当初准备英国本科申请时，我也会纠结选校、考试和面试，也会因为身边有很多优秀的竞争者而感到压力。
但我一直觉得，与其反复担心最后能不能拿到录取，不如把眼前该做的事情做好。
从初三升高一时转轨A-Level，到参加数学竞赛、准备STEP考试，再到反复进行面试训练，我基本按照自己的节奏一步步推进。
最终，我提前一年拿到了剑桥大学数学系的无条件录取通知书。
下面，我就结合自己的经历，聊聊我是如何准备剑桥数学系申请的。
本期学员专访主人公-W同学
∎申请背景
学校：上海某学校
课程体系：A-Level
选课：数学、高数、物理和化学
成绩：3A*实考+A*预估、STEP双1
拿到的offer：剑桥数学、华威MORSE等
01
申请剑桥应该选三门还是四门A-Level？
我是在初三升高一的时候，从体制内课程转轨到A-Level体系的。进入高一后，我就按照当年10月的考试安排开始参加A-Level考试。
因为本身比较擅长理科，而A-Level的课程设置和知识体系比较适合我。再加上我的英语基础还可以，转轨之后能够比较顺利地跟上课程进度，因此整体适应得还不错。
在A-Level考试中，我最终拿到了3门A*的实考成绩，另外1门获得了A*预估成绩。
在准备申请的过程中，我发现不少同学都会纠结一个问题：申请剑桥，到底应该选三门还是四门A-Level？
从我的经历来看，四门课程能够展示更全面的学术能力，因此很多同学会选择准备四门。
但我认为，选课数量并不是决定申请结果的唯一因素，还是要根据自己的学习进度、目标专业要求和时间安排来判断。
如果时间充裕，而且能够兼顾四门课程的成绩，那么准备四门是一个可以考虑的选择。
如果转轨时间比较晚，或者确实难以兼顾，也可以结合目标专业的具体要求，评估三门课程是否足够。
对我申请的数学专业来说，我认为最应该优先保证的，还是数学相关科目的学习质量。
如果为了多考一门课程而分散太多精力，导致核心数学成绩不够理想，我觉得就需要重新考虑时间分配。
当然，具体需要几门课程、各科成绩要达到什么水平，还是要以大学和专业当年的入学要求为准。
02
STEP只拿到两个1，我为什么没有放弃剑桥？
在STEP考试中，我最终拿到了两个1的成绩。
说实话，看到身边有很多优秀的竞争者时，我也考虑过自己是不是应该调整申请方向。当时，我曾经想过要不要转而申请牛津，希望选择一条看起来更稳妥的路线。
不过，结合自己的实际情况，我最后还是决定坚持申请剑桥。
一方面，我认为STEP两个1的成绩并不意味着我的数学能力不足以继续竞争。虽然没有达到部分同学追求的两个S，但这并不代表此前的学习和训练没有价值。
另一方面，我也认真考虑了不同大学的考试形式和自己的适应情况。由于牛津数学相关入学考试的形式发生过变化，我需要判断自己是否适合相应的考试方式。综合考虑之后，我还是觉得剑桥更适合自己。
当然，我的经历并不代表STEP两个1就一定能拿到剑桥录取。大学会综合考察申请者的学术成绩、入学考试和面试表现等因素，每个人的背景也不一样。
但这件事让我明白，申请过程中确实需要关注自己的成绩和竞争情况，却没必要因为某一项成绩没有达到理想中的最高水平，就立刻否定自己的整体实力。
比起一味追求某个分数，我更愿意结合自己的实际能力，判断自己是否还有继续申请的机会。
我也认为，STEP备考对数学能力的提升很有帮助。它要求我把学过的数学知识综合运用起来，面对相对复杂的问题时，不能只依靠熟悉的公式，还需要自己分析条件、寻找思路，并完成严谨的推导。
在备考过程中，我积累了不少解题方法，也进一步巩固了A-Level数学知识。之后再回头复习一些熟悉的内容时，我会觉得理解得更加深入。
