年度重要数学竞赛AMC 10考试时间已定：
AMC 10/12A：2026年11月6日（Friday）
AMC 10/12B：2026年11月14日（Saturday）
什么是AMC10？
AMC10，全称American Mathematics Competition 10，由Mathematical Association of America（MAA）美国数学协会主办，是面向10年级及以下学生的重要国际数学竞赛。
AMC10通常为25道选择题，考试时间75分钟，主要考察学生的数学思维、逻辑推理和综合解题能力。竞赛内容包括代数、几何、数论、组合、概率等方向，强调灵活思考与问题解决能力，而不是单纯套公式。
PEC AMC10备赛课亮点
PEC考试中心将开设系统化AMC10备赛课程，帮助学生从知识点、题型方法到实战训练进行完整准备：
- AMC10核心考点系统梳理
- 代数、几何、数论、组合、概率模块训练
- 高频题型讲解与解题技巧总结
- 历年真题精讲，拆解出题思路
- 限时训练，提升做题速度与准确率
- 阶段测评，及时发现薄弱环节
- A卷/B卷考试节奏与备考规划
我们的课程不只是“刷题”，而是帮助学生理解题目背后的数学逻辑，建立竞赛思维，掌握更高效的解题路径。
适合哪些学生？
- 10年级及以下，计划参加AMC10的学生
- 数学基础较好，想挑战国际数学竞赛的学生
- 目标冲刺高分或AIME晋级的学生
- 希望系统提升数学思维与解题能力的学生
- 希望通过国际竞赛提升学术背景的学生
现在开始，备赛更从容
AMC10考试在11月举行，但想取得理想成绩，建议提前进入系统备赛。越早搭建知识框架、熟悉题型节奏，后期冲刺就越有把握。
2026 PEC AMC10备赛课程现已开放咨询。
欢迎计划参加AMC10的学生和家长联系我们，了解课程安排与适合的备考路径。
PEC AMC10 36小时高分备赛课程方案
注：课程最终以老师教学计划为准，本计划只做重要参考用途。
课程定位
PEC AMC10 36小时备赛课程面向计划参加 AMC10、希望冲刺高分或进一步冲击 AIME 晋级资格的学生。课程以“知识体系搭建 + 高频题型突破 + 真题分层训练 + 限时模考反馈”为核心，不做低效刷题，而是帮助学生真正理解 AMC10 的出题逻辑、掌握竞赛数学方法，并在考场中稳定拿分。
AMC10 考察的不只是校内数学知识，更强调逻辑推理、数学建模、英文读题、快速判断、计算准确率和解题策略。PEC 备赛班将围绕 AMC10 常见考点，结合历年真题和专项训练材料，帮助学生从基础题稳定拿分，到中高难度题有效突破。
课程目标
完成36小时课程后，学生将能够：
- 系统掌握 AMC10 核心知识点与高频题型；
- 熟悉代数、几何、数论、组合、概率、统计等竞赛模块；
- 提升英文数学题阅读速度和题目信息提取能力；
- 掌握多种竞赛解题方法，包括分类讨论、反向思维、代数建模、面积法、相似转化、因数分解、枚举与计数等；
- 建立75分钟考试时间分配策略；
- 明确哪些题必须拿下，哪些题可以策略性跳过；
- 通过模考和错题分析，形成个人高分路径。
课程总结构：36小时
课程分为六大阶段：
- 第1阶段：入门诊断与考试策略建立｜2小时
- 第2阶段：代数与应用题核心模块｜8小时
- 第3阶段：几何核心模块｜8小时
- 第4阶段：数论与因数模块｜6小时
- 第5阶段：组合计数、概率与统计模块｜6小时
- 第6阶段：真题模考、高分策略与个性化反馈｜6小时
第一阶段：入门诊断与考试策略建立｜2小时
第1讲：AMC10考试认知与水平诊断｜2小时
课程内容
- AMC10考试形式、题型特点与难度分布
- 25题结构分析：前10题、中段题、后5题的不同策略
- 75分钟答题节奏规划
- 学生当前能力诊断测试
- 错题类型初步分类：知识漏洞、读题失误、计算失误、方法缺失、时间不足
- 制定个人备赛目标：稳定分、冲刺分、AIME目标线
