如何用数据模型估算周杰伦下一次发专辑时间?

引言

时隔六年后,杰迷们终于在 2022 年 7 月 15 日等来了周杰伦的新专辑《最伟大的作品》,这是自周杰伦 2000 年出道以来发布的第十五张个人专辑。

回想 2000 年到 2012 年的十三年时间里,周杰伦每年(除 09 年因拍《青蜂侠》外)都会发布一张新专辑,而且质量也都无可挑剔,歌曲创作效率令人震惊。

但在其后的十年中,周杰伦仅仅只完整发行两张专辑,期间还常常给歌迷放鸽子和画饼。被歌迷们称为“鸽王”和“饼王”。

对于周杰伦迟迟不发行专辑的原因也是众说纷纭。最主流的说法是:周杰伦玩心太重以及太顾家。周杰伦爱玩游戏是众所周知的事情,为了寻找灵感还到处旅游。2014 年 7 月 5 日与昆凌登记结婚后,陆续生了三个孩子,周杰伦的日常就变成了宠妻陪娃,对事业的追求远不如以前。

此外,周杰伦今年已经 43 岁,随着年龄的增长,精力也大不如前。

问题

自 2016 年发完第 14 张个人专辑后,周杰伦的新专辑何时发行就成了一个谜。每当被问起时,他的回答永远都是“年底”。不知道这次专辑《最伟大的作品》发完后,下一张专辑又会让粉丝等多久。

表 1: 周杰伦音乐专辑列表

编号 日期 名称
1 2000/11/07 JAY
2 2001/09/14 范特西
3 2002/07/18 八度空间
4 2003/07/31 叶惠美
5 2004/08/03 七里香
6 2005/11/01 十一月的萧邦
7 2006/09/05 依然范特西
8 2007/11/02 我很忙
9 2008/10/15 魔杰座
10 2010/05/18 跨时代
11 2011/11/11 惊叹号
12 2012/12/28 十二新作
13 2014/12/26 哎呦,不错哦
14 2016/06/24 周杰伦的床边故事
15 2022/07/15 最伟大的作品

表 1 列出了周杰伦出道至今所有专辑的名称和发行时间[1]。请根据表中数据和网络信息,建立模型分析周杰伦专辑发行时间的规律,并预测周杰伦下次发专辑是什么时候?

模型

要找到周杰伦专辑发行时间的规律,实际上就是确定表 1 中专辑编号和发行日期的关系。已知周杰伦的出生日期是 1979 年 01 月 18 日,根据表 1 中专辑发行日期可以得到周杰伦当时的年龄。例如周杰伦第 1 张专辑的发行日期是 2000 年 11 月 07 日,这距离周杰伦的出生日期大约过了 21 年 10 个月左右,此时周杰伦的年龄约为:依此类推,可以将表 1 中的“日期”全部转化为“年龄”,具体见表 2。

表 2: 专辑编号和年龄以及出专辑的时间间隔

编号 年龄 间隔 编号 年龄 间隔
1 21.8 - 9 29.7 0.9
2 22.7 0.9 10 31.3 1.6
3 23.5 0.8 11 32.8 1.5
4 24.5 1.0 12 33.9 1.1
5 25.5 1.0 13 35.9 2.0
6 26.8 1.3 14 37.4 1.5
7 27.6 0.8 15 43.5 6.1
8 28.8 1.2 16 ? ?

此外,我们还在表 2 列出了各专辑发行时间与上一张专辑的间隔。从表 2 中不难看出,周杰伦前 14 张专辑发行时间间隔都小于 2 年,且大多在 1 年左右,而第 15 张专辑发行时间与上一张间隔超过了 6 年。

图 5: 周杰伦专辑编号与年龄

为了更好地观察,分别以专辑编号x和专辑发行时周杰伦的年龄 y 作为横轴和纵轴坐标绘制散点图(图 5)。从图 5 也可以明显看出,最后一个数据点显得非常异常。

线性拟合

我们先不考虑图 5 中最后一个数据点,图中前 14 个数据点似乎在一条直线上。因此,我们尝试按照以下线性方程拟合这些点:

拟合结果如图 6 所示:a = 1.18,c  = 19.85;拟合优度 R²= 0.9885。计算机软件在完成拟合的同时,通常还会返回一些误差参数, R²就是其中之一,其取值在 0 到 1 之间,值越接近 1,则拟合效果越好。

图 6: 专辑编号与年龄的线性拟合

粗略来看,拟合的效果还不错, R²也非常接近于 1。拟合结果表明周杰伦平均 1.18 年出一张专辑。如果《最伟大的作品》与上一张专辑的时间间隔长达 6 年只是一个意外的话,那按照线性拟合的结果:下一张专辑将在 1.18 年后发行,即约 2023 年 9-10 月份左右。

幂函数拟合

但如果仔细观察图 5 中的数据点,不难看出:这些点的连线其实是有一点上凹的。原因也很好理解,由于创作需要灵感和才华,通常是越来越难。另外,随着自己对作品的要求越来越高,作品的产出周期也会越来越长。所以x  和 y 并不是线性关系。我们尝试按照以下幂函数对图 5 中前 14 个数据点重新进行拟合:

