美国数学邀请赛AIME历年分数线/备赛指南

晋级条件

AMC要考多少分才能晋级AIME？

在当年AMC 10竞赛中排名前2.5%左右或AMC 12竞赛中排名前5%左右的学生才能晋级美国数学邀请赛AIME (American Invitational Mathematics Examination)。

AMC 10和12晋级AIME的分数线通常在考试前3周左右公布。

近10年晋级AIME的分数线如下：

年份	AMC 10A	AMC 10B	AMC 12A	AMC 12B
2020	103.5	102	87	87
2019	103.5	108	84	94.5
2018	111	108	93	99
2017	112.5	120	96	100
2016	110	110	93	93
2015	106.5	120	99	100.5
2014	120	120	93	100.5
2013	108	120	88.5	93
2012	115.5	120	94.5	99
2011	117	117	93	97.5
平均分	110.75	114.5	91.1	96.4

如何晋级

晋级USAMO或USAJMO需要多少分？

晋级规则请参考：

近10年晋级USAMO和USAJMO的分数线如下：

年份	平均分	中位数	USAMO(12A)	USAMO(12B)	USAJMO(10A)	USAJMO(10B)
2020 AIME I	5.69	6	233.5	235	229.5	230
2020 AIME II	6.13	6	234	234.5	233.5	229.5
2019 AIME I	5.88	6	220	230.5	209.5	216
2019 AIME II	6.47	6	230.5	236	216.5	220.5
2018 AIME I	5.09	5	215	235	222	212
2018 AIME II	5.48	5	216	230.5	222	212
2017 AIME I	5.69	5	225	235	224.5	233
2017 AIME II	5.64	5	221	230.5	219	225
2016 AIME I	5.83	6	220	-	210.5	-
2016 AIME II	4.43	4	205	-	200	-
2015 AIME I	5.29	5	219	-	213	-
2015 AIME II	6.63	6	229	-	223.5	-
2014 AIME I	4.88	5	211.5	-	211	-
2014 AIME II	5.49	5	211.5	-	211	-
2013 AIME I	4.69	4	209	-	210.5	-
2013 AIME II	6.56	6	209	-	210.5	-
2012 AIME I	5.13	5	204.5	-	204	-
2012 AIME II	4.94	5	204.5	-	204	-
2011 AIME I	2.23	2	188	-	179	-
2011 AIME II	5.47	5	215.5	-	196.5	-
平均分	5.4	5	216	233	212.5	222

从上表可以看出，近些年晋级下一轮的分数线在220分上下。如果AMC 12的成绩为120分左右(前1‰左右的水平)，则需要在AIME中做对10道，而如果AMC 12的成绩为90分(前5%左右的水平)，则需要做对AIME的14道题，这几乎是不可能的事情。所以，如果想晋级USAMO或USAJMO，AMC 10或12至少要取得110甚至120以上的成绩、且在AIME中做对11道题以上才比较有把握。

参赛意义

AIME的参赛意义是什么？

ASDAN中国于2020年下半年引入AMC 10和AMC 12赛事，自2021年起向中国大陆的学生开放报名，使得2021年起这两项赛事的参赛学生数量远远多于往年。而很多在中国大陆参加AMC竞赛的同学不具备美国公民身份，因而即便是AIME成绩超过分数线也不具备晋级下一轮美国国家队的选拔赛资格。因而各位晋级选手的参赛意义和目标也会有些许差别。

1. 美国公民，希望晋级下一轮

根据上述历年成绩的统计和粗略分析，AIME竞赛中至少要做对11道题，甚至12-13题才有可能晋级。这样的水平大致相当于所有AMC选手中排名前5‰，所有AIME选手中排名前10%左右。通常能达到这个水平的学生，多数都具有3年以上专业奥数学习的经历，有专门的奥赛教练指导。

