新加坡南洋理工大学博士导师（Ang Whye Teong教授）

01、招生要求

基于南洋理工大学研究生院及机械与航空航天工程学院官方公布信息，申请者须符合以下标准：

学位背景方面，申请人应持有认可大学的硕士学位，或荣誉学士学位且成绩不低于3.5/4.0（相当于二等上荣誉学位）。学院特别指出，本科毕业于新加坡自治大学的申请者可豁免GRE要求，其他海外申请人必须提交有效GRE成绩，印度申请人可用GATE成绩（90百分位以上）替代。该要求确保申请人具备扎实的数理基础以应对工程数学领域的研究挑战。

英语能力证明不可或缺。非英语母语申请者需提交雅思总分不低于7.0或托福网考不低于105的成绩单，且考试日期须在申请提交前两年内。若申请人已完成至少三年以英语为授课语言的本科教育，该要求可获豁免。此项规定旨在保障学术交流与论文撰写的语言质量。

申请材料清单包括：官方成绩单与学位证书（需附英文翻译件）、两封学术推荐信、研究计划书、个人陈述及学术写作样本。研究计划应明确阐述研究问题、文献综述与方法论，篇幅通常控制在2000至3000词。推荐信须由推荐人通过官方机构邮箱直接提交至申请系统。

重要时间节点分为两个入学季：八月入学的申请窗口为前一年11月1日至12月15日，次年1月入学的申请期为当年6月1日至7月31日。机械与航空航天工程学院建议申请人尽早提交材料以确保审理时间。所有申请须通过大学统一在线系统完成，申请费为53.50新加坡元。

奖学金资助体系以南洋理工大学校长研究生奖学金（NPGS）为主，提供全额学费覆盖、月津贴（约3200新加坡元）、年度会议经费（最高4000新加坡元）及一次性IT补助（1500新加坡元）。普通研究奖学金同样包含学费减免与月津贴，金额根据学生国籍略有差异。奖学金每年复核一次，要求学生保持令人满意的学业进展。

02、研究方向

Ang Whye Teong教授的研究工作贯穿应用数学与工程科学交叉领域，具体可归纳为五个核心方向：

边界积分方程方法构成其学术根基。该方法通过将偏微分方程转化为边界积分形式，显著降低问题维度。团队在"Hypersingular Integral Equations in Fracture Analysis"（Woodhead Publishing, 2013）专著中系统阐述了超奇异积分方程理论，这类方程在处理裂纹尖端场时具有独特优势，能够直接求解应力强度因子而无需后处理。相较于传统有限元法，边界积分法避免了体网格划分，特别适合无限域与半无限域问题。

裂纹应力分析研究涵盖二维与三维断裂力学问题。2011年发表于Engineering Analysis with Boundary Elements的论文采用边界积分法分析了压电固体中电学半穿透裂纹的平面问题，揭示了电场与机械场耦合作用下的裂纹扩展机制。这类研究对智能材料结构设计具有直接指导意义，例如压电传感器在循环载荷下的疲劳寿命预测。

热传导建模及其工程应用是另一重要分支。2007年在International Journal of Engineering Science发表的轴对称热传导模型，针对多材料圆柱系统建立了精确解析解，并成功应用于碳纳米管复合材料的等效热导率预测。该工作表明，边界积分法在处理材料界面连续性条件时比有限体积法更简洁，避免了复杂的界面网格匹配问题。

先进材料力学行为分析聚焦于功能梯度材料（FGMs）与压电材料。FGMs的物性参数沿空间连续变化，传统有限元需采用极细密网格捕捉梯度效应，而边界积分法可通过变系数核函数自然描述材料非均质性。研究团队在Computers and Structures（2015）发表的论文中，建立了基于超奇异边界积分方程的微观力学统计模型，用于分析含反平面微裂纹的平行界面弱化问题，模型考虑了裂纹间的屏蔽与桥接效应。

非经典边值问题探索构成理论拓展部分。研究涉及分数阶微分方程、非局部理论以及Cosserat连续介质力学等新兴框架。这类问题在微纳尺度结构建模中日益重要，例如碳纳米管的手性效应无法通过经典连续介质理论准确描述，必须引入非局部尺度参数。

03、有想法

针对Ang教授的研究专长，以下三个研究构想具备理论创新性与工程应用前景：

构想一：多物理场耦合断裂分析的快速边界元算法。传统边界元法在处理热电耦合、磁机械耦合等问题时，需构建块填充矩阵导致计算量剧增。可探索基于低秩近似的快速多极算法（FMM）与边界元法的深度融合，开发适用于超奇异积分方程的层级矩阵压缩技术。具体而言，对裂纹问题的角频率进行区域分解，近场采用精确积分，远场应用核函数展开近似。该算法可将复杂度从O(N²)降至O(N log N)，使大规模三维多裂纹问题在台式工作站上可实现。应用前景包括固体氧化物燃料电池的热电化学裂纹扩展模拟，直接影响电堆寿命预测精度。

构想二：数据驱动的边界元-神经算子混合方法。超奇异积分方程的求解对网格划分与积分精度高度敏感，需要研究者具备深厚数值分析经验。可设计一种物理信息神经网络（PINN）架构，直接学习积分算子映射而非逐点求解。训练数据由传统边界元法在简单构型下生成，网络输入为边界几何参数与材料属性，输出为裂纹前沿应力强度因子分布。关键创新在于将超奇异核函数的奇异性特征嵌入网络损失函数，确保解的物理合理性验证。该方法可将典型裂纹分析时间从数小时缩短至分钟级，适用于在线结构健康监测系统的实时损伤评估。

构想三：生物组织热传导的非局部边界元模型。现有肿瘤热疗计划系统基于经典Pennes生物热方程，忽略了组织微结构的尺度效应。可发展基于非局部理论的边界积分方程，引入空间积分型本构关系描述热流。研究重点在于推导含非局部核的超奇异积分方程，并设计高效数值求积方案处理近奇异性。模型参数可通过多尺度均质化从组织显微CT图像获取，实现患者特异性建模。此方向可填补生物传热建模中微观结构效应的空白，为精准热疗方案制定提供理论支撑，同时拓展边界积分法在临床医学中的应用疆界。