S1模块的易错题型分析

作为 Alevel数学的一大分支，相较于计算难度，统计 S1模块更加侧重于题型分析的筛查。在全球留学统考中，S1模块通常会结合两三个章节进行综合出题，例如近年来常考的第七章正态分布与第四章条件概率的综合题型，需要考生在大量的文字中分析筛选出有效信息，着实难住了不少摘星学子。

本篇文章邀请到 机构 老师结合真题为大家分析 S1模块所需要注意的细节部分以及易错题型的具体解法。  

易错题型

归类解析

『文字表述类』

来源：2023年 10月 S1真题截图

通常看到“compare”的第一反应就是数据对比的文字题，比较一下中位数、均值的大小之类。

但要注意的是此处分值为3分，即需按3个点来回答：

①spread类：包含 range、interquartile range、interpercentile range；

②location类：包含 quartile (Q1Q2Q3)、percentile；

③average类：根据题意描述两组数据的平均水平

以上三个点必须都兼顾到并完成正确比较才能得到满分。

来源：机构模拟作答记录及失分情况

『概率中的排列问题』

来源：2021年 1月 S1真题截图

在概率题型中往往会有考查排列组合的一道小题，这在教材中是不曾出现的。但解答思路相对简单，通常直接使用 nCr可以直接计算。所以该小题要求 4个包裹里有 2个符合要求，解答为

注：nCr表示从 n个不同物体中挑选 r个，共有 nCr种组合方式

『新增数据对箱线的影响』

来源：2021年 10月 S1真题截图

新增数据对箱线图的影响一般是比较数据与 Q1Q2Q3的大小而定。

如 Q1 < 新增数据，则插入之后，Q1增大或不变，应结合题意重新计算；如插入多个数据则需根据具体情况而分析，像题中插入 4个数据，但箱线图却不发生改变，可判定这 4个数据分别插入到了 min-Q1、Q1-Q2、Q2-Q3、Q3-max之间，最后再结合题意推出正确的数据范围。

『线性回归条件缺失』

来源：2023年 1月 S1真题截图

以上真题直接给出7分的高分值，往往会隐藏计算所需要的条件，由题意得知要计算相关系数 r，

，但题目中只提供了

的计算条件。此时可利用题干所给的回归直线方程 y=151.2+2.72x 和∑y=3119，推出 ∑y=∑(151.2+2.72x) = 2.27∑x+151.2×12，从而得到 ∑x。

机构温馨提示：此处求和 ∑的拆分，常数拆出来需要乘以 n，同时也解释了为什么 151.2要乘以 12。有了 ∑x之后再根据公式

可计算出 Sxx。最后剩下的Sxy，可继续利用直线方程，切不可忘记直线方程的表达式为y=a+bx，其中

，利用这一公式可得

，由此便可求得Sxy。最后再用这三个量计算出最终的相关系数即可。

『隐藏条件概率』

来源：2019年 1月S1真题截图

对于条件概率的考核，通常会直接给出标志性词汇“given that”，但也有不出现标志词同样也属于条件概率的情况，此时则需在审题步骤格外仔细。根据前段文字中描述某一条件或某一事件的概率，随后题干要求计算另一件事的概率，基本上就可以断定是条件概率。

来源：2019年 1月 S1参考答案