AP微积分备考全攻略

亲爱的小伙伴们，一年一度的AP大考即将在5月拉开帷幕，持续2周时间，中国学生的大热门科目AP微积分考试时间是5月13日，今年CB新增科目预备微积分Precalculus也迎来了首考。是不是既紧张又期待？今天，ss老师就来给大家扒一扒AP微积分课程及备考重点，希望能够帮助大家在备考路上少走弯路，顺利冲击五分大关！

01、AP微积分课程知多少？

AP微积分是理工科、商科等理工科相关领域专业的必修课程。AP微积分主要分为两个科目：AP Calculus AB 和 AP Calculus BC。这两门课程有什么区别和关联呢?AP Calculus AB，是微积分的入门课程，涵盖了大学微积分最基础的两大块：微分学和积分学。AP Calculus BC则是在AB的基础上更进一步，涉及了更深入的极坐标、级数等内容，通常建议学生在掌握了微积分AB的基础后，再挑战更高难度的BC。

微积分AB和BC均包含的知识点：

✅函数

‍✅极限和连续性

✅导数及其应用

✅不定积分、定积分及其应用

✅微分方程和无穷级数

1、微积分课程重点

2、AB与BC考点对比

02、课程难度与考试内容揭秘

1、AP微积分的难度

根据以上课程内容我们可以看出，AP Calculus AB和BC的难度相差不大，两门课的课程内容有80%是重合的，只不过BC在深度和广度上进行了拓展，BC包含的内容更多、难度更高。

2AP微积分考试

AP Calculus主要考察学生对微积分基本概念、定理和计算方法的掌握程度。无论是AB还是BC，都需要你熟练掌握微积分的基本公式和计算方法，能够灵活运用它们解决实际问题。

AP微积分AB/BC的考试题目是一样的：

✅45道选择题

✅6道简答题

✅分值各占50%

✅考试时长3小时15分钟

💛选择题：分值50%

👉考试知识点：包括代数、指数、对数、三角函数和一般类型的函数。

👉题目类型：分析、图形、表格和口头表达类型。

👉考试时长：105分钟。

👉计算器要求：1-30题可以用计算器，31-45题不可以使用计算器。

👉考察重点：主要是考察计算能力（占比约53-66%），如果同学们能熟练运用公式、计算能力达标，一半以上的分数就到手了。

💛简答题：分值50%

👉考试知识点：包括各种类型的函数和函数表达，以及大致相同的过程性和概念性任务的组合。

👉题目类型：至少两题与现实生活结合的应用题。

👉考试时长：90mins。

👉计算器要求：1-2题可以使用计算器，3-6题不可以使用计算器。

👉考察重点：在解答这类题目时，除了得出正确的答案，计算过程的准确性和完整性同样重要。

微积分考试往往不仅考察学生对知识点的掌握程度，还考察逻辑思维能力和解题步骤的规范性。因此，在解题过程中，务必将计算过程完整、准确地写下来，避免跳步，拿下应得的分数。

2022年微积分BC的真题

!!新增科目—AP预备微积分

预备微积分是24年新开的科目，24年5月是第一次考试，考生应重视课本例题的掌握，搜集官方资料以熟悉考试形式和难度。 学习预备微积分的同学可以参考ss老师整理的考纲解读，梳理好预备微积分的知识点内容，熟悉考试形式和要求。  

03、AP微积分备考重点

AP微积分的评分标准相当严格，不仅要求你的答案正确，还要求你的解题过程清晰、规范。这就意味着，在备考过程中，你不仅要注重知识点的掌握，还要注重解题技巧的训练。另外，计算器的使用和英文专业术语的积累，这两点是考试成功的关键。计算器的使用是一个重点。 AP微积分考试中有部分题目，需要使用图形计算器作答。

所以，提前熟悉计算器的操作方法，掌握常用功能，对于备考来说至关重要。 CB官方有推荐的计算器型号，大家可以根据考试要求提前准备号图形计算器。

注意，所使用的图形计算器一定能够画函数图像，推荐 TI 系列计算器，条件允许情况下最好准备 TI-Nspire 系列（推荐 CX-CAS），而且图形计算器在美国大学很多课程都要用到，可提前准备。  

英文术语的积累也是不容忽视的一环

注重答题规范性和生活背景词汇的积累。AP微积分考试为全英文考试，虽然微积分对于英文的要求并不算高，但要注意积累相关的英文术语和表达方式。比如下方例题中的术语——

掌握一些关键术语和表达方式，能够帮助你更好地理解题目和准确作答。我们可以通过阅读英文教材、做英文练习题和模拟考试，提高自己的英文理解和表达能力。

04、2023年AP微积分五分率

根据2023年College Board官方发布的数据，AP Calculus AB的五分率为22%，而AP Calculus BC的五分率则高达42%！看到这里，是不是很多人理所应当地认为BC很容易呀？nonono~

