节。
核心考点
- 基础核心：加乘原理、排列组合、容斥原理、基础概率计算；
- 进阶重点：递推计数、生成函数、几何图形计数、无穷概率与期望、一一对应（Bijection）与标数法。
备考策略
- 培养模型化思维：将实际问题抽象为常见计数模型（如插板法、捆绑法、补集思想），降低解题难度；
- 掌握核心工具：熟练运用递推关系与生成函数，解决复杂计数问题；
- 强化严谨性验证：得出答案后，用另一种思路复核，或对小型案例枚举验证，避免因思维漏洞导致计数错误。
AIME分数解读与升学价值
AIME满分15分，历年平均分仅5-5.4分，不同分数段对应不同的升学与竞赛价值，结合2024-2025年数据，参考如下：
5-6分：基础竞争力背书。证明数学能力优于多数考生，可作为美本TOP50院校理工科申请的基础材料，但竞争力有限；
7分：有效竞争力线（全球前18%）。美本TOP30院校理工科申请的核心门槛，STEM专业申请加分明显，具备基础竞争力；
8-9分：高阶竞争力线（全球前10%）。美本TOP20及G5院校申请优势显著，是晋级USA(J)MO的基础分数，申请Ross等顶尖数学夏令营具备竞争力；
10-11分：冲刺顶尖院校线（全球前5%）。藤校、MIT等顶尖名校理工科的重要加分项，数学类夏校申请成功率大幅提升；
12分及以上：顶尖能力认证（全球前1.2%）。USAMO晋级核心分数，是顶尖院校与数学营的“硬通货”，直接彰显顶尖数学思维能力。
机构AIME竞赛辅导课程
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我们为每位学员配备丰富学习资源，包括独家教材、历年真题精讲、高频模拟试卷等，方便大家在课堂之外持续练习、巩固提升。
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授课地点：线上+线下
线上授课：面向全球学生
线下授课：仅限深圳市
授课语言：中英/全英
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授课班型：30h高分冲刺班、1V1定制班
授课时间：灵活开课（全年都有课）
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机构AIME历年累计辅导近百位学员，共6位学员获得14分,5位学员获得13分，辅导学员较前测成绩最高提升一倍，累计25位学员达到USA(J)MO晋级线10分以上32位，7-9分30位，6分22位！
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