参加AMC竞赛需要哪些数学能力?AMC竞赛如何高效备考?

AMC竞赛是非常侧重数学思维的考察。AMC竞赛在数学上的学习依赖于从基本定理和原理推导出来的逻辑,而不像奥数一样会有一些与众不同的解题思路,这也说明了AMC竞赛想拿奖就需要最基础的数学知识掌握能力。

AMC竞赛需要的数学能力 

计算部分(运算能力):多有实际应用背景,类似应用题,涉及分数、百分数、小数计算,但复杂程度较低。考察学生的计算能力,算题目时不能马虎。

应用题部分(联系实际能力):主要涉及应用问题,行程问题,逻辑推理问题。

主要考察学生理解题目的能力和每种问题的解题方法,如应用问题像假设法、分组法;行程问题像比例关系、平均速度、分段与比较;逻辑推理像排除法、假设法、列表画图法、特殊值法。

几何部分(空间能力):较多涉及空间想象、圆与扇形、勾股定理等内容,不涉及复杂的三角形相关的比例关系。

属于重难点,要熟悉平面图形的面积,周长公式和算法。还有求不规则图形面积的方法,包括拆分法、割补法等。考生在八年级以下,对于圆或勾股定理等知识不熟悉,要多加学习。

计数部分(运用能力):涉及较多的排列组合,容斥原理、加法原理、乘法原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别,加法计数原理的关键词是分类,乘法中的关键词是分步。

组合数学(逻辑推理能力):涉及初步的逻辑推理,通常使用列表辅助即可解决,此外还会涉及奇偶性分析。

数论部分(运算能力):涉及初步的质数与合数、约数与倍数、整除、余数问题,多次考察了位值原理数论部分概念多、易混淆,复习时要清楚每部分的概念与性质计算方法。

其他考点:内容图表理解、统计、概率、勾股定理。

 AMC如何高效备考 

01.知识点补齐是基础

知识点学习情况是准备竞赛的基础,如果本身知识点还存在问题的话,刷再多的题可能都无法得到提升!一定要检查自己的知识点学习情况,及时查漏补缺!

02.不要盲目刷题,思考与总结并行

很多同学盲目的刷题,刷了很多题发现收效甚微。刷题确实是提升做题技巧,保证做题感觉的重要方式,但是多思考,多总结才是最重要的提升。宁可做一道题,把过程想明白,也不要为了把口诀记熟做一道题。

03.总结套路不如训练逻辑

AMC有着一支非常专业的命题委员会,命题非常新颖,有很多解法,形式五花八门。比起找寻解题套路,不如训练自己的数学思维和逻辑,巩固和扎实基础,从容面对题目的灵活变化。

04.学数学也要多读书

提到数学竞赛,很多同学想到的就是刷题刷题刷题...但AMC除了考察基础知识是否扎实、思维能力是否活跃外,有时也会考察数学知识是否广泛。

这些知识可能并不在课本里或者题目中,但通过别的课外读物可以了解到,拓展自己的知识储备还是非常重要的,不管是备战竞赛还是申请都能从中受益!

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