AMC10/12几何基础考点真题详细解析附答案

2022AMC10/12进入最后两个月准备,机构干货专栏将带领同学们一起把握常见考点,结合今年Daily Challenge的题目,帮助同学们巩固和复习!

今天我们复习几何专题中的知识点——相似!

相似考点分析

相似,是AMC10/12几何部分的常见考点,它既可以与平面几何,如三角形、多边形、圆相结合进行考察,也可以与立体几何考点结合出题。

AMC10/12中的相似考点对计算要求较高:难题会有一些构造辅助线的细节考点来考学生,同学们需要熟悉相似形中的计算,要做到快速而准确。

相似可以与三角形面积、面积比结合考察:AMC10/12三角形面积与面积比的运算大致涉及三类问题——通过相似、通过辅助线、通过面积倒推边长,对于相似知识点不熟悉,在比与比例的计算上也会影响熟练度。

相似可以与圆相关的平面几何问题结合考察:圆上的各种角度关系、四点共圆和圆幂定理是最常用的性质,往往与相似等方法结合来处理问题。

相似是平面几何部分的基础知识,全等、相似以及对应比例式的应用,面积公式,和梅涅劳斯与塞瓦定理,都是AMC10/12考生需要重点掌握的内容。

真题回顾

2021年春秋的AMC10/12都有涉及相似考点的题目,难度在简单、中等与高难度题目中均有出现,这更加说明它是平面几何部分的基础,是必须要掌握的知识点!

2021春AMC10/12A Problem12/10

干货 | AMC10/12几何基础考点,中高难度常见,解题必备!

本题在去年春季AMC10和AMC12中均有考察,知识点涉及比与比例,圆锥和相似三角形,属于难题。解析如下:

干货 | AMC10/12几何基础考点,中高难度常见,解题必备!

2021秋AMC10A Problem17

干货 | AMC10/12几何基础考点,中高难度常见,解题必备!

本题考察与正六棱柱相关的立体几何问题,涉及到平面几何、立体几何、平行和相似的知识点,属于AMC10A卷的难题。解析如下:

干货 | AMC10/12几何基础考点,中高难度常见,解题必备!

2021秋AMC12A Problem21

干货 | AMC10/12几何基础考点,中高难度常见,解题必备!

本题的考点涉及相似三角形、全等三角形、勾股定理等知识点,难度在AMC12A卷的中难题。解析如下:

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