中美数学教育体系有何不同

今天我们来对比下中国高中数学体系和美国高中数学教学体系。

1中国高中数学学什么,如何与大学知识衔接的?

我们首先来说中国高中生每天玩命学、冲刺高考,到底学了哪些方面的技能?概括来说,是函数、几何等几大板块,每个板块各一道大题和一些小题,板块之间相对独立。

中美数学教育体系有何不同

(红线表示中国高中数学学习路径、密度表示花费时间)

中国高中课本侧重于高中知识往“深”和“复杂”变化,与大学知识结合不多。结果是:很多中国的学生高中数学不错,但到大学就听不懂、跟不上了。不信你看看全国多少大学每到考高数时,中国学生处于不理解,硬背公式的状态,继而有人去作弊,或者挂科一大片。

2、美国高中数学学什么,如何与大学知识衔接的?

美国高中及国际学校高中数学主要路线是:高一学习 Pre-calculus ,这部分内容和中国的函数部分类似,快速进入和大学衔接的 Calculus 的学习。

中美数学教育体系有何不同

(红线表示美国 AP 数学学习路径、密度表示花费时间)

虽然有些板块的知识确实不如中国学生学得那么深、刷那么多题,但把有限的时间分配在更“远”的知识上,大家对于一些大学的数学知识,在高中已经有了直观的了解。这对于很多学生在大学的发展,是非常有利的。

3我们为什么觉得美国数学比较简单?

①拿我们重点考的板块和他们不重点考的板块比较

比如解析几何和立体几何,中国高中的解析几何会研究比较复杂的椭圆、双曲线、抛物线的问题,而在美国数学课内的解析几何中,对这些东西只作简单介绍。有人就以此来断定美国数学简单,但这么比较这是不公平的。毕竟,中国学生也不一定能做出 AP 微积分中的题呀。

中美数学教育体系有何不同

(几十年来,高考压轴题总是解析几何和导数的难题)

中美数学教育体系有何不同

(美式教材对于微积分部分的教学比中国教材超前很多)

②美国是精英教育,对于普通大众的题本来就简单

说实话,无论以哪个角度来说,SAT I/ ACT 试卷数学部分比高考数学都是要简单的。根本原因是,SAT I 的目标考生就是美国普通水平的考生,在美国这样一个崇尚精英教育的国家,会把给大众的题出得特别简单,给精英的题出得特别难。

但美国高校录取可不止看 SAT / ACT 啊,还有SAT II, AP 和往深学的 AMC / AIME 才会让你的孩子脱颖而出。

而中国有一个统一的高考,最顶尖的学生和最普通的学生都参加这个考试,所以在中学教育层面上,中国没有 SAT I 数学这样的简单考试。

中美数学教育体系有何不同

(美国式精英教育,在中学已经开始分级)

如果还以为美国数学教的太简单、还在以为美国数学不如中国数学,那你就错了。你以为美国就没有数学尖子生吗?

我的一位朋友王之鑫,现在耶鲁读应用物理的博士,引用他的原话:

平时我们觉得谁反应快、智商高的时候看到的通常只是假象,更有可能的原因是别人早期基础好——当我们还在刷《五年高考三年模拟》的时候,有童鞋就已经学完了一遍微积分;当我们当年还在学用计算器的时候,有些小朋友就已经开始学编程。这种早期基础的差异会在长期的积累中逐步放大,最终形成人与人之间巨大的能力差距。中国学生在基础教育阶段的超前学习意识是很弱的,如果中学阶段能掌握微积分、C语言,在清华就算是基础很“顶尖”的大神了。可在美国名校,基础碾压可能是另一个级别的。

他在实验室里听到的闲聊都是这样的:

“我家在宾夕法尼亚州西北部,那是一个教育很落后的地方,我第一遍正式学微积分都是高二了。”(相当于中国高一)“外人总觉得我们高中出了八个诺贝尔奖,一定很牛的样子。其实它就是一个公立高中,很大但质量并不好,比私立学校差很多。”“我五岁的时候我爸就给我讲核反应堆的运行原理……他一直说我动手能力差,现在的实验条件比他读博士那会儿好太多了。”(这位小哥的动手能力已经非常爆表了)

以上只是闲聊,更多的碾压体现在学习和工作中。

毫不夸张的说,很多中国留学生,尤其学习理工科的,都因为没有这种超前学习意识,基础不够好,影响了学习进度。置身于基础优秀的美国大学生中,很多学生很容易产生自卑。语言水平又相当于当地的初中生,想要主动交流效率就更低。

可以说,由于没有超前学习意识,造成的基础薄弱,会产生一系列负面效应。

普通的美国学生不会因为数学太难失去信心,高智商的精英美国学生又早早开始打好数学的基础,各类学生因材施教,最终培养出大批人才也就不足为奇了。

4美国目前不重视理科基础教育?

