Alevel进阶数学到底要不要选?Alevel进阶数学难不难?

Alevel数学包含几部分?Alevel数学基础数学和进阶数学有什么不同?Alevel进阶数学要学哪些知识点!为什么要学Alevel进阶数学?Alevel进阶数学与未来专业的适配度!

很多学习Alevel课程的同学们会比较纠结到底要不要选择Alevel进阶数学课程,一来担心不选择进阶数学会在未来大学申请中失去竞争力,二来又怕进阶数学课程难度太高会影响自己整体的Alevel成绩。

那么到底Alevel进阶数学的超详细解读!

1、Alevel数学

Alevel数学包含五大块内容,分别为核心数学、纯数学、统计数学、机械数学、决策数学等,在AL考试中,A-Level又被分为基础数学和进阶数学两部分。

基础数学

A-Level基础数学一共有六个单元,六册课本,六次考试。这六个单元分别是Core Mathematics 1-4 (即C1、C2、C3、C4),外加两个组合单元。组合单元可以是机械数学、统计学或决策数学。

进阶数学

推进文化载体和品牌建设、拓展专项文化建设、积极开展文化实践活动,逐步形成了企业核心理念共识。进阶数学可以看做是基础数学的进一步深入,总共也是6个单元,一般可以这么选择:AS三个单元(S1、D1、FP1)和A2三个单元(S2、FP2、M3)。S1和S2是有关概率统计的,FP1和FP2是纯数学部分,D1是算法的,M3是机械数学部分。下面将对这些单元进行简单的介绍。

在补考的时候,爱德思考试局能够针对某一个单元进行重考,但是CAIE考试局需要把单个科目全部单元进行重考

2、进阶数学是什么?

进阶数学也称为高等数学,属于A-Level证书课程的一种,是A-Level数学的扩展与延伸,比较擅长理科方面的中国学生,通常会选择两种课程一起学习。

爱德思考试局的课程设置为例,进阶数学的必修模块有:论证;复数;矩阵;进阶代数与函数;进阶计算;进阶向量;极坐标;双曲线函数;微分方程。

S1

第一部分是和数据有关的Data-location (mode、median、 mean), Data-dispersion (range、interquartile、range、variance),Data-representation 和Skewness;

第二部分是概率,这部分内容主要涉及到Venn图和概率树,利用者两种工具来求一些事件的概率,其中条件概率是必考的一个重点,也是学习中的难点;

第三部分是离散随机变量,这部分的内容比较简单;第四部分是Correlation and Regression,这两部分内容一般都是结合起来考试;第五部分内容正态分布,利用正态分布的特点来求概率。

S2

第一部分是Binomial distribution、Poisson distribution 和Normal approximation;

第二部分是连续随机变量和连续一致随机变量;

第三部分内容是抽样和抽样分布;

第四部分内容是假设检验,这块是重点也是难点。

S2对国内高中的学生来说是陌生的,因为国内高中课程不大涉及到,国内大一才能学到。这需要学生能很好地体会和理解才能学得比较到位。不过相对于大一的知识点来说,A-Level进阶数学对S2模块的考察比较浅,只要掌握了主要的知识结构,是很容易理解题意和答题的

D1

这个单元的内容和国内的知识点一点都不沾边,完全是一块新的知识点。这块内容是有关算法的,主要讲了9个算法:Sorting algorithm、 Binary search、 Bin packing algorithm、Kruskal’s and Prim’s algorithm、 Di jkstra’s algorithm、Chinese postman algorithm、Maximum matching algorithm、Linear programming algorithm、Critical path algorithm。虽然中国的学生对这一模块比较陌生,但这个单元并不是很难,只要掌握了这九个算法的步骤和考试的考点,中国学生一般都会得较高得分。

M1

知识点方面包括匀加速直线运动、牛顿三大定律、冲量动量定理、动量守恒定律、静力学、力矩、矢量运算等。与国内高中知识有重合的部分。

M2

主要讲解了抛体运动,变加速运动的求解,薄面质心,以及框架质心的求解、做功、能量、能量守恒定律、物体的碰撞、刚性物体的平衡,M2中部分知识需要用到M1中讲到的知识,比如抛体运动会用到M1中的匀加速直线运动知识,刚性物体的平衡会用到M1中的力矩部分知识,所以知识上有一定的连贯性。

M3

第一章讲解加速度、速度、位移之间的关系,应用微积分进行求解,共分为两种情况:加速度是时间的函数的处理方式,加速度是位移的函数的处理方式。

第二章:讲解胡克定律,弹性势能,以及应用功能关系,求解相关问题。

第三章:讲解冲量动量定理,以及动能定理的积分公式,万有引力定律以及相关问题求解,简谐运动包括水平方向及竖直方向的简谐运动。

第四章讲解圆周运动,题型分为水平和竖直方向的圆周运动求解。

第五章讲质心求解以及刚性物体的平衡问题,主要考查微积分求解薄面以及旋转体的质心,以及组合体的质心求解,比M2中质心的求解要复杂一些。

FP1 and 2:

这两个单元主要是纯数学的内容,涉及到的知识点有:复数的基本运算,复数的表示和复数解方程等;矩阵的基本运算和利用矩阵表示线性变换;近似求解一些复杂的方程;数学归纳法证明一些等式;利用公式或是做差的方法级数求和;一阶和二阶微分方程求解;利用麦克劳林和泰勒展开式求一些函数的展开式或者是未知函数的级数解;极坐标方程下的面积和切线方程和法线方程

3、为什么要学进阶数学?

假如大学想要攻读工程学、计算机、金融或经济学、数学等专业,学习A-Level进阶数学会有很大帮助。AS阶段的进阶数学引入了像矩阵、复数等很多STEM专业涉及到的关键知识,所以学习进阶数学的学生发现向这些专业过渡会比较容易。

很多大学的知名理科专业点名要求进阶数学,就算是跟数学关系不大的专业也还是比较欢迎进阶数学成绩来申请的,因为学校认为这更能证明一个人的学习能力

总的来说,进阶数学大部分内容不是国内高中的东西,和国内高中的知识交集不是很多。进阶数学可以培养物理、工程、计算机编程等专业需要的抽象数学能力。进阶数学可以说是A-Level最难的科目之一,需要学习和理解的是更难更有深度的数学知识。

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