我先看了Vincent Y.F. Tan近两年的通讯作者论文，关键词基本落在信息论、假设检验和机器学习的交叉地带。一个MIT EECS博士出身、同时在ECE和数学系任职的人，研究偏理论是意料之中的。但对申请者来说，"偏理论"不等于"没出路"，关键要看这个理论训练出来之后能接到哪些方向。
项目方向门槛
新加坡国立大学（NUS）电气与计算机工程系的PhD项目要求申请者有相关工科或理科学位，优先有较强的数学背景。Tan的组因为做信息论，对概率论、随机过程和优化理论的要求会比一般通信方向高一截。只做过课程项目、没有独立推导过定理的人，进去之后前半年会非常痛苦。
研究背景与课题组
Vincent Y.F. Tan博士毕业于MIT EECS，获得过MIT EECS Jin-Au Kong Outstanding Doctoral Thesis Prize，这是MIT电气工程博士论文最高奖之一。2014年获NUS Young Investigator Award。他同时在ECE系和数学系任职，这在NUS的工科教授中不算常见，说明他的研究确实跨了工程和纯数学两个圈子。
从公开信息看，他的组规模中等，我没查到准确人数。但从近年论文的学生合作关系来看，组里应该有3-6个PhD在读。
研究重心
他的研究主要沿三条线：一是经典信息论问题（信道编码、假设检验、随机编码指数）；二是统计学习理论（高维统计、分布检验）；三是机器学习理论（泛化界、PAC学习）。这三条线的共同点是数学证明密度很高，不是跑实验出结果的风格。
对申请者来说，如果你的目标是做理论研究或者进学术界，这种训练非常扎实。信息论的数学功底在通信、压缩、隐私计算、联邦学习等应用方向都有迁移价值。
代表论文
他发表在IEEE Transactions on Information Theory、Annals of Statistics等顶级理论期刊上的论文较多。具体论文标题和引用数我没有从搜索中逐一确认，但从Google Scholar看，他的总引用量稳定增长，研究影响力在信息论青年学者中属于上层。
读他的论文时重点看方法部分：证明思路用了什么技巧、bound是怎么推的、对哪些假设条件敏感。这些信息对写Research Proposal非常关键。
申请准备与文书材料
CV里如果有数学竞赛背景、信息论课程成绩、或者发表过任何与概率论/统计相关的论文，这些都是强信号。邮件第一段不要写"我对信息论感兴趣"，这太空了。更好的写法：先说你学过哪些数学课（具体到课名和教材）、做过什么与信息论或统计学习相关的课程项目或本科毕设，然后说你读了他的某篇论文里的某个结果，有一个想法想进一步推。
没有数学竞赛背景也不是不行，但至少要展示你能独立读懂一篇理论论文的证明过程，而不是只看了abstract和conclusion。
研究计划
推荐方向一：信息论方法在隐私保护机器学习中的应用。对象可以是差分隐私下的假设检验问题，数据来源可以是公开的联邦学习benchmark，方法上需要用到信息论的rate-distortion框架。
推荐方向二：高维统计中的分布检验问题。比如检验两个高维分布是否相同，在样本量有限的情况下如何设计最优检验统计量。这个方向非常理论，但在基因组学和信号处理中有实际应用场景。
避坑：不要写"用信息论优化深度学习"这种题目，除非你有非常明确的理论路径。这个交叉方向的论文很多，但大部分是经验性的，导师可能不会觉得这是好的理论问题。
博士未来就业与资助
信息论方向的博士毕业后，学术路径通常是做1-2轮博后然后进高校。业界路径主要对接通信公司（华为、高通的研究岗）、科技公司的隐私计算和安全团队、以及量化金融中涉及信息处理的岗位。
NUS PhD标准资助约SGD$2,200-3,200/月，加上可能的RA补贴。学费对非新加坡居民约SGD$8,050/学期（扣除政府补贴后）。新加坡生活成本较高，租房通常需要SGD$800-1,200/月。具体以NUS官网最新页面为准。
经历能接上他的理论风格、数学基础扎实的人，这个组值得认真准备。只有工程经验、没推过定理的人，先评估一下自己能不能适应纯理论训练的节奏。信息论的训练虽然偏理论，但它教会你的是一种从底层推导问题的能力，这种能力在通信、隐私计算和机器学习理论领域都有很强的迁移价值。
参考来源：NUS ECE官网、Google Scholar、相关页面。数据以官方最新页面为准。
