2021牛津MAT数学考试备考指南

1. 官方备考视频

在牛津数学系官网MAT考试页面上有一段视频——《How to prepare for the MAT》。下面这段视频由James Munro博士(招生协调员)录制,主要介绍了MAT试题的题型和考试基本信息(视频转载自油管Youtube,版权归牛津大学官方所有)。

2. 历年真题、答案和大纲

2007年及以后的MAT真题和答案PDF、2018(最新)版大纲均可在牛津大学系官网下载。

备考指南|牛津MAT数学考试【2021】

2005年-2020年全套MAT真题及答案、大纲PDF也可通过官网下载。

3. 官方推荐的备考资源网站

牛津MAT官网上还推荐了以下3个提供习题资源的网站,其中也包括剑桥官网推荐的STEP练习网站:STEP Support Programme。

a. Underground mathematics

b. NRICH Advanced Problem Solving modules

c. 剑桥大学STEP支持项目

剑桥官方设立的辅助STEP备考的站点,STEP Support Programme, 免费提供STEP Foundation, STEP 2和STEP 3的assignments和mixed questions。每个assignment都配有答案。

4. 同级别数学竞赛题

首先推荐英国高级数学挑战赛(UKMT Senior Mathematical Challenge, SMC)和美国数学竞赛AMC 10。这两项数学竞赛的考试形式均为选择题,竞赛考查的知识大致与A Level数学相当,基本不涉及A Level进阶数学的知识。

从考查范围来看,牛津MAT的选择题覆盖的知识点与两项竞赛的题目有一定程度的重合。而从试题难度来看,牛津MAT的难度介于SMC、AMC 10的中等题和难题之间,因此可以选用部分SMC和AMC 10的题辅助MAT备考训练。

另外还要推荐英国数学奥赛BMO Round 1。2020年之前BMO 1有些题跟牛津MAT的简答题出题风格相似,里面关于代数、数列、几何等知识板块的题都可以用于平时备考MAT的练习。而2020年受疫情影响,BMO 1改为选择题+简答题的命题方式,简直就是MAT考试的翻版,当然BMO 1的整体难度还是在MAT之上的。

需要指出的是:高中数学竞赛题一般都不涉及微积分知识,而牛津MAT必考微积分,而且占比还不小。另一方面,竞赛题的解题套路和常规高中数学解题思路有着很大的不同,跟MAT试题的解题套路也存在一定差异。因此不能仅仅将竞赛题用于MAT备考。

数据分析

MAT需要考多少分才能拿到牛津录取?

1. 数据分析

有人认为MAT考试越来越难,但从2020年官方公布的平均分来看又觉得MAT变容易了,这到底是怎么一回事?下面先看看2007-2020年的MAT平均分统计图表。

牛津MAT数学考试历年平均分

年份 全部考生 获面邀考生 获录取考生
2007 56.9 63 75.2
2008 58.7 68 77
2009 51.3 61.2 70.5
2010 49 61.4 69.3
2011 50.3 63.3 71.3
2012 52.1 63 68.2
2013 44.8 54.2 60.6
2014 48.8 63.1 71.5
2015 43.7 56.3 62.7
2016 50.3 66.7 73.1
2017 51.3 68.7 73.6
2018 50.8 67.1 72.9
2019 44.9 63.6 69.3
2020 57.9 75.2 81.7
平均 50.8 63.9 71.2

备考指南|牛津MAT数学考试【2021】

想要理解近几年MAT各项平均分的波动如此之大的原因,要从多个方面分析。

a. 试卷难度

试卷难易程度取决于命题人,以及其对当年考生整体水平的预期。经教研团队的分析,2013、2015、2019年的试卷难度确实比其他年份要大,导致平均分大幅低于其他年份是情理之中。

然而,如果以5年为跨度分析MAT考试难度,我们发现平均难度其实是在不断增加的,也即MAT题目确实是变得越来越难。

b. 当年申请人数增长趋势

如果结合牛津数学专业的申请人数和MAT的报考人数的增长趋势来分析,就能理解即便是MAT难度有所增长、但录取考生的平均分却不降反升的事实。

如果刨除2013、2015、2019这3个特殊年份,其实被牛津录取的考生的MAT成绩是在不断提高的。尤其是自2010年以来,这个增长趋势是非常明显的。这其中的原因想必各位也大致能猜到——越来越多数学水平非常优秀的中国学生参加MAT考试并被牛津数学类专业录取。而在2020年受疫情影响,很多原本打算申美的顶尖中国学生转而申牛津数学类专业,再叠加当年MAT试卷偏简单,这两个因素直接导致拿到offer的考生的MAT平均分创纪录的达到81.7分!

