在 AP 国际课程体系中，有三门与微积分相关的课程：AP PreCalculus（预备微积分）、AP Calculus AB（微积分 AB）、AP Calculus BC（微积分 BC）。
很多同学会困惑：这三门课有什么不同？我该在几年级学？AB 和 BC 到底选哪个更合适？
本文将从课程差异、适配年级、选课策略三方面，为你清晰解答。
01、Pre/AB/BC：三门课的核心差异
三门课程的定位、内容与考试形式各不相同，核心区别可通过下表快速对比 ：
011. AP PreCalculus：微积分的 “入门钥匙”
这门课是为后续学习微积分打基础的 “预备课程”，核心目标是帮学生掌握微积分必备的前置知识，不涉及微积分核心的微分、积分内容，而是聚焦基础概念：
AP PreCalculus预备微积分涵盖了代数、三角学、复数、指数函数、对数函数、序列和级数等基本概念。
这门课程对于理解微积分的基础知识非常重要。
课程内容分为四个常规的教学单元:
第1单元：多项式和有理函数
第2单元：指数和对数函数
第3单元：三角和极坐标函数
第4单元：涉及参数、向量和矩阵的函数(AP考试不考)
●考试时长为3小时，考试形式分为两部分：●
第一部分:选择题（62.5%）
多项选择题40题，2小时，占考试成绩的62.5%
A部分：28道题目，80分钟 (不允许使用计算器;占考试成绩的43.75%)
B部分：12道题目，40分钟 (必须使用图形计算器;占考试成绩的18.75%)
第二部分:自由回答（37.5%.）
自由回答4题，1小时，占考试成绩的37.5%。
A部分：2道题目，30分钟 (必须使用图形计算器;占考试成绩的18.75%)
B部分：2道题目，30分钟 (不允许使用计算器;占考试成绩的18.75%)
022. AP Calculus AB：微积分的 “基础版”
AP Calculus AB相当于大学第一学期的微积分课程，聚焦微分和积分两大核心模块，是微积分的基础入门：
AP Calculus AB（微积分AB）侧重微分和积分内容的学习。在这门课程中涵盖了函数、图形、极限、微分、积分和微积分的实际应用。
课程内容分为八个常规的教学单元:
第1单元：极限与连续性
第2单元：微分：定义和基本属性
第3单元：微分：复合函数、隐函数和反函数
第4单元：差异化的语境应用
第5单元：微分的分析应用
第6单元：变化的整合与积累
第7单元：微分方程
第8单元：集成应用
●考试时长同样为3小时，考试形式分为两部分：●
第一部分:选择题（50%）
多项选择题45题，105分钟，占考试成绩的50%.
A部分：30个问题，60分钟 (不允许使用图形计算器；占33.3%)
B部分：15个问题，45分钟 (需要图形计算器；占16.7%)
第二部分:自由回答（50%）
自由回答6题，90分钟，占考试成绩的50%。
A部分：2个问题；30分钟 (需要图形计算器；占16.7%)
B部分：4个问题；60分钟 (不允许使用图形计算器；占33.3%)
033. AP Calculus BC：微积分的 “进阶版”
BC 是 AB 的 “升级版”——包含 AB 的全部课程内容，还会新增更复杂的知识点，难度更高，覆盖范围更广——
AP Calculus BC（微积分BC）除了包含所有AP Calculus AB的前八个单元内容，BC还包含两个额外的单元（单元9和单元10），并在单元6-8中引入了一些扩展内容。比如：极坐标、参数方程、无穷级数以及更复杂的微积分技巧。
课程内容分为十个常规的教学单元:
第1单元：极限与连续性
第2单元：微分：定义和基本属性
第3单元：微分：复合函数、隐函数和反函数
第4单元：差异化的语境应用
第5单元：微分的分析应用
第6单元：变化的整合与积累
第7单元：微分方程
第8单元：集成应用
第9单元：参数方程、极坐标和向量值函数
第10单元：无限序列和级数
●考试时长为3小时15分，考试形式分为两部分：●
第一部分:选择题（50%）
多项选择题45题，105分钟，占考试成绩的50%。
A部分：30个问题，60分钟 (不允许使用图形计算器；占33.3%)
B部分：15个问题，45分钟 (需要图形计算器；占16.7%)
第二部分:自由回答题（50%）
自由回答6题，90分钟，占考试成绩的50%.
