9月的最后一天，CAIE考试局AS数学的第一场考试P1部分落下帷幕。
考试结束后，老师们很快收到了同学们对于考试的反馈。总结起来就是：
同学A：这次题目相对没那么难，像是三角函数，切线方程求解之类的，觉得和之前写的题目都差不多。
同学B：题型也没有大的变化，但是那个圆柱体的问题我觉得挺新颖的，一开始还有点没读懂意思。
同学C：虽然感觉题目不是很难，但是有个计算题目我没写出来。
同学D：最后一个小问感觉有点难，不知道怎么求解图像变换之后的面积。
同学E：这次的题目考察还是比较细致的，有个题目只需要取正值，我把两个值都保留了。
经过和多位同学的讨论，结合大家对考题的回忆，我们对这次的考试内容进行了如下的总结分析：
纯数P1考点梳理
1、直线与圆
给出了圆的centre和radius，分别求解圆的方程和圆上某一点的坐标，点坐标含有参数，不过计算难度不大，比较常规。
2、等比数列
给定了数列的前两项，求解common ratio和sum to infinity。考查方式比较常规，但是计算会涉及到分母有理化的运算，稍显复杂，对计算能力有一定的要求。
3、二次方程
已知二次方程的表达式，需要进行配方法转换，第二问要求考生根据二次函数与直线恰好有一个交点的条件去求解直线方程中的参数。配方法涉及到提系数，容易出现计算错误。
4、考查弧长和扇形面积公式
不过这个题目并不是简单的套用公式，而是给出不太规则的图形，需要灵活使用公式去求解图形的周长和面积，是一个有一定计算量的题目。
5、复杂二次函数方程的求解
注意分式形式的转化和换元法的应用。需要学生对换元法有一定的理解和应用。不复杂，偏常规。
6、三角函数方程
包括三角函数恒等式的转化，以及含有三角函数的二次方程式的求解。比较常规的考法。
7、通过导数的方法求解最值
这个题目偏向于实际应用，对学生的读题和知识点应用有一定的要求。同时还结合了几何体的面积和体积的表示，有一定的新颖度。
8、通过积分的方法求解旋转体体积问题
这个题目将旋转体的体积求解和不等式求解结合起来，考法有一定的创新性，但是整体难度不是很大。
9、二项展开式
主要考察二项展开式的某一项的系数。包括根据两项系数的关系和给定的某一项的系数的数值，去求解未知参数。虽然仍旧是代入公式，但是考法相对灵活。
10、函数
包括给定函数值求参数，求解反函数的表达式和domain，以及和复合函数相关的等式中的参数求解。题目不难，最后一个小问有一定的计算量。
11、函数和导数的综合
最后一个压轴题目的考察相对全面，前两问分别是求解tangent（切线）方程和通过积分和图形分割求解阴影区域面积，比较常规。最后考查了transformation（图像变换）。
图像变换部分不仅考察了对函数表达式和点坐标的影响，而且考察了对面积的影响，有一定的新意。
整体分析
整体来看，本次10月的P1部分，题目的难度适中，大多数题目的都是对常规知识点和方法的考察。
但是在一些细节上，还是有一些新颖的地方，比如前面说的Q7中结合几何形体的面积和体积求解最值问题，以及将旋转体的体积问题和不等式相结合等。
同时，我们也可以看到一些题目的计算还是有些复杂的，这也导致有些题目同学们会觉得不太容易得到正确结果，或者出现算不出来的情况。
备考建议
01、打好基础，重视之前的真题的复习
这次考试的常规题目占比比较大，在考试前多刷一些真题，将基础打牢固，才能保住大多数的分数。同时，也能提高计算能力和对题目的熟练度，可以更有信心应对接下来的考试。
02、注意读题和题目的细节
这次考试有很多细节的要求，比如有些题目要求必须要是exact value，而有的则要求保留一定的有效数字位数。这就需要我们认真审题，给出符合要求的数值。
03、多积累实际应用类问题和过往的新颖题目
这次的考试有一些实际应用类问题和比较新颖的题目。要想攻克这类题目，不能仅仅依靠考试期间的勤奋努力，平时也要多注意积累这些题目，有意识训练自己的数学思维和实际应用能力，这样才能量变引起质变，最终拿下这些难题。
接下来还有几场数学的考试，希望同学们好好准备，平稳发挥，在A-Level/IGCSE考试中取得优异的成绩，实现自己的摘星梦。
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