2. 要想拿到牛津录取,MAT需要考多少分?

如果不是试卷特别简单的情况下,对于中国学生来说一般情况下MAT要考80分以上才有机会被录取。而学习A Level课程的学生在没有足够数量的GCSEIGCSE的A*/8-9分成绩的情况下,可能需要更高的分数。

同时也要指出的是,MAT成绩不是决定录取的唯一因素,MAT成绩不够高不太容易被牛津等大学录取,但MAT成绩高也不一定绝对能被录取。只能说MAT成绩越高,被录取的概率就越高。

高分秘籍

如何备考牛津MAT才能得高分?

1. 从什么时候开始备考MAT合适?

具体从几月份开始备考,要参考每个学生所学的课程、是否有竞赛基础和STEP备考经历等。

a. 有STEP备考经历

如果STEP 2能达到等级2以上、STEP 3达到等级1以上的水平,一般建议8月份左右开始直接刷MAT套题即可。如果达不到上述水平,建议7月份或更早开始。

b. 没有STEP备考经历,但有竞赛基础

如果AMC 10或12能晋级AIME,SMC能晋级BMO 1,一般建议7月份左右开始备考比较合适。

c. 没有竞赛基础,学习的是A Level课程体系

A Level数学课程大纲覆盖了MAT大纲全部内容,也即几乎不存在没有学过的知识。但MAT远比A Level数学考试难,适应MAT考试的难度、复杂的逻辑推理、且计算要达到较高熟练程度(不允许使用计算器)需要相当长一段时间,一般建议5月份之前就要启动MAT专项备考,并有针对性的进行大量练习。

d. 没有竞赛基础,学习的是APIB课程体系

这类学生所学的数学课程知识体系尽管与MAT考试大纲有差异、但不大,少量没学过的知识点通过练习可以很快补上。这类学生面临的最主要问题是计算器的使用方式以及试题考查侧重点的差异。AP微积分和IB数学课程允许学生使用计算器,尤其是AP微积分必须要熟练掌握计算器绘图方法,而MAT要求徒手绘图、且不能使用计算器,因为前者重视数学知识的应用,而后者重视数学的逻辑推理基础。类似的,AP和IB数学考试侧重考查学生的数学知识的理解和应用水平,而MAT侧重考查学生的数学逻辑推理水平和知识迁移能力。

所以这类学生建议从AP、IB考试或期末考试结束后,也就是5月或6月份,立即开始系统备考MAT。

2. MAT考高分需要具备怎样的数学基础?

a. 不需要A Level进阶数学知识

有一部分学生考MAT只是为了申请帝国理工计算机类专业、华威大学或其他大学的数学相关专业,这类学生备考MAT是不需要具备A Level数学知识的。

而对于准备申请牛津大学数学、计算机相关专业的学生来说,备考MAT不需要进阶数学知识,但面试时还是会遇到包含进阶数学知识点的面试题。因此,对这类学生来说不必纠结备考MAT是否要学进阶数学这个问题——只管学、且必须学进阶数学。

b. 申请计算机类专业需要学习一些基础算法知识

申请牛津计算机类专业,需要做MAT第6,7题的学生建议学习一些基础的计算机算法和数据结构知识。

c. 学习STEP对备考MAT有很大的好处

从教研团队多年的教学实践和观察来看,系统学习STEP时间6个月以上的学生在备考MAT时会比较轻松,绝大多数都很容易上手MAT的试题并取得80+的成绩。

d. 参加数学竞赛对备考MAT有帮助,但作用有限

类似SMC、AMC这类竞赛以选择题为主,强调学生的思维敏捷和解题技巧熟练,从这个角度来说,有过数学竞赛备赛经历的学生在做MAT选择题时有很大的帮助。但同时也要认识到,MAT的简答题不仅仅对上述能力有要求,更是对学生的数学基本素养、严谨的文字推理有着很高的要求。

近几年MAT简答题越来越多的需要用文字进行推理,很少能通过一堆的算式推演得到最终结论。而中国学生的数学最强的是运算能力,相对而言组织语言进行逻辑推理的能力则弱了不少。不少学生在求解MAT简答题需要进行大段文字推理时就犯怵,不知从何下手。

所以这类学生建议从AP、IB考试或期末考试结束后,也就是5月或6月份,立即开始系统备考MAT。

小结一下,其实备考MAT需要具备的数学基础就两条:

基本的数学知识+强大的逻辑推理能力

这两点很好的解释了为什么多数学生觉得MAT考过的知识都是学过的,但却不容易拿高分。因为分数占比高的简答题对学生的逻辑推理能力要求非常高。同样,这也是为什么说有系统学习STEP经历的学生在MAT考试中更容易取得高分。因为STEP题与MAT的简答题在命题上有异曲同工之处。

3. 按照怎样的流程备考MAT最科学?

