2022年AMC/BMO数学竞赛考试分析及2023年考点预测

2022AMCBMO总结报告对于中国学生而言,UKMT和AMC都是申请英美名校,做学术背景提升的重要选择,亮相赛事属性相同、背景相似不免被对比。

2022年的AMC10/12与BMO Round 1同日同时举行,更是让关注竞赛的学子们将目光聚焦到这两大数学赛事上。考完的同学焦急对答案,还没考的焦急看趋势! 为此,昨晚老师在第一时间带来了2022 BMO&AMC的干货讲座,上百位听众反馈"受益匪浅”“干货满满”“想要回放”!

2022AMC 10/12难度回顾

2022 AMC10 A卷和B卷:

讲座回顾!2022年AMC/BMO赛情汇总!2023AMC/AIME/BMO权威预测!

根据机构的AMC老师来判断,A卷平均难度2.56,B卷平均难度2.48,A卷稍难

虽然A卷的难题比B卷少一道,但是A卷的中等难度题目有6道占比24%,从而增加了A卷的难度

A卷中出现了老师不太会讲的新知识点,例如佩尔方程

2022 AMC12 A卷和B卷:

讲座回顾!2022年AMC/BMO赛情汇总!2023AMC/AIME/BMO权威预测!

A卷平均难度2.64,B卷平均难度2.56,AMC12的A卷难度比B卷高出许多

A卷简单题少、中等题与难题数量都高于B卷,非常考验学生的实力

综合来看B卷考的知识点比较简单,其中23题二进制较难,24题三角函数考的非常经典,25题没有前两道题生僻

2022AMC 10/12考察哪些知识点

讲座回顾!2022年AMC/BMO赛情汇总!2023AMC/AIME/BMO权威预测!

▲从左至右分别为,AMC10A  AMC10B AMC12A AMC12B 从四张试卷的考点结构来看,结构稳定,平均由5大考点组成:10道代数+6道几何+4道排列+4道数论+1道逻辑。其中,代数和几何稳定占比64%。其中相对生僻的知识点有:

数论-不定方程-佩尔方程

几何-圆-四点共圆+等边坏角模型

代数-函数-绝对值不等式

代数-复数-复数与几何图形混合使用

代数-函数-三角函数-关于(kπ/7)的n次齐次幂的和(牛顿恒等式计算)

数论-进制-二进制相乘

讲座回顾!2022年AMC/BMO赛情汇总!2023AMC/AIME/BMO权威预测!

(kπ/7等考点展示)

其中相对比较容易错的题有:

分类讨论时—不重不漏

陷入到“有限枚举”中,其实有简单的方法

知识点遗忘或不熟悉,使用了极其复杂的方法

对数字不敏感,导致复杂计算

根据选择题,没有进行合理化猜测(educated guess)

越来越难的AMC,到底考什么?

在问答这个问题前,我先反问大家一个问题:

讲座回顾!2022年AMC/BMO赛情汇总!2023AMC/AIME/BMO权威预测!

然后我再用一张图来回答大家:

 考生一般都会经历4个阶段。第一阶段是小白阶段,进行数学竞赛知识的基础补充,想要到第二阶段要进行大量的训练。

如果你的目标是晋级,那你需要的是足够的数学竞赛知识(通过老师进行专业培训);如果你希望斩获前5%,那你需要不断夯实知识,将知识转变成技巧(可以自己完成习题册的训练);

如果你登顶成为TOP1%,那么你需要足够多的训练,形成习惯和肌肉记忆(这需要与顶尖老师进行问答,实现自我不断反思和剖析, 改正自己短板,提升思考的深度与广度),这时候你会发现自己“不知道自己知道”。

备考AIME,该做哪些维度的提升?

AIME相比AMC,在广度降低,在深度、关联度上进行提升。许多AMC考出高分的同学,到AIME阶段非常痛苦,上8分很难。

除了AIME的知识点复杂深入外,还有非常多“坑”,例如会在题目中出现非常多质数、AMC的选择题经验在AIME的填空题中无法使用、思考的时间有限。3小时只做15道填空题,显然考验的是学生的决策力+执行力。

讲座回顾!2022年AMC/BMO赛情汇总!2023AMC/AIME/BMO权威预测!

对于AMC 10的同学,需要补充一些知识点到AMC 12的水平(三角函数、复数、向量) ;

对于AMC12的同学来说:知识点的深度、综合性串联的题目加强。知识点主要集中在①三角函数 ②数列 ③几何,详细知识点见上图。

BMO竞赛,考的竟然是“执行”?

今年BMO考察知识点包括几何学,三角学,函数方程,代数,数论,组合数学...基本都是从ALevel、IB等课程数学学科上进行延伸,侧重于数学能力和逻辑推理技巧。 BMO以证明题为主,考试时间长达210分钟,由6道证明题组成。与AIME和AMC数学竞赛的填空选择不同,对过程和步骤有严格要求,需要培养解题思维逻辑和表达,总结来说——考察的是执行力。

讲座回顾!2022年AMC/BMO赛情汇总!2023AMC/AIME/BMO权威预测!

讲座回顾!2022年AMC/BMO赛情汇总!2023AMC/AIME/BMO权威预测!

今年的BMO题目整体风格跟去年接近,读懂题目是重点。很多同学反映第4题、第6题最难,以下着重分析一下第6题

讲座回顾!2022年AMC/BMO赛情汇总!2023AMC/AIME/BMO权威预测!

首先,这6道题难的是准确理解,而不是数学。对于“Each jump has length 1 and if a jump starts on τ it must end on L and vice versa”,有的同学对vice versa(反之亦然)理解有偏差,所以导致这道题理解不了了。

如果能准确理解这道题,那么我们可以画出如上的图形。基本上这道题目还是关于旋转对称的问题,如果图能够画出来,那么题目就比较简单了

讲座回顾!2022年AMC/BMO赛情汇总!2023AMC/AIME/BMO权威预测!

第五题的题目不难,但是其实满分并不好拿

需要考生理解题目后先思考使用的数学工具,注意每个答题的步骤,因为每个步骤都有可能失分

许多家长在讲座中问到:考完AMC和AIME后应该做什么? 其实应该根据目标而定,这是一个“求函数最大值的过程”。标化越来越简单,竞赛题目就会越来越难。 如果你的目标是名校,那应该去参加一些高级别竞赛或是顶尖的数学夏令营。如果时间充足,可以再去参加一些S级别的比赛,例如DMM,BMT等,根据你的专业需求。是一个求函数最大值的过程,合理分配时间。  

上一篇

美国Fraternity和Sorority是什么?

下一篇

2022年11月19日雅思考题回忆

你也可能喜欢

评论已经被关闭。

插入图片
微信咨询 微信咨询
微信咨询
在线咨询 在线咨询
在线咨询
返回顶部