拟合结果如图 7 所示:a = 0.41,b =1.38,c= 21.62;拟合优度 R² = 0.9983。

图 7: 专辑编号与年龄的幂函数拟合

从图 7 中可以看出,14 个数据点与拟合曲线的吻合程度高于线性拟合,更大的拟合优度也表明了这一点。上式的反函数为: 

其中 a= 0.41,b =1.38,c = 21.62。该反函数表示一定年龄下专辑的产出速度,其函数图像见图 8。

图 8: 周杰伦年龄与专辑编号的关系

周杰伦出第 15 张专辑的年龄为 43.5,假设其出第 16 张专辑的年龄为y16 ,则根据上式有:

利用计算机可以求得周杰伦出第 16 张专辑的年龄为 y16= 45.2,即 45.2 - 43.5 = 1.7 年后,也就是 2024 年 4 月份左右。

考虑疫情和家庭影响

在上文的模型中,我们对数据进行拟合时,都忽略了最后一个“异常”点。如果按照之前 14 张专辑的趋势(幂函数拟合曲线),第 15 张专辑《最伟大的作品》应该在周杰伦 38.7 岁(2017 年 10 月)时就应该发行。但实际上第 15 张专辑是在周杰伦 43.5 才发行,之间的时间差长达 43.5 - 38.7 = 4.8 年。这个 4.8 年的“异常”很可能是疫情和家庭原因造成的。

疫情原因:新专辑巴黎创作纪录片[2]显示,巴黎街头看不到任何佩戴口罩的行人,也看不到任何疫情的迹象(图 9)。这表明,新专辑的大部分或全部工作很可能在 2019 年就已经完成。而且周杰伦在 2019 年演唱会上也表示过年底会发新专辑[3]

因此,真相很可能是:本打算 19 年底或 20 年初发新专辑,但由于新冠疫情就一直被搁置。因为新专辑需要配合新主题的巡演,巡演开不了了,新专辑就等一等。这一等就是两年多。期间实再挺不住了,就陆续发了几首单曲给歌迷“止渴”。但没想到疫情没有短期停下来的迹象,所以到了 2022 年干脆整张专辑发了得了,巡演的事以后再说。这也解释了为什么新专辑中只有六首新歌[4]。如果没有疫情,最新的这张专辑《最伟大的作品》很可能在 19 年年底就发行了,假设为 2019 年 12 月 31 日。我们将这个时间点转换成年龄(41.0 岁)并绘制在图 10 中(空心红点)。也就是说,疫情原因让这张专辑晚发行了 43.5 - 41.0 = 2.5 年。

家庭原因:去除掉疫情的影响,空心红点距离我们的拟合曲线仍然有明显的距离(图 10 空心红点与实心红点的距离)。考虑到周杰伦在 35.5 岁(2014 年 7 月 5 日)时结婚,且近七年生了三个孩子,这似乎就不难理解了:被宠妻、生娃、带娃给耽误了。也就是说,家庭原因让这张专辑晚发行了 41.0 - 38.7 = 2.3 年。

图 10: 疫情和家庭对第 15 张专辑的影响

考虑到周杰伦已经不顾疫情直接发专辑了,我们认为疫情将不再影响周杰伦发下一张专辑。考虑到周杰伦的妻子昆凌 2022 年刚生完三胎女儿,我们认为家庭对周杰伦的影响将会继续。因此,我们需要在幂函数拟合模型的基础上,加入家庭的影响。假设家庭未来对杰伦的影响与之前一样,那么下一张专辑预计将在 1.7 + 2.3 = 4.0 年后发行,即 2026 年 7-8 月份,那时周杰伦 47 岁。

结论

周杰伦终于在 2022 年 7 月 15 日发行了个人第 15 张专辑《最伟大的作品》。自六年前上一张专辑发行后,周杰伦什么时候再发新专辑就成了一个谜。为了研究周杰伦专辑发行时间的规律,本文根据周杰伦前 14 张专辑的发行时间,建立了线性拟合模型和幂函数拟合模型。结果表明,幂函数拟合优于线性拟合,周杰伦将于 2024 年 4 月份发行下一张专辑。

在此基础上,本文又考虑了疫情和家庭对周杰伦的影响。经过分析,疫情和家庭原因各自让《最伟大的作品》晚发行了 2.5 年和 2.3 年。疫情将不会再影响下一张专辑的发行,但家庭原因会。最终,本文将周杰伦下一张专辑发行时间的预测值修正为 2026 年 7-8 月份。

此外,本文的模型和分析还表明:周杰伦此前迟迟不发行专辑的原因是疫情和家庭的影响。

参考资料

[1]维基百科. 周杰倫 — 维基百科, 自由的百科全书, 2022: https://zh.wikipedia.org/wiki/周杰倫

[2]周杰伦. 2022 年专辑前导·巴黎创作纪录片, 2022: https://www.youtube.com/watch?v=jdiLlxCgEbg

[3]狂爱娱乐. 周杰伦新专辑放鸽子的理由, 2022: https://www.youtube.com/watch?v=Hpkke1AkrYI

[4]Jack Bauer. 如何看待周杰伦新专辑只有 6 首新歌: https://www.zhihu.com/question/541844903/answer/2563679672

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