AMC10竞赛进前1%很难吗？实话实说，确实有一定的难度！但是以下定理充分掌握，提升做题速度和做题正确率，AMC10竞赛前1%不是梦！
01AMC10竞赛必备定理汇总
定理1：平行线分线段成比例定理
这一定理不仅仅适用于相似三角形，其核心思想是找到 两到三组平行线，利用平行线分割的线段找出比例关系。2016年AMC10 B卷就考到了这一定理。
定理2：射影定理
这一定理的结论可以通过中学学习的相似三角形的知识证明。是和直角三角形相关的题目的重要解题线索，使用时，只需要找出一个直角三角形和其斜边的高，就可以对未知边长进行求解。2004年 AMC10 B卷第22题就考察了这一考点。
定理3：角平分线定理
这是一个在 AMC10 的几何难题中颇为实用的定理。看到了角平分线的信息，就可以找出线段之间的比例关系。 掌握了这个定理，即便是 AMC10 的压轴题也不在话下。2018年 A卷第24题就考察了这个考点。
定理4：利用正弦求三角形面积
针对中学三角知识的延伸，不仅仅可以求三角形的面积，还可以在已知两个三角形其中一个内角相等的前提下，找出对应边长的比例关系。2017年B卷第19题考察了这个知识点。
定理5：斯图尔特定理
斯图尔特定理是不太常用的定理，主要出现在最后5道题目当中。2013年 压轴题考察到了这个定理。
定理6：韦达定理
韦达定理的应用非常广泛，一元二次方程、一元 n 次多项式根的关系中都会应用到韦达定理。遇到多项式的问题，同时已知根的关系，不妨想想可不 可以用韦达定理来求解。2019年 A卷24题就考察到了韦达定理。
定理7：几何平均不等式
这个不等式是对课内所学平方和不等式的一个拓展。同时 这个不等式还可以和算数平均，几何平均这两个统计学概念一起进行记忆。
定理8：二项式定理
由二次多项式拓展出的结论真的很丰富。此外二项式定理还可以结合杨辉三角进行记忆，可以更牢固。
定理9：合分比定理
无论是在代数，还是几何问题中，根据已知比例求比例 的问题，都可以尝试用合分比定理作为解题的核心思路。
定理10：余数定理
余数定理不管是校内还是AMC10竞赛都是非常重要的一个定理，是属于必须牢牢掌握的定理。
定理11：孙子定理
孙子定理解决的是一次线性同余方程问题，简单地说就是根据不同除数得到的余数，求解满足条件 数字的问题。
定理12：费马小定理
费马小定理是一个在数论问题中频繁被使用的定理。尤 其是对于备考 AMC10 的同学来说，此定理可以求解大 部分和指数表达式相关的余数问题。
定理13：威尔逊定理
这也是在 AMC 10 的考试中出现过的一个和求余数相关的定理。也可以用来判断一个自然数是否是质数。
定理14：欧几里德算法
欧几里德算法是用来计算两个整数之间最大公约数的方法。 两数相除得到的余数与其中任意一个数的最大公约数等于原本两个数的最大公约数。该算法的 逆过程经常被用来推算一些数的最大公约数。
定理15：立方和公式
这个定理是可以被可视化证明的。用的机会比较少，但在特定题目中使用该定理， 还是会大大简化求解过程。
定理16：互补计数
计算所求集合中补集的元素个 数。典型的例子是找出 “至少有 n 个” 的互补情况， 也就是 “至多有 n-1”。题目中出现的 "至多"、“至少” 这样的关键词，就可以使用互补计数。
定理17：容斥原理
容斥原理是另一个计数问题中常见的集合原理。可以计算两个或者多个不同的类别重 叠部分元素的个数。
定理18：可分辨性
可辨性最好的应用就是 “隔板法”，关于隔板法的问题 可以描述为将 n 个元素分为 k 组 或者 k 个非负变 量之和等于整数 n。
定理19：鸽巢原理
鸽巢原理简单的解释为 n+1 个元素分 成 n 组，至少有一组包含两个元素。简单易懂的原理，应用时也可以解决大问题。
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