课堂目标
帮助学生明确 AMC10 不是单纯“会做数学题”就可以拿高分，而是需要在有限时间内做出正确取舍。PEC 会根据学生诊断结果，把学生分为基础巩固型、稳定提分型和高分冲刺型，后续训练更有针对性。
第二阶段：代数与应用题核心模块｜8小时
第2讲：代数化简、因式分解与方程技巧｜2小时
覆盖知识点
- Algebraic Simplification
- Factoring Methods
- Equations Solving Skills
- Quadratic Equations
- Solving System of Equations
课程内容
- 常见代数式化简技巧
- 提取公因式、平方差、完全平方、分组分解
- 一元一次方程、一元二次方程、方程组求解
- 复杂条件下的设元与消元
- AMC10中“看似复杂、实则可化简”的题型
高分训练重点
学生不仅要会算，还要学会判断哪种代数方法最快。PEC会训练学生比较不同解法，例如直接代入、因式分解、设元转化、选项反推，从而提高考试效率。
第3讲：百分比、比例、数列与应用题建模｜2小时
覆盖知识点
- Percentages
- Ratios and Proportions
- Arithmetic and Geometric Sequences
- Word Problems: Distance and Speed
课程内容
- 百分比变化、折扣、增长与减少
- 比例关系与单位转化
- 等差数列、等比数列、递推规律
- 行程问题、速度问题、工作效率问题
- 英文应用题关键词提取
高分训练重点
AMC10很多中档题的难点不在计算，而在建模。PEC会训练学生把英文题干快速转化成数学表达式，减少“读懂了但不会设式”的问题。
第4讲：指数、根与系数、代数综合题｜2小时
覆盖知识点
- Exponents
- Sum and Products of Roots
- Quadratic Equations
- Equations Solving Skills
课程内容
- 指数运算与幂的规律
- 二次方程根与系数关系
- 代数恒等变形
- 含参数方程与特殊值法
- 选项反推与代入验证
高分训练重点
帮助学生掌握中高难代数题的突破方法，尤其是题目中出现“sum/product”“roots”“integer solution”“positive integer”等关键词时，能够迅速判断使用哪类方法。
第5讲：逻辑推理与综合文字题｜2小时
覆盖知识点
- Logic Reasoning
- Character of Digits
- Word Problem Modelling
课程内容
- 命题、否命题、逆命题、逆否命题
- 真假判断与反例构造
- 数字特征题：个位、十位、数字和、奇偶性
- 表格法、分类法、排除法
- 综合文字题的信息整理
高分训练重点
逻辑推理题和数字特征题常出现在AMC10前中段，是必须稳定拿分的部分。PEC会训练学生用结构化方法拆题，而不是靠猜。
第三阶段：几何核心模块｜8小时
第6讲：基础几何、勾股定理与面积法｜2小时
覆盖知识点
- Pythagorean Theorem
- Triangle Area and Area Method
- Similar Triangles
课程内容
- 勾股定理与常见直角三角形
- 三角形面积公式与等高等底面积关系
- 面积比与边长比
- 相似三角形判定与应用
- AMC10常见几何图形拆分
高分训练重点
PEC会训练学生养成“先标图、再找关系、最后计算”的几何解题流程，避免盲目代公式。
第7讲：相似、角平分线、中线与几何比例｜2小时
覆盖知识点
- Similar Triangles
- Geometry: Angle Bisector and Median
- Geometry: The Mass Point Method
课程内容
- 相似三角形中的边长比、面积比
