数学可谓是大家最熟悉不过的学科了，那么如果要以数学为申请专业，同学们需要做哪些准备？又该如何进行数学的专业探索？
数学专业概览
什么是数学？虽然数学是最常见基础的学科，但可能与大家平常认知不同的是，它还有一套更为专业系统的定义，Jad老师在此引用了哈佛大学对于数学的定义：
“数学是关于规律的科学，它寻求并总结、公式化规律与概念，使得我们可以理解复杂的情境。”
所以数学其实是一套真理体系，它只基于公理、演练，不像物理、生物、化学等自然科学，它们更偏自然科学、经验主义的学习方式。
探索方式
当然在教科书之外，数学也有很多比课内有趣很多的探索方式，Jet老师为探索数学的大家推荐了两本书，第一本是《什么是数学？》（What is Mathematics?），这本书为前纽约大学数学教授所作，任何零基础的同学也可以尝试，其中对数学原理的解读栩栩如生。
第二本书叫做《朴素集合论》（Naive Set Theory），这本书对读者的数学基础有一定要求，可以打破学生一些僵化的数学思维，让学生打开新世界的数学大门。
除了读书之外，当然也有更轻松的方式可以培养学生的数学思维，比如数独游戏，一般的数独app也会提供不同的难度选择，是非常消磨时间的有趣游戏；另外，魔方也对数学的几何思维想象力有很好的培养性，还可以鼓励孩子不断挑战自己；网页游戏2048也可以锻炼学生的统计思维能力。
游戏、读书这两种探索方式可以让学生测试自己是否真的适合走数学专业的道路。
数学专业毕业要求
以康奈尔大学的数学系为例，在正式成为数学系学生之前，需要先上微积分基础课（也就是AP和IB的微积分）、线性代数、多元微积分，这在所有学校基本都是数学专业的敲门砖。在康奈尔和很多其他学校，一节编程课对数学专业来说也是必须的。
此外，数学专业还有很多细分方向，包括纯数学、应用数学、经济数学、运筹学、计算机科学等，每个方向的选课要求不完全一样，也由此可以看出数学专业的可能性之多。
以上所有数学方向都需要的专业必修课是代数和分析，几何等数学课程因为没有那么常用，所以并不是每个方向都要求的，在各个方向的选修课中，学生挑选的课题自由度也非常大。老师鼓励学习数学的学生们不断探索可以与数学结合的各个专业方向，可以拓展自己的认知领域，课表排起来很方便，也更方便大家找工作。
那数学专业的就业到底怎么样呢？其实数学的就业方向很灵活，不过直接相关的就业领域比较少，因为它的学习内容很基础、理论化，所以建议大家与一个实用专业搭配，更好找工作。
怎样的学生适合数学？
怎样的学生适合学数学？最重要的一点就是热爱数学，因为数学抽象、枯燥，对数学没有热爱的学生很难长期坚持；第二点是需要有数学天赋，虽然没有花特别多时间在数学上，数学成绩也依然不错；最后一点是要有耐心，学习努力，数学并不是一门简单的学科，推理过程也比较复杂，所以需要学生有耐力。
Q&A
1、申请数学方向需要竞赛和研究同时抓吗？
是需要的，因为竞赛和研究考验的是学生不同方面的能力：竞赛考察的是学生短时间内运用知识的能力，而科研考察的是学生持续性对问题探索的能力。
2、数学竞赛和数学能力的关系是怎样的？
竞赛的成绩取决于硬核数学能力和考试能力（时间掌握、竞赛了解、心理承受能力等），当然考试能力只是保证学生可以顺利地完成竞赛，竞赛结果能够区分的还是学生的数学能力。
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