一般来说学生在备考MAT不会像备考STEP那样预留半年乃至一年以上的时间,因此科学合理的安排备考MAT环节就显得尤为重要了。

a. 诊断测试

学生在准备备考MAT时一般都已经学完了A Level数学或同等水平的高中数学课程,已经掌握MAT考试考查的知识。因此,教研团队在接触学生之前都会安排MAT诊断测试,以判断学生大致的数学水平和在哪些知识上还存在漏洞。

诊断测试题并非越难越好,使用牛津官方提供的样题作为诊断测试最佳。一般教研团队会参考往年学生的样题测评成绩来综合判断学生的大致水平,从而给出有针对性的MAT备考建议。

b. 根据自身情况决定刷题方式

真题是一定要刷的,但不要拿到所有真题就开始盲目刷。

原因如下:

有些同学一开始就刷最近两三年的真题找感觉,等到临考的时候就会发现没有近两年的题用来模考。而MAT命题有很强的延续性,每年的题型、考点都差不多,所以最近几年的真题作为模考使用的价值最高。

MAT大纲每隔几年就会修订,知识点会有增删。2018版大纲新增了几个知识点,删去了部分个别点。新增的知识点不可能通过刷题刷出来,而刷往年真题会刷出已经不再考的知识点和题目。刷到不考的知识点,再花时间去学习和训练,只能浪费宝贵的备考时间。而新增的考点在当年考试中出现了却没有学习或训练过,轻则丢分、重则导致整个考试心态崩塌。

每年考点不完全重复,按照年份顺序刷总是会刷出一些新考点,这无助于构建备考MAT所需的数学知识体系,对于大部分学生来说,这种刷题方式效率相当低。

c. 按考点分类刷题

刷题的正确姿势:根据MAT最新大纲将知识点分类,由易到难、由单个知识点突破到多个知识点综合提高。2018版新大纲涉及的知识点则从其他竞赛题、习题资源站点找题进行补充训练。

这样一轮做下来,学生应该能掌握MAT考查的全部知识点,做到基本没有遗漏。

d. 没有竞赛基础,学习的是AP或IB课程体系

如前文所述,MAT在简答题中考查的逻辑推理能力和组织语言、描述推理逻辑的能力不是通过刷题能刷出来的。刷题能帮助开阔视野、学习更多的解答技巧,但是描述推理逻辑的能力需要通过一定的模仿和调教才能有效的提高。如果学生有广泛涉猎各类数学读物阅读,具有较扎实的数学素养,一般是可以很容易应对MAT简答题的。但是多数学生其实不具备这种能力,一般需要经过专业教师的调教才能在短期得到有效的提高。

e. 考前有选择性的按历年真题顺序刷题

在已经完成或接近完成MAT系统学习的情况下,或有半年以上STEP学习经历的情况下,可以开始规划按年份顺序刷一遍MAT真题,具体刷哪些年份的真题取决于自己的时间和精力。这一边刷题的目的以复习、巩固为主。如果时间不够充裕也可以跳过这个环节。

f. 考前模考2-3次

在考前还要按照一定的节奏用最近两到三年的真题模考,以感受近几年MAT的命题趋势、适应MAT考试难度。

模考时要严格按照考试要求计时并对照答案判分。每次模考后一定要及时总结,针对知识漏洞有针对性的练习巩固。

大致的节奏建议安排如下:

考前3-4周安排刷一套真题,以近三年为宜。

考前2周安排刷第二套真题。

考前3天左右再安排刷去年真题。

4. 备考MAT需要多长时间?

其实前文已经大致对这个问题进行了说明:不同的学生备考MAT所需的时间不同。但一般来说学生进行课程学习、做题练习、模考的时间不少于80小时。按照MAT备考时间为3-4个月的平均水平计算,每周需要花费5-6个小时、甚至更多时间专门用于MAT备考,才能取得较为理想的成绩。

备考课程

牛津MAT备考课程推荐

MAT考试是申请牛津、帝国理工等G5大学相关专业的必经环节,成绩当然越高越好。再次强调,短期刷题可以快速熟悉题型、提高一定的成绩,但是提高的成绩有限。MAT注重考查的逻辑推理、文字推理等能力绝不是通过短期刷题能够提高的。这些必然要经过长期、系统的训练才有可能提高。

选择合适的备考课程,在老师的指导下按知识点分类进行系统训练、逐项突破当然是最高效、最能提分的方式。

【竞赛报名/项目咨询请加微信:mollywei007】

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