AMC10/12平面几何常考知识点汇总

2022AMC10/12进入最后两个月准备,专栏将带领同学们一起把握常见考点,结合今年Daily Challenge的题目,帮助同学们巩固和复习!

今天我们将继续复习几何专题,结合近两场AMC10/12考察到的几何相关题目以及趋势,为同学们的考前查缺补漏提供更多角度!

知识点list

  • 圆的性质与面积公式,圆的外心,相切

  • 正方形相关性质

  • 等边三角形、等腰三角形性质特点

  • 全等三角形,相似

  • 勾股定理

  • 射影定理

射影定理

Right triangle altitude theorem

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真题与考点回顾  平面几何-圆面积2021春AMC10A Problem19

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本题考察平面几何与圆面积的知识点,难度中等,考察圆在运动中扫过的面积,理解题意后熟练掌握圆/扇形/矩形面积计算公式即可。

解析如下,如图所示内外部彩色部分即为圆在内部运动时扫过的面积:

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图形面积-等边三角形-勾股定理2021春AMC12B Problem15

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本题关于五边形图形面积的考察,涉及到等边三角形的性质特点、勾股定理的相关知识点,在AMC12B卷中属于难度中等的题目,只要辅助线恰当,便不难解决。

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平面几何-圆、等腰三角形-射影定理-外心-相切2021秋AMC10A Problem15

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本题的考点涉及圆、等腰三角形,需要对勾股定理与射影定理有所掌握,难度在AMC10A卷属于难题,解题时根据题意作图可以帮助更好地理解。解析如下:

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全等三角形-射影定理-正方形中的垂直相等2021秋AMC10B Problem15

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本题的考点涉及正方形性质、全等的判定和性质、射影定理,难度在AMC10A卷属于中等难度的题目。解析如下:

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