几篇高赞答案中有提到,目前美国基础理科教育很差,中小学在培养垃圾等言论。我反对这个观点,我认为现在美国甚至要比 1957 年更重视理科基础教育。

这就必须要谈谈 STEM 教育的出现。

1957 年 10 月 4 日,正值美苏冷战。在拜科努尔航天中心,苏联科学家和工程师将一颗名为「史普尼克一号 (Sputnik 1) 」的人造卫星,送入地球上空的近地轨道。举国沸腾!

史普尼克一号是人类历史上第一颗人造地球卫星。苏联的创举刺痛美国——自诩世界最强的美国,居然在航天科技上被苏联人碾压。怎能忍?于是,美国总统艾森豪威尔下令,加速发展航天事业,尽早反超苏联。

想发展航空事业,美国自然需要大量科学(Science) 、科技 (Technology) 、工程 (Engineering) 、数学 (Mathematics)人才。伴随着政府的慷慨拨款和大力宣传,越来越多美国年轻人在国家使命的感召下,走入这四大领域的学习、研究、工作。

而这,正是前几年很火的一个概念「STEM 教育」的起源—— STEM 是 Science, Technology, Engineering, Mathematics 这四个单词首字母的合成词。虽然在 1957 年前,美国人也热衷学习这四大领域,但热度从来没有如此高涨;1957 年美国的理工科学习氛围,有点类似我们国家二十年前的一个热潮——学好数理化,走遍天下都不怕

潮起潮落,时间来到 2000 年,在 STEM 相关产业上,美国再次遭遇失去世界霸主的危险。美国许多学者的报告显示,国家正面临严重的 STEM 教育缺失。五年后,又一份报告表明,美国在 STEM 教育的发展上,已落后许多国家。

说句题外话,这份报告的作者,也是有记载的 「STEM 教育」这个词组的发明人。这个词组的确朗朗上口,好念又好记。也对,既然是个运动,是个倡议,那就得有个响亮好记的名字,如果起个名字,叫 KDHG 教育之类的,不仅听着就一点也不教育,运动也很难流行开来。

这份报告得到政府的很大重视。感受到危机的政治家们,迅速成立专项小组 (Caucus) ,开始起草提案,推动 STEM 教育的发展。美国政府两次下决心推动 STEM 教育,都是源于危机感。看来,危机感的确是自我改变的强大动力。

在 STEM 教育成为热搜后没多久,美国学术界又开始讨论一种新的教育形式。2011 年,时任罗德岛设计学院 (Rhode Island School of Design) 校长的前田·约翰教授 (John Maeda) 发起一场名为 STEM to STEAM 的运动,以推动 STEAM 教育的发展。相比 STEM ,STEAM 教育加入 Arts ,也就是艺术和设计这两大元素。

这场运动号召人们既学习工程和科学,又努力培养自己的审美能力和以人为本的思维能力——审美和以人为本这两大能力,在大众眼中,一直是艺术家和设计师的专利。但约翰教授认为不应该这样。他相信,在未来的世界里,人们将遭遇许多复杂的问题,而要想找到解决方案,需要人们具备跨学科思考的能力和全面的技能库,这其中就包括艺术和设计教育善于培养的想象力、创造力、同理心等。

总的来说,STEM 教育体系的目标,是为社会培养出越来越多像达芬奇一样,能写、能画、能设计、能科研、能创造的多面手。可能有些读者对达芬奇的认知,仅限于他的画家身份。但实际上,达芬奇创作过的画并不多,大概只有 15 幅左右。对于这 15 幅,非艺术圈的人能马上叫出名字的,通常就只有《最后的晚餐》和《蒙娜丽莎》。顶多再加幅《安吉里之战》。达芬奇的自我定位,以及后世对他的定位,都是一个通才。由于达芬奇和其他类似的通才在文艺复兴时期大批出现,后世就把通才也称为文艺复兴人 (Renaissance Man) 。

目前 STEM 教育的风已经刮遍全球,中国的基础教育阶段也开始普及了。

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