W同学的学习过程记录
03
选学院：最初申请女院意外进入Pool分配
申请剑桥时，除了专业选择，我还需要决定申请哪一所学院。
最初，我选择了Newnham学院，也就是剑桥的一所女子学院。
Newnham学院
当时，我比较看重学院的学习氛围，希望进入一个让自己感到舒适的环境。同时，我也听说过一些关于不同学院录取竞争的讨论，所以在选择时，自然也会关注学院之间的差异。
不过，最终的录取结果和我最初的选择有所不同。
申请过程中，我进入了剑桥的Pool，也就是通常所说的重新分配流程，之后获得了Gonville & Caius学院的录取。
图源：剑桥官网
这对我来说是一个意外的惊喜。我了解到，这所学院有着深厚的学术传统，著名物理学家霍金也曾与这所学院有着学术渊源。
这段经历也让我意识到，选择剑桥学院时，不能只看学院名气，也不能简单地认为某所学院更容易录取。
不同学院的规模、招生人数、申请人数和专业分布都有差异，每年的竞争情况也可能发生变化。因此，我觉得选择学院还是应该结合自己的实际偏好，了解学院的学习氛围、住宿环境、地理位置和学术资源，再做出决定。
如果没有特别明确的学院偏好，也可以了解开放申请的相关安排。对我来说，学院选择只是申请的一部分，真正需要长期投入精力的，还是自己的学术准备。
04
两场剑桥数学面试，具体考了什么？
面试是我在整个申请过程中投入了很多精力的一个环节。
在正式面试前，我和老师进行了模拟面试，也会与同学一起练习数学题。平时刷STEP题目、做数学竞赛题的过程，同样帮助我积累了处理陌生问题的经验。
我一共参加了两场面试，每场都有两位面试官。
第一场面试：解题速度比较快，最后还加了一道题
第一场面试原本安排了三道题，但因为我解题速度比较快，最后还有一些时间，教授又额外增加了一道题。
其中有一道题涉及绘图，后面还延伸出了五六个小问题。单独来看，每个小问题都不算特别复杂，但连续处理多个问题，还是需要保持比较清晰的思路。
由于我前面解题比较顺利，所以最后时间相对充裕，也就有了继续做题的机会。
第二场面试：难度更高，也更考验细节
第二场面试同样安排了三道题，并且在时间允许的情况下又增加了一道题。
与第一场相比，第二场的整体难度更高一些。
每道题大约有四个小问题，教授不仅会关注我能不能找到解题方法，还会继续追问一些细节。
这意味着，我不能只停留在“算出答案”这一步，还需要理解为什么这样做、推导过程是否合理，以及能否进一步解释自己的思路。
面试题风格
从题目风格来看，第一场面试比较接近STEP考试，整体难度略低于STEP中的部分题目。
第二场则更加多样，开头有类似STEP风格的代数题，后面逐渐出现一些偏数学竞赛风格的问题，最后的附加题甚至超出了A-Level常规内容的范围，更接近大学阶段的数学问题。
这让我更加深刻地感受到，剑桥数学面试并不是简单地检查学生是否学过某个知识点。
面对陌生的问题时，能不能分析条件、找到思路，并把推导过程讲清楚，同样非常重要。
面试遇到不会的题目，我是怎么调整的？
整个面试过程中，我也遇到过一开始没有思路的题目。
刚看到问题时，我有时会有些措手不及，但在教授进一步引导之后，我会重新梳理题目中的已知条件，尝试寻找它们之间的联系，再逐步进入解题状态。
我觉得，面试时最重要的是保持冷静，不要因为某道题一开始做不出来，就影响后面的表现。
遇到难题时，我会尽量把自己正在思考的方向表达出来。
如果发现某种方法走不通，就及时调整，再尝试其他思路。
即使暂时没有完整答案，也可以通过沟通让面试官了解自己的分析过程。
经过这两场面试，我更加确定，平时的训练不能只追求做对题目，还需要练习如何解释自己的推理过程，以及如何根据新的提示调整思路。
