这是一个什么样的项目
HCSSiM的全称是Hampshire College Summer Studies in Mathematics，中文通常译为“汉普郡学院数学暑期研究项目”。它是美国历史最悠久、最受尊重的数学夏校之一，与PROMYS、Ross Mathematics Program、MathILy等项目齐名。
这个项目由数学家David C. Kelly于1971年创立，至今已有超过50年的历史。它面向数学天赋突出、自我驱动力强的高中生，为期六周，是全寄宿制项目。
但HCSSiM和大多数数学夏校有一个根本性的区别：它的核心不是“学数学”，而是“做数学”。项目官网的表述是——参与者每天大部分时间都在主动从事数学研究，而不仅仅是学习已有的数学结论。康奈尔大学数学教授Steven Strogatz（同时也是HCSSiM的校友和曾经的教职员工）这样评价这种教学方式：“汉普郡的‘先问问题’的方式忠实于数学的本质体验——这就是最高水平的数学是怎么做的。”
换句话说，如果你期待的是一个有固定大纲、按部就班讲知识点、最后考试打分的夏校，HCSSiM可能会让你感到意外。但如果你喜欢在数学中探索、提问、发现规律，这里可能正是你想去的地方。
学术设置：六周里到底学什么
01、第一阶段：Workshop（前三周）
项目开始后，所有学生会按照一定的标准被分配到不同的小组，称为“workshop”。每个workshop由一位大学教授和一到两位优秀的数学专业高年级学生或研究生带领，人数通常在十人左右。
Workshop最大的特点在于：没有预设的教学大纲。授课内容不是提前写好的，而是教师根据学生的兴趣和能力，在课堂上跟随学生提出的问题和想法，自然地展开数学探索。一个学生在分享体验时写道：“我之前从未接触过这么有意思的教学方式。老师会跟随（经常是即兴的）学生提出的想法，在有帮助的引导下，去探究数学的不同分支。”
虽然形式上看起来很自由，但学术内容一点不轻松。在前三周里，学生通常会覆盖相当于大学本科阶段的：一门初等数论课的大部分内容、一门组合数学/图论课的大部分内容、一门近世代数课的一半，以及一到两门选修课的三分之一。近期workshop讨论过的话题包括：复分析、拓扑曲面、Fermat-Pell方程分析、连分数、多面体与多胞形、超平面排列等。
Workshop的上课时间是周一到周五每天早上四小时，周六早上两小时，另外每个工作日晚上还有一次问题讨论课（problem session）。
02、第二阶段：Maxi-course与Mini-course（后三周）
前三周结束后，学生可以根据自己的兴趣表达偏好，然后被分配到一门“maxi-course”和两门“mini-course”。
Maxi-course是深度课程，每周六个早上、每次2.5小时，外加每周五个晚上、每次三小时的问题讨论课。一门maxi-course的内容量大约相当于大学一个学期的选修课。
过去开设过的maxi-course有一些非常有意思的主题，比如：
- 信息论：用香农的定义来计算，如果老鼠随机咬掉了报纸上15%的字母，报纸需要多长才能被读懂（这正是卫星编码木星照片的方式！），同时学习有限域和高维球体填充。
- 迭代、分形与混沌：用计算器、计算机和传统证明方法，探索吸引域、不稳定平衡点、奇怪吸引子和混沌，理解Mandelbrot集和Julia集背后的数学。
- 概率的极限：公理化方法结合计算与模拟，分析经典分布，证明大数定律，研究n维随机游走，应用Erdős的概率方法。
- 什么是数？Surreal数系统：从“字面意义上的什么都没有”开始，构建一个包含无穷大的数系统，学习用游戏来讨论数字。
Mini-course则更聚焦于具体话题，每门持续七天、每天1.5小时。近年的mini-course话题包括：非欧几何、Galois理论、随机游走、博弈论、纽结理论、生成函数、密码学、用折纸解多项式、代数拓扑、神经网络、热带几何等等。
