2026年度AMC考试即将到来，目前已经进入备考冲刺期，为了帮助同学们更好的备考AMC考试，在考试中取得满意的成绩，机构邀请数学竞赛教师，为同学们讲解关于AMC竞赛的备考知识点，跟着老师来一起看看吧~
代数综合以及函数
如果同学们学完了国内的必修1到必修5，那么这一块的知识点基本上没有任何的问题，它主要涉及数列，比如等比数列、等差数列等等；不定方程，不定方程可能会和一些数量的知识点结合起来考察同学们；
还有三角函数，指数，和对数函数；不等式，怎么去解一些含有多项式的不等式，或者怎么去解一些含有超越函数、指数函数、对数函数的不等式。
多项式的一些基本定理，比如韦达定理、零点定理，介值定理；坐标系的概念，以及坐标系的基本的公式运算和位置的变化；绝对值函数，我们国内数学课本也会重点去讲绝对值函数，但是AP基本不涉及绝对值函数，所以对于AP的学生来说，绝对值函数这部分内容需要重点去加强一下。
然后就是圆的方程，包括圆的标准方程，一般方程，以及圆的方程的基本图像，这些知识点需要运用到解析几何里面。
数论
数论这一块如果同学们之前没有参加过数学竞赛，可能对数论的知识点基本上属于盲区。同学们首先需要学习数论的重点内容，比如整数的理论、基本性质，因数和倍数的定义和应用，数位，质数和合数的定义和应用，表达式的奇偶性分析等。
还需要重点掌握的包括同余、整除、同余的符号。关于同余有一些经典数论定理：欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理，这四个定理都是数论非常重要、非常基本的知识点。如果同学们晋级到AIME当中，这4个定理基本上是必考点。
这一版块不管是对于国内的普高的学生，还是对于AP体系、A Level体系的学生都会比较陌生，因为课本上都没有讲过这些事实，都是竞赛专属的一些考点，所以同学们在备考过程当中一定要注意这些考点，重点去学习竞赛专属的考点。
几何综合
几何的板块，国内普高的学生可能掌握的比较透彻一些，平面几何的基本性质和基本定理，比如相似圆的三角形，还有圆的一些相关定理，还有三角形、四边形的面积、内角和等等。
除了平面几何，还有解三角形，也就是三角函数。AMC 12特别喜欢考一个知识点，叫做和差化积，积化和差，半角/倍角/辅助角公式，我们统称为三角恒等变形。
三角形对于国内数学体系的学生来说可能会比较熟练，那对于国外，特别是对AP还有SAT的学生来说可能会比较陌生，因为这些体系上课时不怎么会讲三角函数特别复杂的运算，所以SAT以及AP的学生需要重点补习这方面知识。
概率统计
统计概率最核心的概念叫做计数原理，还有排列组合两个基本基础原理，加法原理和乘法原理，这两个也是非常重要和基本的知识。
国内数学体系的学生对这个两块可能会比较熟悉，但是需要注意是竞赛里面会考一些同学们数学教材里面没有涉及的一些组合模型。比如隔板法去求解一个不定方程的指数解，或者网格问题怎么利用这个排列组合去计算，这些都是竞赛里面的经典组合。这个需要同学们去掌握模型，然后把它利用到更复杂的组合问题上来。
还有一些特殊的计数方法。概率方面还有古典概型和几何概型需要同学们分别去掌握。古典概型对应的是基本结果有限性，几何概型对应的是基本结果无限性，同学们需要分清楚这两个基本概型和各自的概率计算方法。
复数
主要知识点包括复平面、欧拉公式、棣莫夫定理以及多项式相关的一些结论。国内的数学教材，还有A Level会去讲复数，但是可能只会教到复数的基本运算公式，复数的基本定义。可能一些更复杂的复数的形式，比如俯角形式，三角函数的形式，国内教材不怎么会去讲，即便是讲可能也只会涉猎一些复数的基本代数运算，对更复杂的棣莫夫定理也不怎么去重点去讲，这些也是需要同学们重点去研究的几个复数的考点。
总体来说复数这一块它的出题比例并不高，但是它一旦出的话，可能出的难度比较高。它特别喜欢和三角函数还有平面几何结合起来去考察大家。所以复数的题目如果出的话，综合性会相对来说比较强，一般会放在20~25题的位置。