剑桥数学面试会问个人陈述吗？
就我自己的经历而言，两场面试基本都是直接开始做数学题，没有花太多时间讨论个人陈述中的内容。
我当时需要做的，就是集中注意力理解题目，分析条件，再一步步推进解答。
因此，我认为准备数学面试时，最值得投入精力的还是数学基础、题型训练，以及清晰表达思路的能力。
05
我参加了哪些数学竞赛？没有拿奖牌就没有用吗？
在数学竞赛方面，我参加过AMC、BMO等比赛，并在BMO中获得了Distinction成绩。
虽然我的成绩没有达到拿到奖牌的程度，但我仍然觉得这些竞赛经历是有价值的。
我从小学阶段就开始接触奥数，后来也参加过相关的数学训练。到了初中，我还提前接触了一些更高阶的数学内容。
这些经历帮助我积累了不少数学技巧，也让我在面对新题目时，更习惯于尝试不同的解题方法。
对我来说，竞赛的价值并不完全取决于最后有没有拿奖。准备竞赛的过程本身，就能让我接触到课堂上不一定会遇到的问题，训练分析能力和解决问题的思路。
当然，我也不认为申请数学系就一定需要参加很多竞赛，或者必须拿到某个级别的奖项。
如果时间有限，我觉得可以选择适合自己水平的竞赛，认真研究题目和解法，把每一次训练真正转化为能力。
相比单纯增加竞赛数量，理解题目背后的数学原理，对后续的STEP备考和面试准备更有帮助。
06
大学数学书籍可以读！但不需要从头啃到尾
除了A-Level课程、竞赛和STEP备考，我也读过一些大学阶段的数学书籍，主要涉及数学分析、线性代数等内容。
我阅读这些书籍主要有两个原因：
第一，我本身对数学比较感兴趣，希望在高中课程之外，进一步了解大学数学的知识体系。这些阅读也能帮助我更深入地理解数学学科，并在个人陈述中体现自己的兴趣。
第二，我希望通过提前接触更高阶的数学内容，为面试做一些准备。虽然剑桥数学面试不要求我系统学完整套大学数学课程，但当题目涉及一些不熟悉的概念时，如果我此前接触过类似的知识，就更容易理解问题。
不过，我不建议大家为了申请而盲目阅读大量大学教材。
高中阶段的时间和精力都有限，如果只是为了追求阅读数量，花很多时间啃完整本教材，却没有真正理解其中的内容，就很难达到预期效果。
我的做法是根据自己的基础和兴趣，选择数学分析、线性代数等方向的入门内容，先读第一章，了解其中的基本概念、定义和简单推导，再决定是否继续深入。
我觉得，阅读大学数学书籍最重要的不是读完多少本，而是通过阅读拓宽自己的知识面，逐步建立更完整的数学思维。
如果让我总结这次申请经历，我觉得最重要的一点，就是把时间和精力放在真正影响申请的关键环节上。
从初三升高一时转轨A-Level，到准备实考、参加数学竞赛、备考STEP，再到反复进行模拟面试，这些事情看起来相互独立，但实际上是相互联系的。
A-Level帮助我打下基础，竞赛让我接触不同类型的数学问题，STEP训练了我分析复杂问题的能力，而面试则要求我把这些能力真正运用出来，并清晰地表达自己的思路。
我并没有因为某一项考试没有达到理想中的最高成绩，就直接放弃原本的目标；也没有为了让申请经历看起来更丰富，就把所有时间都投入到竞赛、夏校和额外活动中。
我更愿意先了解目标专业真正看重什么，再结合自己的情况安排准备计划。
当然，每个人的学习背景、学术基础和目标专业都不同，我的经历并不能直接复制到所有申请者身上。但如果你也打算申请剑桥数学系，或者其他数学相关专业，我希望我的经历能给你一些启发。
先把核心学术能力练扎实，再根据目标专业的要求做好考试和面试准备。比起一味追求活动数量，找到适合自己的节奏，并把每一步真正做好，可能更重要。
