国内和国外数学学习有什么差异?数学竞赛如何拿高分?

要问牛剑数学系的制胜秘籍是什么,这其中必须包括了数学竞赛这一栏。

作为高中生数学能力的象征,例如,如果你能在STEP中获得S的好成绩,那么你的数学实力一定是到达了牛剑标准的。

学习数学,尤其是数学竞赛,如何划重点拿高分?

体制内外的数学差异也许和你想得不同

我们知道您对体制内外的数学学习与教学都非常有经验,那么在您看来,国内和国外的数学学习有什么差异呢?

首先是拿Alevel数学(尤其是高数)和高考数学做比较的话,难度上高考肯定更难一些。但是Alevel的内容会更丰富、涉及到更多的数学分支,教材的前后逻辑性会更好。

国内高中阶段的高考数学内容,视野是比较窄的,可能学生计算能力会更强,因为高考更偏重于刷题。但是在衔接(甚至涵盖)大学数学的这方面,Alevel数学做得比高考更好,Alevel学生可能比高考的学生更有优势,更能适应大学的数学学习。

其次对比国内数学竞赛与国外数学竞赛(比如STEP和BMO),我最大的感受就是国外的竞赛题更吸引人,很明显能感受到出题人在题目设计上很用心。国内的竞赛题的话很多时候都是往年的成题,可能把数字改一改就可以那种。

在做题体验上,国内竞赛题就会有点让人望而生畏,好像只有那些从小搞奥数的专业选手才能做,即使高考数学掌握的很好的同学,如果没有接受过专业训练,国内竞赛也是很难上手的。

但是国外的数学竞赛就不同。以STEP题举例,题目本身当然是有深度的,但是这个题目是分成几问,循序渐进地来问的。第一问对于第二问题、第三问,在思路上是逐步递进的,引人思考的。做完之后会有一种意犹未尽的感觉。这也就导致了国外的竞赛题,比如BMO和STEP,它能够提起更多人的兴趣。因此STEP也是我特别喜欢和推崇的一个竞赛。

STEP科普小知识:

STEP (Sixth Term Examination Paper) 的题目类似于本科数学,是由Cambridge Assessment Admissions Testing举办的数学附加考试。STEP考试最为人熟知的就是它是申请剑桥大学数学类本科专业时必须提供的一个成绩。

除了剑桥和华威外,STEP成绩也通常作为帝国理工大学、伦敦大学学院等数学、计算机和工程等相关专业的加分录取条件之一。

尽管牛津考的是MAT,但牛津官网上也明确建议数学类专业的申请者参加STEP考试

除了数学,剑桥部分学院的其他专业也对STEP有要求,例如Peterhouse的工程专业就经常会在有条件录取中要求STEP成绩的condition

害怕选数学专业?学好数学可以选择很多出路

您觉得想要出国学习数学专业的同学需要拥有什么特质与能力?

第一个最重要的特质就是兴趣。判断对数学有没有兴趣也很简单,就是你学数学快不快乐、做题有没有成就感,这个很重要。

第二个特质就是需要专注力,例如一道STEP题至少需要半个小时的时间去解答,那你有没有半个小时甚至一个小时就坐在那儿做出一道题的这种定力。

第三个能力就是要有持续学习、终身学习的能力。因为数学越往后学,你会发现真的是一辈子都学不完。即便到现在我可能有些东西还会要不断地学。持续学习、保持兴趣和专注,才能把数学学好。以后不管是转行还是不转行,路才能走得更宽。

STEP题的特别之处

STEP的学习体验会和大部分同学之前的数学学习有巨大的差异,学习STEP具体有以下几个好处:

1、对数学知识视野的巨大提升,仅凭Alevel的数学知识想进名校数学系,并且学得很好的概率是很低的,STEP可以作为一个训练提升拓宽数学知识的机会,对于大学就读数学专业更加适应。

2、STEP更接近大学专业数学的体验,通过STEP大家可以提前感受大学数学与高中数学的差异。

3、STEP题的特殊性让其可以作为一个持续性学习的项目体验。大部分竞赛都是注重考前的短期培训、刷真题等,但你会发现好的STEP课程都是持续半年甚至一年的。STEP的数学范围很广,因此备考需要持续性学习、补很多知识,可以锻炼自己长期专注学习的能力

STEP与BMO的差别如下:

STEP BMO

数学范围的要求较广,接近大学数学

题目范围

仅为高中数学

套路性和技巧性不强

纯竞赛技巧

和套路更多

更强调知识储备

和数学思维

更侧重解题技巧

 

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