今天给大家推送2022年欧洲女子数学奥林匹克试题和简答。
P2. 首先答案相对还是好猜的. 第二个条件就是一个p-adic的既视感, 第一个条件就相当于说不是, 而是还要复合一个幂函数. 证明的话也挺好想的, 就是先把拆成的乘积, 那么最后就只需证明的素数至多只能有一个就好了.
P3. 就, 实际上是一个代数题. 我们记那一坨数字是的话, 答案的重头是证明了一个, 这样的话就是最终常的, 那么也是最终常的.
P4. . 这个题就, 先变形, 变成的问题, 然后的通项基本是显的...
P5. 答案是为的幂减.
P6. 标答里面这题给了三个解答. 就, 扫了一眼, 第一个解答还是正常的平面几何证法, 反正就, 搞了一堆共圆, 然后倒了一些圆幂. 然后证法二大概就是证明了六个点会在一根二次曲线上. 于是由于五个点可以确定一根二次曲线, 于是其中任意五点共圆就当且进当这根二次曲线是圆, 于是就等价于六个点都共圆.
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