随着学习进程的推进，小初同学都大多会面临两个难题：课内知识的小初衔接以及课外竞赛的阶段升级。本篇内容就将为大家分析其中核心难点并给出可能有帮助的学习建议。
小学课内→初中课内
在我们之前的很多次学习讨论中，我们都提到了小学数学和初中数学的差异。
总结下来有以下几点：
小学以基础知识学习、数学思维提升与兴趣培养为主，强调主观认知； 中学以体系化知识学习、掌握高阶数学方法、解决综合复杂问题为主，强调成熟的客观学习方法。 小学数学的学习范围与知识应用环境较为简单，以代数应用题为主； 中学数学的学习范围包含了初等代数与几何的绝大部分内容，知识点繁多且各类方法复杂、综合应用难度高。
小学数学的课本教材内容、课本习题与绝大部分课后习题或考试题都有比较强烈的联系，大部分知识可以自学； 中学数学的课本教材内容与大部分习题或考试题目都有较大差异，自学非常困难，同时各类考试中还可能包含超纲的材料类考题（提供一段新知识新方法的材料，让同学们在考试中临场学习）。
小学学习周期长，单科压力小，知识内化充足，知识进阶缓慢； 中学学习周期短，多科目平衡难度较大，知识进阶较快。
大部分小学同学不会经历较多次数的考试； 大部分中学同学经常参加各类考试。
以上种种，简而言之就是小学数学的学习难度较之中学，如同百米跑较之万米跑，差异巨大，而小学数学的成绩好坏所决定的可能也只是万米跑是从起点起跑还是100米起跑而已。
所以家长和同学们都要提前预知到中学学习的困难，同时也不要被小学学习所获得的成就或所遭遇的挫折过度影响。
学习建议
那在预知了中学学习的困难之后，大家又该做些什么呢？（注：下方括号前为“5+4”，括号内为“6+3”）
01小学启蒙学习阶段G1&G2在生活中去发现数学、接触数学，多动手、多思考。
02小学核心学习阶段G3~G5(6)加强基础计算训练、应用题训练。 在学习了方程以后，多尝试利用方程解决问题。 有条件的可以接触奥数。
03★小初衔接阶段G5(6)提前预习G6(7)的课本知识，并完成一定量的配套练习册练习。有条件的可以在老师的指导下完成。 同时开始养成更好的学习习惯——笔记、错题整理、知识框架思维导图、方法总结等。
04★初中前段G6(7)&G7 根据老师的指导迅速开始思维转变，及时接纳新方法新思路，并在实践中多尝试多应用，不要一味沉浸在旧方法还是可以解决部分新问题的短暂错觉当中。 同时也要重视中学学习的新要求（书写、格式、步骤等）。
05初中后段G8&9加强错题复习与重难点题目的咀嚼消化。 函数和几何需要较多的课外思考和练习。 国际学校的同学可多参考借用国内体系的教材教辅。 在各类考试中总结考试经验、归纳考试策略、调整考试心态。
中学学习考验的是同学们的综合素质，心理生理的各方面都会遇到不小的困难，虽然预知问题并不一定能解决问题，但至少能避免一直在未知中探索碰壁的窘境。
课外竞赛路线
01小学竞赛（袋鼠等）
02小初竞赛（AMC8等）
03初中竞赛（AMC10等）
04高中竞赛（AMC12等）
接下来我们再谈谈课外竞赛路线的发展与衔接。同样在之前多次讨论中，我们也反复提及了各类竞赛的异同。
而由于各类竞赛繁多且考试形式内容均有所差异，本篇内容不再就具体竞赛为大家分析（有需求可查阅本公众号其他相关文章），我们主要讨论分享一下各类国际数学竞赛在不同阶段的主流特点以及对应的备考策略。
阶段特点：
①小学低年级竞赛G1&G2（后简称小低）以考察课内数学知识的简单应用为主（简单计算、数数、简单推理、简单图形想象等）；
②小学高年级竞赛G3~G5(6)（后简称小高）及小初竞赛以考察简单小学奥数（各类应用题、组合、数论等）及部分初中知识为主（中学计算、几何、函数等）；
③初中竞赛G6(7)~G9以考察较难小学奥数（数论、组合）、初中课内知识及其较难应用为主；
④高中竞赛G10~G12以考察初高中课内知识及其较难应用为主。
根据以上阶段特点，我们最容易规划备考策略的是小低竞赛和高中竞赛，因为参考群体都较为单一，少有跨年龄段的同学或跨年级段的知识。
小低同学只需要学好课本知识，考前做一做对应竞赛的真题即可，以培养兴趣为主。而高中竞赛同学同样也只需要把高中知识全部学完并熟练掌握，再辅以真题练习即可，以暴力出成绩为主：）。
但另外两类竞赛就不同了，小高、小初、初中竞赛都涉及大量的小奥内容，同时参考群体又有大量的跨年级同学，使得备考策略和学习规划不能一概而论，大家可根据自身情况参照以下建议：
01G3~G5(6)同学
①参加小高竞赛：需要在保证课内学习效果良好的前提下不晚于G4开始稳定系统的小学奥数知识学习（不建议自学），中途不宜更换学习教材，不宜中断或间断学习，对于复杂、困难的知识章节需要复习巩固加以理解，再在考前搭配对应竞赛的冲刺刷题。
②参加小初竞赛：需要在①的前提下（可适当降低内容难度），尽可能多地系统学习初中课内知识并掌握各版块核心思维方法（不建议自学）。
③参加初中竞赛（不建议）：需要在①的前提下，尽可能完整掌握初中课内知识与核心方法。
02G6(7)~G9同学
①参加小高竞赛（不能：））
②参加小初竞赛：除课内正常学习的内容以外，需自学或在老师指导下学习小奥中关于数论、组合的内容，再在考前搭配对应竞赛的冲刺刷题。
③参加初中竞赛：需要在②的前提下，完整掌握初中课内知识与核心方法。
在此也需要提醒各位同学和家长，不论是学习【奥数】还是【提前学习】中学知识，都并不是适合每一个同学的，当发现在这类学习过程中遇到了非常大的阻碍，并且很难克服时，可以选择延后学习，即可先专注于课内知识的正常学习，待基础知识更加完善，理解能力有所提升时，再进行尝试。不要因为激进的学习策略而消耗掉了宝贵的学习兴趣，得不偿失。
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