2022年BMO1数学竞赛难吗?

2022BMO赛事总结报告

2022年BMO Round1 昨日结束

昨日BMO与AMC同时开考,两大英美顶级数学竞赛都已落幕。AMC解析已出,BMO怎么能落下?

BMO Round 1虽然仅有6道题目,但是均为简答题(AMC为选择题),历经长达三个半小时考试的BMO考生可谓“精疲力竭”,难度也可想而知!

那么今年BMO Round 1难度究竟如何?最大难点如何破解?

BMO Round 1解析

今年的BMO题目整体风格跟去年接近,很多同学反映第4和第6题比较难,所以着重分析一下第4和第6题。

BMO Round 1 第6题

圆τ的半径为1,直线l与圆τ垂直,且圆心到这条直线的距离在区间(0,1)里。有一只青蛙选择了圆τ的一点,这点与直线l的距离小于1,青蛙起初坐在这个点上,然后执行如下的跳跃的方式。每跳一次,它跳跃的半径为1;它如果在圆τ上,则会跳到直线l上,如果再直线l上,则会跳往圆τ上。

求证:在跳了有限的几次之后,这个青蛙会跳到之前曾经到过的某一点上。

首先,这道题难的是准确理解这道题,而不是数学,对于“Each jump has length 1 and if a jump starts on τ it must end on L and vice versa”,有的同学对vice versa(反之亦然)理解有偏差,所以导致这道题理解不了了。

如果能准确理解这道题,那么我们可以画出如下的图形:

最新!2022 BMO竞赛解析,长达3.5小时的BMO难度是增是减?

基本上这道题目还是关于旋转对称的问题,如果图能够画出来,那么题目就比较简单了

BMO Round 1 第4题

第4题也是让很多同学比较困惑的一道题目,找到好的顺序对于这道题至关重要。

Alex和Katy在一个由64个单元格组成的8×8方格网格上玩游戏。他们轮流玩,Alex先来。轮到Alex时,他在空牢房里写了" A ",轮到Katy时,她在共用一条边的两个空格子里写了“K”。当一个玩家不能移动时,游戏结束。Katy的分数是游戏结束时网格上的k的数量。不管Alex做什么,如果Katy打得好,她能得到的最高分是多少?

解析如下:

最新!2022 BMO竞赛解析,长达3.5小时的BMO难度是增是减?

BMO考察知识点包括几何学,三角学,函数方程,代数,数论,组合数学...基本都是从ALevel、IB等课程数学学科上进行延伸,侧重于数学能力和逻辑推理技巧

BMO以证明题为主,与SMC和AMC数学竞赛选择题不同,对过程和步骤有严格要求,需要培养解题思维逻辑和表达。

最新!2022 BMO竞赛解析,长达3.5小时的BMO难度是增是减?

BMO是UKMT旗下难度最高的竞赛,今年中国学生不需要参加SMC,直接进入BMO能够节省不少时间,对于未来想要申请英国院校的同学来说BMO还是非常值得参加的赛事。

 

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