NOIP2025分数线即将公布！附试题深度解析

NOIP2025分数线即将公布！此次赛事题目难度较2024年有明显提升，按照 “1黄1紫2黑” 的难度排序。12月10日9:00以后，登录个人账号可以查看申诉结果。

一题目难度分析

赛事核心特征

难度 “黑化” 与选拔升级

难度创历史新高，2025 年 NOIP 被选手戏称为 “NOI Plus”，难度曲线陡峭程度远超往年：四道题难度评级为 “黄、紫、黑、黑”，较2024年的 “蓝、绿、紫、紫” 大幅提升，后两题达到 NOI 全国赛水平。这样的难度设计，导致多数选手仅能完成第一题，T3/T4 成为省队选拔的关键分水岭。

命题趋势三大转变

基础题 “重细节”：如 T1 贪心策略需规避 “单颗与两颗性价比” 陷阱，考验读题精度与逻辑严谨性；

中档题 “考联动”：T2 融合排序规则、计数原理与模运算，T3 将树形 DP 与 mex 函数创新结合，打破单一知识点考查模式；

难题 “拼优化”：T4 多询问问题需通过滑动窗口、单调队列实现复杂度降级，凸显算法优化能力的核心价值。

试题深度解析

考点分布与解题关键

T1（糖果店）：难度黄

核心考点聚焦贪心策略与数学计算，解题关键在于优先计算 “两颗套餐” 的性价比，用剩余资金匹配单颗最低价，同时必须规避 “单颗比两颗便宜” 的隐藏陷阱，确保计算逻辑的严谨性。

T2（清仓甩卖）：难度紫

融合排序规则、计数原理与模运算三大考点，解题核心是拆解性价比排序逻辑，精准识别其中的 “自由定价项”，最终答案为 2 的自由项数次方（结果需对 998244353 取模），重点考验知识点的联动应用能力。

T3（树的价值）：难度黑

以树形 DP 结合 mex 函数特性为核心考点，解题关键在于利用 mex 函数的特殊规律 ——“若子树包含 0~k-1，则父节点 mex 值最多为 k+1”，从叶子节点向根节点逐层传递状态，累加所有子树的 mex 值总和，需突破单一算法的应用局限。

T4（序列询问）：难度黑

综合考查前缀和、滑动窗口与异或运算，解题思路为通过前缀和快速计算区间和，借助单调队列优化多询问查询效率，同时采用 unsigned long long 数据类型处理 2^64 规模的异或模运算，凸显算法优化的核心价值。

整体来看，本次题目均未超纲，难题多是基础算法的综合应用与灵活拓展，既通过基础题保障竞赛普惠性，又靠两道黑题筛选顶尖选手，实现分层选拔的目标。

二往年分数线大家可以参考去年NOIP的基准分数线和各省获奖分数线，预估一下自己是否能拿奖，欢迎留言！

往年全国基准分数线

2024年各省NOIP获奖分数线

三NOIP 评奖规则

CCF NOI科学委员会、竞赛委员会召开会议，决定自NOIP2024起，NOIP评奖按如下规则执行：

1.总获奖率为67%，一等奖、二等奖、三等奖的获奖比例分别为20%、22%、25%，NOI科学委员会根据上述比例划定全国各奖次基准分数线。

2.在划定获奖分数线时，若遇同分情况，比例就高不就低，但全国总获奖比例不超过70%。

3. NOI科学委员会对各省按照一等奖拟获奖比例20%划出各省的一等奖初始分数线，再按照各省的一等奖初始分数线从高到低进行初始排序；在保证此排序不变的情况下，若一个省的一等奖初始分数线高（低）于全国一等奖基准分数线，其一等奖的获奖比例将根据超出的幅度进行上（下）调，同时其一等奖分数线将进行下（上）调，保证各省一等奖分数线排序和初始排序一致。

4. NOI科学委员会根据各省的分数分布情况，设定各省二等奖和三等奖的分数线，并且决定各省的获奖比例以及是否设立三等奖。

5.以上计算的参加人数均按照实际参加竞赛的高中选手人数计算。

综上所述，今年NOIP题目难度大，分数线可能会降低。