IB数学微积分考点总结!

IB数学的学习方法!IB数学微积分考点总结!

IB数学与中国的数学课程相比而言,内容的深度较浅,内容的广度更广。例如像空间向量、微积分、微分方程、正态分布等出现在国内大学课程范围的知识点,在ib数学中却是常见的。

那有什么样的方法可以更好地学习以及掌握IB数学呢?

PART.01IB数学的学习方法

01、培养思维方式

因为IB数学课程的知识体系及对每个知识点的考查和国内是有差别的,所以采用的思维方式是不一样的,一定要沿着优秀的授课教师的思路逐步适应,从而形成适合数学的思维方式。

因为数学知识面较宽,所以在学习的过程中要注意拓宽广度,尤其在知识的运用上要加强联系,学以致用,而非一般的“死记硬背”。

随着课程的深入,数学的试题中会有很多从句,从而导致主语的混淆,所以一定要慢慢养成一个数学的思维模式,不能完全从英文的角度理解一道题。

02、记忆专业词汇

如果不加强对专业词汇的记忆,会导致上课听不懂,做题看不懂,所以平时做题的时候一定要养成记录关键词的习惯,每天背诵5-10个,增加数学术语的词汇量;除了专业的术语之外,还要注意一些陷阱性的词汇,例如“at most、at least,fewer than”等,所以平时审题也要更加细心。

03、总结做题经验

“题海”战术虽是一个不错的选择,但是也要学会总结做题方法,才能达到举一反三,事半功倍的效果。

04、勤练真题

考察的知识点往往会有很多相似的地方,所以多练真题,注重研究,总结真题的知识点和做题方法,往往会让你面对考试更加从容。

由于在国内初高中的学习中,微积分只占了少部分的比重,导致一部分同学在学习时没有基础。又由于它的学习确实存在一定的难度,A-Level数学中的微积分内容一直以来都是同学们学习路上的“拦路虎”,所以,下面小编再给大家系统的梳理一下积分的方法。

PART.01IB数学积分的考点总结

Part.1  熟练的积分Standard function。

这里的Standard function指的就是我们在微积分学习中需要掌握的不做任何变形标准函数,比如幂函数,指对数函数,三角函数等。这部分只要同学们在微分学习时没有问题就足以应付,完全是微分过程的逆运算。

Part.2  积分标准函数的线性形式。

当积分函数的变量由x变成它的线性形式ax+b时,它的积分形式就只需将答案除以a就可以,这时也要保证积分前后表达式的一致性。

Part.3  先通过三角函数恒等式处理积分表达式,使之简化,进而利用已知方法求解。

同样的,当积分表达式中含有Improper fraction时,我们就需要利用以下方法化简表达式:

Improper fraction → proper fraction →

partial fraction.进而求解积分形式。

Part.4  积分Standard Patterns。

这里给大家三个形式,遇到符合的积分表达式,利用以下公式即可求解。

Part.5 换元法进行积分

当积分表达式中含有根式,分式等形式时,可以利用换元法进行积分,试题中一般会指定表达式中的某一部分作为替换的部分。在利用换元法做定积分题目时一定要注意更改相应的定积分上下限。

Part.6 分部积分

当我们遇到两部分函数相乘的形式作为被积函数,可以考虑使用分部积分的方法。注意选择合适的部分作为公式的u,另一部分即为dv/dx。换元法和分部积分法在考试中都有可能会用两次,同学们需要多加注意。

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