Mini-course的教学风格往往非常独特且幽默。比如有一门叫“Graph Theory, Brought to You by Crayola”的课，专门讲图着色，鼓励学生带着荧光笔和蜡笔来上课。还有一门“Telepathy（心灵感应）”的mini-course，课程描述只有一句话：“你应该能自己想出这门课是干什么的。”还有“Geometry for the Voracious”，带学生在甜甜圈、薯片和水果卷上做几何——用拓扑学的视角理解为什么咖啡杯和甜甜圈是一样的。
03、日常安排
HCSSiM的日常节奏非常充实（也很有自己的风格）：
- 早上7:30 早餐
- 早上8:34–12:34 上课（前三周是一整节四小时的课，后三周分为一节2.5小时和一节1.25小时的课）
- 中午12:34 午餐
- 下午1:34 自由活动——打飞盘、排球、午睡，或者做项目相关的自由学习
- 下午5:00–6:00 Prime Time Theorem（每日数学定理讲座）
- 晚上6:00 晚餐，之后是休息时间
- 晚上7:17–10:17 问题讨论课
- 晚上10:17–11:17 自由社交时间
- 晚上11:17 安静时间
每天的数学时间总计超过八小时（课堂+问题讨论课+Prime Time Theorem），但项目强调这不是竞争，而是合作和探索。美国数学学会的一份报告中这样描述HCSSiM的精神：“数学在汉普郡不是竞争性的，而是创造性的、合作性的，愿意绕路去探索新的猜想和新的想法。”
04、没有成绩，没有学分
HCSSiM不提供成绩或学分。项目会多次要求学生评估自己的成长，结合教师的评价形成一份报告，在学生要求下可以发送给母校、大学招生办等。学生也被鼓励在回到学校后至少做一次数学演讲。
这种做法背后的理念是：在一个不以考试和分数为驱动的环境里，学生才能真正专注于数学本身的乐趣和深度。
什么样的人适合申请
01、典型画像
HCSSiM适合的学生有一个比较清晰的画像：已经对高等数学有一定接触，真心想在暑假花大量时间深入做数学，而不是主要为了给大学申请“镀金”。
项目不要求你的竞赛成绩有多亮眼。事实上，有学生反馈说，在HCSSiM的申请中，数学竞赛结果并没有大家想象的那么重要。这里更适合那些喜欢“玩数学”、对数学有好奇心和探索欲的学生。有论坛用户这样描述HCSSiM的学生：“这是给那些喜欢玩自己数学的、有点古怪的孩子准备的。”
在性别比例方面，HCSSiM做得比很多数学项目更好——通常女生和非二元性别的学生人数与男生相当。
02、班级规模与录取竞争
HCSSiM每年大约招收51名学生，规模非常小。根据项目2025年的数据，超过1100人申请，录取51人，录取率大约在4%–5%左右。有学生在论坛上提到，HCSSiM的录取率甚至低于Ross和PROMYS。
03、与同类项目的对比
在与其他顶级数学夏校的对比中，HCSSiM的定位比较独特。有学生这样总结：Ross和PROMYS非常结构化，围绕数论展开；HCSSiM更加灵活多变；Mathcamp则是两者之间的光谱。在文化上，有参与过多个项目的学生观察到：“Ross更多是‘你自己去搞明白’，而HCSSiM是‘你自己去搞明白，但我们会来关心你一下’。如果你是一个喜欢独处的人，去Ross；如果你喜欢和教授多交流，去HCSSiM。”
如何申请
01、申请流程概览
HCSSiM的申请流程分为以下几个步骤：
第一步：填写在线申请表。 大部分是基本信息，最后需要写一封“Friendly Letter”——一封友好且信息丰富的信，说明你为什么想申请、为什么你认为自己会享受这个暑期研究。你需要单独起草这封信，然后复制到申请表中，避免填写过程中丢失内容。
第二步：指定一位推荐人（Sponsor）。 推荐人应该是了解你数学能力的人，愿意为你写一封推荐信。
第三步：完成Interesting Test。 提交申请表后，你会收到一封邮件，里面包含HCSSiM特有的“Interesting Test”（简称IT）的链接。这个测试是HCSSiM申请中最独特的环节。
02、什么是Interesting Test
