24年的3月，我们曾经分享过Y同学的申请故事。
从国内国际部一路走到剑桥数学系，她没有耀眼到夸张的竞赛履历，也没有堆满简历的科研项目，却凭借扎实的数学兴趣、极强的自学能力、积极向上的态度以及持续的自律，最终拿到了剑桥大学数学专业的录取。
如果还没有看过她的申请经历，可以先阅读往期文章——《学员专访|MAT97拿下剑桥、IC offer！她说：“因为规划得好，我其实没太大压力”》
而如今，两年过去了，Y同学已经在剑桥完成了数学专业大一的学习。
更令人欣慰的是，她目前的成绩已经稳定达到First（英国本科一等学位）对应水平，在竞争极其激烈的剑桥数学系中保持着不错的学术表现。
这次放假回国，她也在我们的线下活动中分享了一些新的经验和感受——
▪️剑桥数学到底有多难？
▪️当初申请过程中最有价值的经验是什么？
▪️STEP、BMO究竟应该怎么准备？
▪️数学系真的需要科研和夏校吗？
▪️家长应该如何看待孩子的成长？
▪️剑桥一年之后，最大的感受是什么？
或许，对于准备申请牛剑的同学和家长来说，这些来自“过来人”的真实经历，比任何攻略都更有参考价值。
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01、“我不是那种天才型选手”
Y同学反复提到一句话：“我觉得自己还是普通人。”
这句话听起来有些谦虚，但事实上，这也是她身上最值得参考的地方。
她并不认为自己属于那种从小参加竞赛、一路横扫奖项的“大神”。
相反，她觉得自己的优势其实很简单：对数学有兴趣，并且愿意长期坚持。
从高中开始，她就保持着持续刷题、看书和自学的习惯。
不会的题怎么办？
她的答案非常朴素：
▪️看答案
▪️看完以后思考自己为什么不会
▪️核心知识点到底遗漏在哪里
在她看来，数学学习本质上就是一个不断发现问题、解决问题、归纳总结的过程。
很多人看完答案会了这道题，但遇到类似题目还是不会。
而真正重要的是：能不能把一道题背后的思维方式真正吸收下来。
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02、剑桥数学系，真的需要很多科研和夏校吗？
这是很多家长最关心的问题。
Y同学的答案其实非常直接。
她没有做数学科研，也没有靠大量夏校包装背景，她的文书PS里，写得最多的内容其实是：
▪️自己读过什么数学书
▪️产生了哪些思考
▪️如何进一步探索相关问题
她认为，数学和很多工程学科不太一样，数学更强调阅读、思考、推导、做题，而不是项目堆砌。
数学专业的文书最重要的不是罗列经历，而是展示你如何从一个知识点出发，产生兴趣，继续探索，并逐渐建立自己的理解体系。
对于申请数学专业的学生来说，这或许比“做了几个项目”更为重要！
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03、STEP到底应该怎么学？
如果说申请剑桥数学最核心的考试是什么。
答案毫无疑问是：STEP。
而Y同学的准备方式，可以说非常“硬核”！
她把STEP真题刷了三遍；STEP2和STEP3各刷了近十年真题三轮！
除此之外，她还进行了大量补充训练：
▪️BMO
▪️高考数学压轴题
▪️额外数学阅读
▪️数学竞赛题训练
她认为：BMO对于面试帮助非常大。
而STEP则更像大学数学思维与高中数学能力之间的桥梁。
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04、剑桥面试最看重的，不是答案
很多学生认为牛剑面试就是看谁题做得多，但Y同学读完大一后，反而更加认同面试官真正关注的东西，那就是思考过程。
在她看来，面试官并不是简单判断你会不会做题，而是在观察：
▪️你为什么这样想
▪️你的逻辑是什么
▪️遇到新问题会怎么分析
▪️是否具备大学阶段的学术思维
同时，Y同学也提到，面试前对自己帮助最大的材料之一，是一本叫做《Towards Higher Mathematics》的书。
因为里面很多题目已经开始接近大学数学的思考方式。
这也是为什么牛剑面试经常会出现：知识不超纲，但思维很超纲！
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05、一年剑桥之后，她依然没有确定未来研究方向
这点可能会让很多家长意外。
很多高中生在申请时总喜欢问：
“我应该选纯数还是统计？”
“我到底喜欢应用数学还是金融数学？”
但Y同学给出的答案却很真实。
即便已经读完剑桥数学系大一，她依然在探索。目前她考虑的方向包括：
▪️数学生物
▪️拓扑学
▪️纯数学
▪️应用数学
因为真正进入大学以后才会发现：很多专业方向，高中阶段其实根本无法完全理解。
这也是她特别想告诉学弟学妹的一点：不必过早把自己限制在某个细分方向里，先把数学基础打扎实，未来再慢慢探索，往往会更从容。
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06、最大的收获，其实是“自学能力”
当被问到给自己最大帮助的东西是什么时，她的回答是：“自学能力”。
事实上，她高中阶段很多学习内容都依赖自主完成：
▪️数学大量自学
▪️STEP自学
▪️BMO自学
▪️竞赛训练自学
而进入剑桥以后，她越来越意识到：自学能力，才是大学阶段最重要的能力。
因为没有人会一步一步告诉你：今天学什么，明天刷什么题，后天应该读哪本书。
真正能支撑学生走得更远的，始终是主动学习的能力。
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其实回过头来看，Y同学的经历并非遥不可及。但她身上有两样东西特别稳定：
▪️数学兴趣
▪️长期坚持
从高中开始持续刷题、持续阅读、持续思考，进入剑桥之后依然保持同样的学习状态。
最终让她不仅考上了剑桥，也能够在剑桥站稳脚跟。
所以很多家长总希望找到：最好的课程、最强的竞赛、最有效的规划，但从Y同学的例子来看，真正决定学生上限的，往往不是某一个项目。而是：
▪️是否拥有持续学习的动力。
▪️是否愿意主动探索。
▪️是否具备长期投入一件事的能力。
这些品质，也许比任何短期成绩都更珍贵。