- 角平分线定理
- 中线与面积平分
- 质点法基础与应用
- 多三角形嵌套图形分析
高分训练重点
这部分是AMC10几何提分关键。很多学生会基础几何，但不会处理复杂比例图形。PEC会通过典型题型训练学生快速发现隐藏相似与面积关系。
第8讲：圆、坐标几何与解析几何｜2小时
覆盖知识点
- Circle: Radius, Circumference, and Areas
- Coordinate Geometry: Lines and Circles
课程内容
- 圆的半径、周长、面积
- 扇形、弧长、圆内角度关系
- 坐标平面中的距离、中点、斜率
- 直线方程与圆方程基础
- 几何问题的坐标化处理
高分训练重点
帮助学生学会在图形复杂时使用坐标法，把几何问题转化成代数问题，提高解题稳定性。
第9讲：立体几何与几何综合题｜2小时
覆盖知识点
- Solid Geometry
- Pythagorean Theorem
- Area and Volume
课程内容
- 立方体、长方体、柱体、锥体、球体基础
- 表面积与体积计算
- 空间图形展开与截面
- 立体几何中的勾股定理
- 几何综合题限时训练
高分训练重点
立体几何题容易因图形想象不清而失分。PEC会训练学生用展开图、截面图和辅助线将空间问题平面化。
第四阶段：数论与因数模块｜6小时
第10讲：整除、余数、质数与素因数分解｜2小时
覆盖知识点
- Divisibility
- Prime Numbers
- Factors and Divisors
课程内容
- 整除规则
- 余数与模运算基础
- 质数、合数、互质
- 素因数分解
- 最大公因数与最小公倍数
高分训练重点
数论题是AMC10高分学生必须突破的模块。PEC会训练学生看到“divisible”“remainder”“prime”“factor”时，迅速调用对应工具。
第11讲：因数个数、约数和、平方数与立方数｜2小时
覆盖知识点
- Factors and Divisors
- Character of Digits
- Exponents
课程内容
- 因数个数公式
- 特殊因数：奇因数、偶因数、平方因数、立方因数
- 约数和与因数乘积
- 平方数、完全立方数判断
- 指数与质因数分解结合题
高分训练重点
本模块是中高难题常见考点。PEC会帮助学生把复杂整数题拆成“质因数指数问题”，使解题过程更清晰。
第12讲：数论综合与高频陷阱题｜2小时
课程内容
- 数字和、个位数、周期性
- 奇偶性与分类讨论
- 反例排除
- 数论与方程结合
- 数论与概率结合
高分训练重点
训练学生避免数论题常见陷阱：漏情况、重复计数、误判质数、没有考虑整数条件等。
第五阶段：组合计数、概率与统计模块｜6小时
第13讲：排列组合基础与分类计数｜2小时
覆盖知识点
- Counting by Permutation and Combination
- Counting: Balls and Boxes
课程内容
- 加法原理与乘法原理
- 排列与组合区别
- 阶乘与组合数
- 分类讨论
- 分球入盒、分组问题
高分训练重点
学生常见问题是“重复算”和“漏算”。PEC会训练学生先判断是否有顺序，再判断是否可重复，最后选择排列、组合或分类讨论。
第14讲：几何计数、图形涂色与路径问题｜2小时
覆盖知识点
- Counting with Geometric Figures
- Counting by Permutation and Combination
课程内容
- 图形区域涂色
- 网格路径计数
- 几何图形中的点、线、三角形、矩形计数
- 对称性与重复计数处理
- 补集思想
高分训练重点
几何计数题经常出现在中后段，难点在于分类。PEC会训练学生使用表格、图示、编号和补集法，提高准确率。
第15讲：概率、统计与数据题｜2小时
覆盖知识点
- Mean, Median, Mode, and Range
