梅西大学（Massey University）是新西兰顶尖公立研究型大学，拥有帕默斯顿北，奥克兰等多个校区，在数学与计算科学领域具备深厚科研积累。其数学与计算科学学院长期聚焦应用数学、计算数学、数学建模等方向，依托新西兰政府及国际科研基金开展前沿研究，学术影响力覆盖大洋洲及全球。
一、项目简介
该岗位为隶属于梅西大学数学与计算科学学院，由 Assoc. Prof. David Simpson 指导，面向全球学生开放，共设 2 个全奖名额。
项目核心研究方向为 Piecewise-smooth dynamical systems（分段光滑动力系统），旨在解决高维动力系统 “维数灾难” 问题 —— 即这类系统因需多方程描述，难以用低维模型还原动态行为，项目将通过挖掘高维模型中的 “退化性”（degeneracies）探索降维新策略。
二、工作内容
- 理论研究：围绕difference equations（差分方程）和ordinary differential equations（常微分方程）展开研究，重点分析方程存在不连续性时的新理论结果，研究过程需结合 asymptotic methods（渐近方法）与 numerical simulations（数值模拟）验证理论假设。
- 应用落地：将理论研究成果应用于两类实际场景，学生可选择其一或结合开展 —— 一是 box models of ocean circulation（海洋环流箱模型），二是现代人工智能核心的 deep neural networks（深度神经网络）内部动力学。
- 进度推进：独立规划 PhD 研究节奏，定期向导师汇报进展，参与项目相关学术讨论，最终形成符合 PhD 学位要求的研究成果。
三、福利待遇
- 学费覆盖：全额承担国际生及本地生的所有 tuition fees（学费），无需学生个人支付学术进修费用。
- 生活津贴：每年提供 NZ$35,000 免税 stipend（津贴），资助期限最长 3 年，可覆盖学生在新西兰的住宿、饮食、科研耗材等基本开支。
- 科研支持：依托学校数学与计算科学学院的实验室资源、文献数据库，以及 Marsden 基金项目的学术平台，获得导师一对一指导、学术会议参与机会等支持。
四、申请建议
1.材料准备：
需提交 3 类核心材料 —— 学术
- CV（需清晰列出数学相关课程、科研经历，如参与过的动力系统研究项目、掌握的编程工具如 MATLAB/Python）
- 本科及硕士阶段完整学术成绩单（重点体现数学分析、动力系统、数值方法等课程成绩）
- cover letter（简要说明申请动机，结合个人背景阐述与项目的匹配度）。
2. 背景适配：
- 优先具备应用数学、计算数学、数学建模或纯数学相关硕士学位（或能在项目启动前获得学位）；
- 建议掌握动力系统基础理论、数值模拟技术、渐近分析方法，有海洋环流或人工智能相关研究经历者可提升竞争力。
五、对该职位的理解和创新想法
该项目以 Marsden 基金为支撑，聚焦分段光滑动力系统的高维降维难题，同时关联海洋环流与 AI 神经网络两大应用领域，兼具理论突破与实践价值，可以从以下角度进行思考 ——
- 不同应用场景（海洋环流、神经网络）中 “退化性” 的共性与差异，比如能量守恒导致的退化性在两类模型中是否有相似数学表达；
- 渐近方法与数值模拟的结合优化，比如能否引入轻量级机器学习算法提升数值模拟的效率与精度；
申请者应当在 cover letter 中明确自身掌握的核心技能（如某类数值计算方法）与项目研究的契合点，在与导师沟通时提出基于自身经历的具体设想（如 “曾用 MATLAB 实现过常微分方程数值求解，可用于验证项目中的理论结果”），展现对项目的深度理解与科研执行力。
