在国际数学竞赛体系中，除了大家比较熟悉的 AMC、AIME、UKMT 和各国 Mathematical Olympiad，还有一些赛事并不以大规模报名为主要特点，却长期受到高水平数学学生和 Olympiad 社群的关注。
在New Zealand Mathematical Olympiad Committee（NZMOC）的官方 Resources 页面中，Harvard-MIT Mathematics Tournament（HMMT）被列入 “International Sites and Competitions” 国际数学资源与赛事名单。
NZMOC 负责组织新西兰 Mathematical Olympiad 项目，并承担优秀数学学生的选拔、培养以及 International Mathematical Olympiad（IMO）新西兰代表队的选拔与训练工作。
今天，我们就从高阶数学竞赛和学生长期数学发展的角度，认识一下这项很有特色的国际高中数学赛事。
HMMT — Harvard-MIT Mathematics Tournament
HMMT（Harvard-MIT Mathematics Tournament）创办于 1998 年，由 Harvard University 和 Massachusetts Institute of Technology（MIT）的学生组织运营。
与常见的个人笔试型数学竞赛不同，HMMT 更接近真正意义上的Mathematics Tournament。
学生不仅需要独立解决高难度数学问题，还需要参加Team Round、Guts Round等团队数学挑战。因此，它考察的不只是个人解题能力，也包括团队合作、快速判断以及在陌生问题中寻找突破口的能力。
HMMT 有多难？
HMMT 每年主要设有两个 Tournament：
November Tournament
官方给出的整体难度范围大致为：
mid-AMC → upper-AIME
February Tournament
难度进一步提高，大致为：
mid-AIME → Olympiad level
February Tournament 的个人赛进一步涉及Algebra、Geometry、Combinatorics等领域，Team Round 还会涉及 proof-based problems。
因此，对于已经进入 AMC/AIME 阶段、并希望继续向 Olympiad Mathematics 发展的学生来说，HMMT 是一个很值得了解的高阶数学竞赛。
从 AMC/AIME 再往上，可以挑战什么？
对于正在学习竞赛数学的学生，可以从能力发展的角度，大致理解这样一条 progression pathway：
AMC → AIME → HMMT / Olympiad-level Problem Solving → 更高阶 Mathematical Olympiad
需要说明的是，这并不是任何赛事官方规定的晋级路线，而是从题目难度、数学思维和 Problem Solving 能力发展角度进行的一种理解。
当数学竞赛逐渐进入 AIME 和 Olympiad 水平以后，真正拉开学生差距的，往往已经不再是“学过多少知识点”，而是：
Mathematical Reasoning × Problem Solving × Proof × Creativity × Teamwork
面对一道从来没有见过的题目：
从哪里开始？
应该尝试什么方法？
怎样发现隐藏的数学关系？
怎样证明自己的结论？
如果是团队竞赛，又怎样快速分工、讨论和验证？
这些能力，才是高阶 Mathematics Competition 真正希望考察和培养的内容。
HMMT 到底有多难？最好的办法是直接看真题
判断一项数学竞赛的学术水平，与其只看赛事名称，不如直接研究它的Past Papers。
HMMT 官网长期公开历届Competition Problems & Solutions。
从历届试题可以看到，HMMT 涉及Algebra、Geometry、Combinatorics、Number Theory等竞赛数学的重要领域，同时非常强调学生面对陌生问题时的Mathematical Reasoning、Problem Solving、Proof以及团队赛中的协作能力。
对于已经在AMC、AIME 或 Olympiad Mathematics中表现出较强能力，希望进一步挑战国际高水平数学问题的学生，HMMT 的历届真题本身就是一套非常值得研究的训练资源。
想知道自己距离 HMMT 水平还有多远？
最直接的方法，就是打开一份 Past Paper，真正做一做。
历届 HMMT Problems & Solutions：
https://beta.hmmt.org/www/archive/problems?utm_source=chatgpt.com
有兴趣的同学，不妨挑战一下。