A部分：2个问题，30分钟 (需要图形计算器；占16.7%)
B部分：4个问题，60分钟 (不允许使用图形计算器；占33.3%)
02、AP 微积分：几年级学最合适？
AP微积分是针对数学的一个专门的领域而提出来的学科。和整个数学体系相比较而言，它的知识点广度其实非常小，而同时深度也不算特别深。
上了大学之后可能会接触到一个学科—高等数学，会发现其实微积分的学习可以更深入。我们在AP里考的难度系数比较低，更多的目的是让大家去认识一下微积分这个学科。
AP 微积分的学习不看 “绝对年级”，而看 “数学基础是否达标”。
适合美高上完AP Pre Calculus预备微积分以及国内高中10年级以上的学生，可以学习AP微积分。但前提是，学生应该学完代数、几何、三角函数等数学相关的课程。
结合常见学习路径，建议：
美高学生：先修完 AP PreCalculus，再进入 AB/BC 的学习；
国内高中学生：10 年级及以上（已掌握高中基础数学），可直接开始 AB/BC 的学习（若基础薄弱，建议先补学 PreCalculus 的核心内容）。
03、AB 和 BC 怎么选？关键看 3 点
AB 和 BC 的选择，不能只看 “难度高低”，而要结合自身目标、基础和申请方向综合判断，核心参考以下 3 点：
1、看申请方向：理工科优先选 BC，综合类院校看 “能力展现”
若目标是申请STEM理工科专业（如数学、物理、工程、计算机等）：BC 更有优势 ——它覆盖的知识点更贴近大学理工科的基础要求，能体现你的数学能力，对申请更有帮助；
尤其是想申请麻省理工学院或顶尖的工程专业，拥有 BC（或更高）的成绩是基本。顶尖的 STEM 课程通常对数学要求极高——例如，许多成功申请顶尖工程学院的申请者都学过 AP 微积分 BC，甚至可能学过多元微积分等附加数学知识。
若目标是综合类院校或非理工科专业：重点不是 “选 AB 还是 BC”，而是 “哪门课能帮你拿到更高分（如 5 分）”—— 高分更能体现你的学习能力，比 “选难课但低分” 更有意义。
如果你计划主修人文、社会科学或其他数学要求较低的专业：AP 微积分 AB或许是更好的选择。你仍然可以展示自己在高级课程上的掌握（微积分对于任何顶尖大学申请者来说都是加分项），但你不会因为学习太难的数学知识而感到压力。
2、看课程特点：BC “可取舍”，不用 “全学透” 也能拿高分
BC 的课程单元有个特点：新增的第 9、10 单元（参数方程、级数等）与前 8 个单元关联性弱，可独立学习。
这意味着：即使前 8 个单元（AB 内容）掌握得不扎实，也不影响后 2 个单元的得分；考试时遇到不会的题目（比如某类级数题），也可以灵活取舍。
简单说：BC 的 “高分门槛” 不是 “所有单元都学透”，而是 “抓住优势单元，保证会的题不丢分”—— 如果你的目标是 “冲 5 分”，BC 未必比 AB “难太多”。
3看自身基础：基础弱先选 AB，基础好直接冲 BC
建议对于基础薄弱（如对 “极限、微分” 概念理解不深）的：先选 AB，把微积分基础打牢，避免因 BC 的复杂内容导致 “学不透、分不高”；
基础扎实（如轻松掌握 AB 核心内容，对 “极坐标、级数” 有兴趣）的：可以直接选 BC—— 既能覆盖 AB 的全部知识点，又能多学进阶内容，对申请和大学学习都更有利。
总之，准备这两门考试都需要很强的微积分解题能力。
如果你选择BC，除了AB的所有知识点外，还需要练习更广泛的题目。如果你选择AB，你可以专注于掌握核心知识点，而无需额外的BC知识点。
简言之，AP 微积分的选择核心是 “匹配自身情况”：基础不足先补 PreCalculus，方向明确再定 AB/BC，高分永远比 “选难课” 更重要。
【竞赛报名/项目咨询+微信：mollywei007】