虽然看似BC的五分率更高，但这也与BC的选考人数相对较少有关。

所以，无论你选择哪个科目，都需要认真备考，才能有望冲击五分！！！

05、备考建议与学习资源推荐

1、制定备考计划

根据自己的学习情况和时间安排，制定一个合理的备考计划。确保在考试前能够完成所有知识点的复习和题目的练习。微积分涉及的概念、定理和公式是解题的基础，务必确保对这些内容的理解和记忆，ss老师建议通过阅读教材、做笔记和练习题，加深对基础知识的理解。 在备考时间规划上，ss老师给大家列出一个大概的时间轴，尤其注意考前提前一个月集中刷题，确保对知识点的熟练掌握：

🟡3月完成所有知识点的学习并进行查缺补漏；

🟡4月集中真题练习和模考，至少完成3套完整真题；

🟡5月进入冲刺阶段，持续查缺补漏，确保万无一失。

🟡考前一周，一定要注重日常练习量的维持，保持做题手感。

2、多做真题和模拟题

真题是备考过程中最好的教材。通过做真题和模拟题，你可以了解考试的题型和难度，难度和出题规律，提高解题速度和准确性。   注意分析错题原因，总结解题方法和技巧，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行复习。

3、专业老师的AP辅导

学习的过程就是一个不断挑战自我、超越自我的过程。如果在备考过程中遇到了困难，可以考虑寻求专业老师的帮助，遇到难题及时请教老师。 机构的AP辅导课程由经验丰富的老师授课，能够针对你的薄弱环节，提供个性化的辅导，帮助你更好地掌握知识点和解题技巧。 机构AP课程辅导+学习福利大放送

暑期即将到来，机构提供【AP暑期预学课程】和【学科大礼包】等福利，让你在AP学习和备考过程中更加轻松、高效。

机构作为一家专业的国际课程辅导和学术规划机构，拥有丰富的教学经验和优秀的师资团队，学员五分率年年创新高。我们的AP微积分课程不仅涵盖了所有知识点、考点和难点，还注重培养学生的解题思维和应试能力。  

APer们，机构为大家准备了重磅福利，涵盖常见AP科目的高分技巧和备考资料，添加机构老师微信，并发送「AP资料」即可领取。

4、利用学习书籍和网站资源

除了辅导课程外，还可以利用一些学习书籍和微积分学习网站资源进行备考。

微积分书籍推荐：

Pre-calculus 推荐三本教材：

✅Functions Modeling Change

✅Precalculus Mathematics for Calculus（墙裂推荐）

✅Sullivan Precalculus

微积分教材：

✅Calculus Early Transcendentals（墙裂推荐）

✅Calculus of a Single Variable

✅Calculus Single Variable,Wiley

✅Calculus Graphical, Numerical (AP Edition)

AP微积分补充教材：

✅Calculus Early Transcendental Functions, McGraw-Hill

✅Calculus I with Precalculus

✅Calculus One and Several Variables

✅Calculus Early Transcendental Functions, McGraw-Hill

✅Calculus I with Precalculus

✅Calculus One and Several Variables

AP宝藏自学网站：

免费微积分网站DeltaMath

自学微积分，强烈推荐这个网站，免费版的功能就超级强大了，而且全程无广告是。微积分自检、多项选择题、随机简答题等等，拥有超全练习题型，就连推理与论证的过程都可以轻松查看。它的详解功能就像请了学霸单独辅导，谁不夸它真香！如果想看教学视频的话，需要选择付费版了。

官网链接：https://www.deltamath.com/

微积分“神网”Calculus

美高的微积分老师大部分上课比较随意，不利用真题，这个网站包括大部分美国的中学生学习微积分的资料和网址，你可以在页面上轻松找到微积分课程，微积分动画演示，微积分网站，在线文字学习资料以及微积分教程和内容。

官网链接：http://www.calculus.org

Houston的微积分资源

休斯顿大学的AP Calculus网上资源库，细节做的特别好，每一个Topic都详细的列出来了，一目了然，学习效率蹭蹭涨。

链接：http://online.math.uh.edu/apcalculus/

GeoGebra是中文版的呦

学习微积分头发一抓一大把，用这个网站学习，观看动态教学，抽象的概念立马变得清晰明了。微积分活动、微积分模拟、还有独特的创作工具，尤其交互学习让记忆更深刻，爱上微积分，保护为数不多的头发。

链接：https://www.geogebra.org/

Albert.io: AP Calculus AB-BC就像通关打游戏

这个网站有许多线上资源，教学视频、自主练习等等，最重要的是用它学习不枯燥，就像通关打游戏。不仅方便自学和查漏补缺，最有趣的是有多项选择和自由问答等问题，一道一道题解答，不打通关根本停不下来，路上偶遇“小怪兽”也可以请外援及时解答和反馈呢。

链接：https://www.albert.io/ap-calculus-ab-bc

WeBWork

美国数学协会（MAA）亲自下场！这个网站就是MAA主办的，是在线的作业系统，可以在线生成问题并计算，完成练习后很快就可以收到反馈了，这样的及时反馈，学习效果超好呢！

链接：https://webwork.maa.org/

AP微积分考试需要学生提前规划和充分准备，注重日常练习和知识点的熟练掌握，备考虽然有一定难度，但只要用心冲击5分成功率很高滴。

祝大家在AP大考中取得优异成绩！加油哦！