从小白到AMC8的前1%需要学些什么?

2022 年 AMC8 出成绩那天,得知 J 同学是全球前 1% 的时候,我还是不太信的。

如果不是他妈妈真的拎了一袋从云南带回来的枸杞送给我,我还是不太能把这个孩子和“24 分、全球前 1%”这样耀眼的字眼联系起来。

初识J,感觉像来“陪跑”的。

第一次见到 J 同学,是 2019年。我印象里他是一个比较聪明但粗心大意的孩子。当时我已经教了好多年数学竞赛了,也带着好几个孩子冲 AMC8。

在后来几个拿奖的孩子里面,Z 同学二年级的时候就是上海中环杯的前 10 名,从小就是标准的小学奥数中的高手,后来五年级的时候拿到的 AMC8 全球前 5%

Y 同学虽然没他那么早拿奖,但灵气十足,考前会把真题当唐诗来背,非常离谱。四年级的时候开始学奥数,在六年级的时候拿到的 AMC8 全球前 1%

和这些孩子比起来,J 一开始真不显眼,更要命的是他妈妈秉承快乐学习的教育理念,在国际学校学完之后,回家就没有作业了,怎么看都像是“陪跑”的。

基础决定入门,兴趣决定高度。

可能是因为在学校里其他方面都不太显眼,数学一直比较好的 J 同学应该是把数学当成了自己的特长,他对数学的喜欢也是真心的。

决定自主学习的要素之一便是成就感,所以数学比较好的同学会倾向于真的喜欢这门学科,这一点在低龄孩子身上尤为明显。

我见过很多数学优秀的孩子会发自内心的说自己喜欢数学,那种真诚是小孩子特有的。我甚至见过这个的反面——在学不擅长的分数内容的时候会说:“我喜欢数学,但讨厌分数”。

所以当我听说 J 同学是想学 AMC8 的时候,我才会答应给他上课。

当然,也幸好是 AMC8,如果换成当年的国内的一些又深又难的竞赛,以他这个一片空白的基础,我会直接就让他走了。

但 AMC8 可以。

AMC8:分为2018年以前和现在。

尽管 AMC 组委会从未公布考试大纲,但毕竟 AMC8 已经考了 38 年。

一般来讲,对近期竞赛参考价值比较大的题目,是最近 5 年的真题,很多同学临考前,会拿最近 5 年的题目来模拟练手,效果很好,这也几乎成为了竞赛圈一个通用的法则。

但作为老师,我完整做了 20 年的 AMC8 真题。

所以我才会经常像讲历史一样去给现在准备 AMC8 的小朋友说:2018 年是 AMC8 数学竞赛的一个分水岭。不仅因为这一年考出了近十年来最难的一张卷子和最低的获奖分数,更重要的是,从老师的视角来看,AMC8 的知识结构从这一年开始变了

2018 年以前的 AMC8 的知识体系,可以认为是一个升级版的小学奥数。之所以会把一个 8 年级或 8 年级以下的同学参加的竞赛称为“小学奥数”,是因为小学和初中数学最大的区别是:计算的对象是“数”还是“式”

2018 年以前的 AMC8,几乎所有的题目都是可以用计算解决的,也就是计算的对象还是“数”。

而从 2019 年开始,情况就不一样了。那一年在美国的主办方 MAA 发了一则通告,告知了今后的 AMC8 考试中,将会加入坐标、一次函数和解一元二次方程等知识内容。

尽管之前的 AMC8 里也会有负数等小学没有接触过的知识点,但这一次,MAA 算是正式给 AMC8 贴上了“对小学生不友好”的标签。

Pre AMC8 的问世的。

当时的 J 同学面临的就是这个情况,他不仅要搞明白整个小学阶段难度最大的分数方程的知识点,还要学会小学奥数里复杂多变的数论、计数行程的知识。更要命的是,他还得学那些听都没听过的坐标一次函数

我一直觉得,小孩子的好奇心是需要保护的,学习也是需要遵循学习规律的。再强的小孩子终归还是孩子,这意味着他的认知水平、习惯吸收知识的方式,和初、高中生还是不同的。

也是这个缘故,我给 J 同学设计了一套专门给小学阶段同学的 AMC8 课程,并命名为 Pre-AMC8

小学奥数里的内容,是专业竞赛内容的延伸。小学生学习的内容,需要更具体,而不是更抽象。所以针对小学生的教学,要把专业的竞赛数学继续拆解,从专业的代数、几何、数论和组合延伸下来,共有八大模块——计算、几何、数论、计数、统计、应用题杂题

在这八大模块里,计算、几何和应用题是课内的,其余五个都是课外竞赛知识。

从小白到AMC8的前1%,需要学些什么?

再说回课内课外的知识,这两者其实并非独立关系,而是互相承接,一个学生不可能在课内一塌糊涂的情况下在竞赛里获奖。

所以对于在小学阶段还是一张白纸的 J 同学来说,想在 AMC8 中取得好成绩,需要走顺序不能颠倒的以下三步。

课内重点知识

?小学竞赛知识

?初步 AMC8 竞赛知识

四大小学阶段重难点内容提前学:小数计算|分数计算|有理数计算|认识方程。

三个 AMC8 高频考点重点学:技巧计算|文字应用|几何变换。

两个课外竞赛知识点深入学:数论|计数。

这就是 Pre-AMC8。

AMC8如何分阶段挑战?

不同于 6-8 年级同学已经掌握大量基本知识,重在提升竞赛能力和解题技巧, 3-5 年级同学面临的 AMC8 的挑战是两个阶段的。

第一个阶段,是掌握重点基础知识并拥有一定基本竞赛技巧的阶段。这个阶段结束的标志,是在 AMC8 里获得低龄成就奖(15分)。

第二个阶段,是在了解基本知识和初级技巧的基础上,系统的学习竞赛知识、竞赛题型、冲刺 5%和 1%的阶段。跨过第二个阶段的同学,基本都能成为年级里的高手和小学奥数里的优胜者。

我经常和其他同学们讲:5% 和 1% 的水平是一样的,区别只在发挥上。这几年 1% 的分数线都逼近满分,所以考到 1% 的同学大多是仔细认真的女孩子,至少我带的同学里是这样。

所以那个时候你问我 J 这个粗心大意的臭小子能不能考到 1%,我大概率会回答你:加油,结果不重要。

拿到 1%后,J 假模假样的上了几堂 AMC10 的课,发现难度和 AMC8 完全不是一个级别的,就请假踢球去了,说最近的心思不在数学上,想先把体育搞好。

我去找他妈妈,他妈妈眯着眼笑着说,没事儿,快乐就好。

机构Pre-AMC8课程

针对未来计划参加 AMC8 考试的 3-5 年级(或具备 3-5 年级水平)的低龄选手,机构数学教研团队特别推出 Pre-AMC8 系列课程

Pre-AMC8 课程以 AMC8 低龄成就奖为目标,为每位学生精心设计了一套前测试题,专业教师团队会根据前测卷分数为学生匹配更适合的 AMC8 课程!

【竞赛报名/项目咨询请加微信:mollywei007】

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