2. 计划申请美国顶尖大学

少量美国大学会要求具有AMC 10/12或AIME成绩的学生在申请的同时提交该项赛事的成绩。因此，即便不具备晋级下一轮赛事，但能在AIME中取得较高的分数毫无疑问是其数学学术水平、智商水平的有力证据，比SAT数学、AP成绩更加具有说服力，这无疑会增加其申请美国顶尖大学的优势。

3. 计划申请英国顶尖大学

有部分学生仅计划申请英国顶尖大学，而英国顶尖大学是否看重AMC或AIME成绩并未有明确说明，相比之下英国数学奥赛BMO的成绩则有可能会作为牛津、剑桥或其他G5大学数学相关专业考量的因素之一。对于这类同学而言，AIME的成绩可以作为参考，参加AIME可以作为下半年备赛BMO的练兵之举，毕竟两项竞赛的知识点考查范围还是有诸多相似之处的。所以，建议将备赛重点放在BMO上。

4. 计划申请国内大学

很遗憾，国内大学在降分录取(或保送)时只看国赛成绩，而不会参考AMC或AIME成绩。一般参加AIME的意义更多的是为了证明其在全球选手中的排名，为该选手后续进入国家队集训、国家队提供参考。

备赛策略

根据不同的参赛目标如何确定备赛策略？

根据参赛意义和目标不同，不同的选手应该制定不同的备赛策略。

1. 以晋级USAMO或USAJMO为目的

对于希望晋级下一轮的选手而言，其备赛计划至少在一到两年前已经制定，并着手系统化的学习。所以在考完AMC 10或12并等待AIME考试日期到来的时间里，只需要延续之前的备赛计划，在考前着重训练第12-15题，并按照自己的节奏刷3-4套真题、保持一定的竞赛题做题手感即可。

2. 以争取高分为目的

对于之前重点只是放在AMC 10/12备赛上，并没有充分准备过AIME的选手(大部分均如此)，需要大致清楚AIME题目难度的分布：

前6题大致相当于AMC 12的前20题或AMC 10前23题的水平；

第7-11题大致相当于近几年AMC 12的21-24题的难度；

第12-15题多数都相当于AMC 12第25题的难度，甚至还要更高。

所以如果要取得高分，前11题是在3个小时内必须重点攻克、确保较高正确率的题目。越往后的题目，需要考虑的情况越多、需要的解题技巧更为复杂，容易因考虑不周全而导致失分。

建议这类选手先通过做1-2套近年AIME真题，以快速了解AIME题目分布的大致难度，然后再按照知识板块分类训练题号6-11之间的题。训练时间建议平均每天2-3小时，持续3周左右，目标是能做对6-11题中的3道以上。临考前再成套刷题的意义不大。

3. 以练兵为目的

还有相当一部分选手此前并没有AIME备赛经验，在获知AMC 10/12成绩较高、等待晋级分数线通知是否能晋级AIME的时候，已经只有3周左右的时间，这个时候再备赛显然时间比较仓促。建议这类选手以练兵为目的，或者为来年再次晋级AIME做准备。这样的话，可以将此次备赛重点放在确保前6题正确(近几年AIME的平均分为6分，中位数为6分)，第7-11题则尝试一下突破即可。

另外，需知每道题的答案是介于000-999之间的整数，想要蒙对答案的概率只有1%，所以就不要寄希望于蒙对答案了。

备赛资源

都有哪些不错的AIME备赛资源推荐？

要说准备AMC和AIME的备考资源，首推AoPS官方网站：https://artofproblemsolving.com

网站上有所有的AMC、AIME真题和答案，还有不少数学爱好者关于竞赛题的讨论。

此外再推荐几本不错的备赛书籍：

No.1

the Art of Problem Solving 

Volume 2: and Beyond

Author：Richard Rusczyk, Sandor Lehoczky

No.2

The Art and Craft of Problem Solving 

(3rd Edition)

Author：Paul Zeitz

No.3

Mathematical Olympiad Challenge

Author：Titu Andreescu, Razvan Gelca