BMO英国数学竞赛考试大纲和奖项设置

BMO竞赛大纲

Geometry 几何学:在BMO1里面,GCSE里的circle theorems圆定律相关内容比较重要,比如说 Alternate Segment Theorem;而BMO2里面不仅需要这些基础的结构认知,还需要一定想象,比如说三角形的4个中心点:circumcentre,orthocentre,incentre和centroid还有三角面积的Heron's formula;

Trigonometry 三角学:比如Cosine Rule对余弦规则和Sine Rule全部正弦规则等,知道的越多,越有帮助;

Functional Equations 函数方程:要学会灵活应用替换;

Algebra 代数:对quadratics二次方程式,Factor Theorem因式定理等都有很好的理解,在参加BMO2的时候如果会使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或许会比较有用;

Number Theory 数论:BMO的竞赛难度的题目,多数问题会涉及到方程式的整数解,对 BMO1来说,能理解arithmetic modulo 10的各项规则以及它的拓展内容会比较有用,到 BMO2的时候,除了这些BMO1的内容,还有Fermat's Little Theorem费马小定理也需要知道了解一些;

Combinatorics 组合数学:对于BMO1来说,Binomial Coefficients二项式系数的知识大致就够了,而对BMO2来说至少还需要知道Pigeon-hole Principle鸽子洞原理(有n只鸽子和m个鸽洞,所有鸽子都住在鸽洞里,如果n>m,那么至少有二只鸽子必须住在同一鸽洞里)。这方面的大部分问题就靠这几个思路了。在建立计数方法的过程中,掌握一些递归关系的概念也是很有帮助的。另一个有用的想法是Graph Theory图论的相关内容,用顶点和边来表示情况。

好消息!BMO英国数学竞赛对中国学生开放啦~BMO竞赛介绍

BMO奖项设置

★Certificate of Distinction:BMO1和BMO2中前25%的高分学生将分别获得此奖项

★Certificate of Qualification:剩余的学生将会获得此奖

注:仅 BMO1 会评选出大约前 100 的高分学生分别授予 Gold 金奖,Silver 银奖和 Bronze 铜奖,获奖比例为 1:2:3;Discretionary (paid-for) candidates 付费参赛的选手仅有资格获得 Certificate of Distinction 奖项。

★Christopher Bradley elegance prize:给予一名或多名特别优秀的选手,也可能不颁发此奖项,并奖励500英镑奖金

注:仅在BMO2阶段评选Christopher Bradley elegance prize奖项。

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