Interesting Test不是传统意义上的数学考试。它是一组开放式的问题，设计目的是评估你的数学思维过程和创造力，而不是你学过多少数学知识。
测试中的问题往往看起来很“不正经”或者信息不足，但恰恰是这种设计在考察你面对陌生问题时的思考方式。比如官网给出的一道样题：三支队伍A、B、C在田径运动会的每个项目中各派一名选手参赛，问每队总共有多少种可能的排名方式（没有并列）。
项目建议将IT的完成时间控制在8到9小时左右，并鼓励你在答题中加入自己的推广、猜想、反例和问题。也就是说，哪怕你觉得某个问题没做出来，把你思考的过程、你的尝试和你的疑问写下来，都是有价值的。
值得注意的是，IT是发给所有提交了申请表的学生的。所以不用等“被筛选”才能收到测试——先提交申请，然后认真对待IT，这本身就是申请中最关键的环节。
03、关于AI使用的明确规定
HCSSiM在申请页面上有一段非常直白的声明：申请过程的设计是为了了解“你”这个人，而不是一个计算机算法认为你应该是什么样的。提交申请时，你需要确认自己没有使用AI撰写申请的任何部分，包括Friendly Letter。
项目的态度是：“如果你是那种第一反应是求助AI而不是自己创造的学生，你很可能在HCSSiM不会开心——因为我们期望学生每天花很多小时产生自己的想法和创意，包括大量的写作。”
同时项目也明确表示，欢迎在写作过程中寻求合作帮助，比如用AI来brainstorm、校对、或者作为残障辅助工具，但最终这封信必须由申请人本人撰写，而不是由家长、顾问、老师、朋友或任何第三方代写。
04、费用与奖学金
2026年的费用是7,208美元。但HCSSiM在财务援助方面做得非常慷慨。项目明确承诺：“如果一个学生被邀请参加HCSSiM，我们不会让经济问题阻止他们接受邀请。”家庭年收入低于85,000美元的美国国内学生可以免费参加，包括旅行补助。
05、2027年申请的时间节点
目前官网尚未公布2027年的具体申请时间。但根据以往的经验，申请通常在每年春季开放，Interesting Test一般在3月中旬发出，申请截止日期在4月中下旬。建议尽早提交申请，项目采用滚动录取（rolling basis），早申请有优势。
2027年的重大变化：项目将继续，但校址待定
这是2027年申请者最需要了解的一件事。
汉普郡学院（Hampshire College）已宣布将于2026年12月永久关闭。HCSSiM在汉普郡学院的校园里已经办了超过51年，校区的关闭对项目来说是一个重大变化。
但好消息是：HCSSiM已经是一个法律和财务上独立于汉普郡学院的实体。2025年7月，HCSSiM已完全从汉普郡学院独立出来，由Yellow Pig Math Foundation（YPMF）运营。项目的官方声明明确表示：“汉普郡学院可能会消失，但汉普郡学院数学暑期研究项目将继续蓬勃发展。”
2027年的项目将在一个新的校园举办，但截至本文撰写时，新校址尚未确定。YPMF承诺将在2026年底分享更多信息。
2025年6月，项目的创始人David C. Kelly去世。目前由Paul Phillips担任临时主任，他自2013年起就在HCSSiM任教，是达拉斯大学数学教授。
项目的精神和教学理念不会因为校址变化而改变。正如YPMF所说：“Kelly对项目的愿景、我们的教学实践和学习理念都深深植根于汉普郡的愿景之中……我们将继续传承这一愿景。”
你的六周会是什么样的
最后，如果你想知道在HCSSiM度过六周是什么感觉，不妨看看一位过来人的描述：
“我在HCSSiM遇到了我最亲密的一些朋友。学生们每天一起做八个小时的数学，所以形成紧密的关系是很自然的。但我没有预料到的是，这些友谊在HCSSiM结束多年后依然牢固。三年后，我仍然几乎每天都和HCSSiM的朋友聊天。课堂内外的合作和友好的氛围，让我童年最美好的一些回忆都来自HCSSiM。”
如果你对数学有真正的热情，喜欢在一个不卷、不比赛、纯粹因为好奇和兴趣而做数学的环境里度过一个夏天，HCSSiM值得你认真考虑。2027年的申请即将启动，建议尽早关注官网（hcssim.org）获取最新信息。