- Probability
- Counting
课程内容
- 平均数、中位数、众数、极差
- 基础概率
- 条件限制下的样本空间构建
- 概率与计数结合
- 数据题中的隐藏条件
高分训练重点
帮助学生从“公式型统计”提升到“条件分析型统计”，尤其是多条件排序、中位数变化、概率样本空间构造等题型。
第六阶段：真题模考、高分策略与个性化反馈｜6小时
第16讲：真题分层训练｜2小时
课程内容
- AMC10前10题稳定拿分训练
- 11–20题中段突破训练
- 21–25题高难题思路讲解
- A卷/B卷题型差异分析
- 高频错题类型总结
高分训练重点
PEC不会只讲答案，而是讲清楚三件事：
- 这道题考什么知识点；
- 考场上最快的方法是什么；
- 类似题下次如何识别。
第17讲：75分钟限时模考与数据分析｜2小时
课程内容
- 完整 AMC10 模拟考试
- 严格按照75分钟限时完成
- 记录每题耗时、正确率和跳题情况
- 统计失分原因
- 生成个人错题报告
高分训练重点
通过模考帮助学生发现真实考场问题，例如：前面题做太慢、计算失误多、难题纠缠时间过长、会做但读题不准等。
第18讲：模考讲评、高分策略与考前冲刺方案｜2小时
课程内容
- 模考试卷精讲
- 个性化错题归因
- 考前最后复习清单
- 答题顺序与跳题策略
- 猜题与留空策略
- 冲刺高分/AIME晋级路径建议
高分训练重点
帮助学生形成属于自己的考试策略：
- 基础型学生：确保前15题准确率，减少低级失误；
- 提分型学生：突破16–20题，提高中段题得分；
- 冲刺型学生：重点攻克21–25题，训练高难题思维。
PEC AMC10备赛班核心优势
1. 系统覆盖AMC10高频知识点
课程覆盖逻辑推理、代数、比例、因式分解、几何、数论、排列组合、统计概率、方程组、立体几何等核心模块，帮助学生建立完整的竞赛数学知识体系。
2. 不是刷题，而是训练解题方法
PEC强调“方法先行”。每类题都会总结可迁移的解题模型，例如：
- 代数题：设元、化简、反推、因式分解
- 几何题：标图、找相似、面积法、坐标化
- 数论题：质因数分解、余数、奇偶性、分类讨论
- 计数题：是否有序、是否重复、分类与补集
- 应用题：英文关键词提取与数学建模
3. 使用真题与专项讲义结合训练
课程将结合 AMC10历年真题、专项知识点讲义和 Practice Tests，帮助学生既掌握知识点，又熟悉真实考试题风格。
4. 重视限时训练与考试策略
AMC10考试时间有限，很多学生不是不会做，而是做不完、做太慢或不会取舍。PEC会训练学生合理安排75分钟，提升考场决策能力。
5. 个性化错题追踪
每位学生都会通过诊断、作业、模考形成错题记录，老师将根据错题判断学生是知识点问题、方法问题、计算问题还是时间管理问题，并给出针对性提升建议。
6. 面向高分与AIME晋级目标
对于目标高分和AIME晋级的学生，PEC会加强中后段题训练，重点突破数论、组合、几何综合和高阶代数题，帮助学生建立冲刺高分所需的思维深度。
课程成果展示方向
完成课程后，学生应具备以下能力：
- 能快速识别AMC10常见题型；
- 能稳定完成基础题和中段题；
- 能掌握数论、几何、组合等高频难点模块；
- 能在75分钟内合理分配时间；
- 能减少计算失误和读题失误；
- 能根据题目难度做出取舍；
- 能针对A卷/B卷进行最后冲刺准备；
- 有能力向AMC10高分和AIME晋级目标冲刺。
对家长的说明
AMC10高分不是靠临时刷题获得的，而是来自系统训练、方法积累和持续反馈。PEC AMC10 36小时备赛班将帮助学生从“零散做题”转向“体系化备考”，从“会做部分题”提升到“知道如何稳定拿分、如何冲刺高分”。
对于希望通过国际数学竞赛提升学术背景、挑战更高平台的学生来说，AMC10是非常重要的一站。通过专业课程体系和精细化备考管理，学生可以少走弯路，更有方向地冲刺理想成绩。
