AMC10核心考点预测！命题趋势如何？冲奖务必打破这些信息差

2025年AMC10的报名昨天已经正式截止了！目前距离A卷考试还有24天时间，距离B卷考试还有32天时间，也就是说考生们已经进入了最后的备考冲刺阶段。

所以为了帮助考生们在最后阶段更好的冲刺，Grace老师特意为大家整理了AMC10预测考点以及题型风格的一些变动，已经报名的考生重点关注，如果未来也打算参加AMC10可以提前开始了解了。

01、AMC10竞赛命题趋势

AMC10考试涵盖代数、几何、数论和组合数学（统计）四大模块，近年来题型呈现以下趋势：

 

知识点交叉融合

数论与数列的结合（例如费马小定理的应用）以及几何与代数的交叉建模（如动态几何问题）成为新的热点。

 

模块分值分布

代数（8-10题）：重点为多项式、二次函数及不等式的深入理解。

几何（6-8题）：动态几何建模、解析几何与圆定理的综合应用。

数论（4-6题）：同余定理、质因数分解及佩尔方程的掌握。

组合数学（3-5题）：排列组合概率与逻辑推理，占分比例逐年提升。

 

思维深度升级

新增“最值问题”和“复杂逻辑推理题”，考生需灵活运用极值理论和递推思想。

02、AMC10核心考点预测

1.代数综合：必考

基础代数：二次方程根与系数关系、多项式余数定理、绝对值不等式。

函数与数列：递推数列通项求解、二次函数图像变换、等差数列求和公式。

难点突破：复杂代数式化简（如因式分解、换元法）、高次方程特殊解法。

2.几何进阶：重点突破

平面几何：三角形全等/相似、圆幂定理、四点共圆证明（2024年A卷出现3道相关题）

立体几何：正多面体体积计算、欧拉公式应用（常结合空间想象题）

技巧：割补法求面积、解析几何坐标系转化

3.数论：拉分的关键

核心考点：质数分布规律、同余方程求解、数位与进制转换

高阶技巧：费马小定理、中国剩余定理的灵活应用

易错点：奇偶性分析、取余取整问题（近年高频陷阱）

4.组合与概率：思维灵活

计数原理：加乘原理、容斥原理、排列组合综合应用。

概率模型：古典概型、条件概率、期望值计算

创新趋势：2025年可能出现图论基础题或生活化场景题

03、AMC10考察内容

AMC10考察内容包括了数论、代数、几何、统计（组合数学），大致对标学校初三、高一知识点，但竞赛的难度更多是体现在答题时长和解题技巧上。

对于一些低年级的学生来说，有一部分难度在于提前学习新知识。

下面Grace老师给大家整理了19个AMC10常见知识点的真题，如果未来想要参加AMC10考试，那么可以参考评估下目前的能力，对学习计划做调整。

1、Numbers 数论

（1）Prime 质数

（2）Divisibility 整除

（3）Factors and Multiples 因数和倍数

（4）Sequence 数列

2、Algebra 代数

（5）Arithmetic Ratios 算数比例

（6）Exponents and Radicals 指数和根数

（7）Polynomials 多项式

（8）Defined Functions 定义函数

（9）Quadratic Functions 二次函数

（10）Inequality 不等式

3、Geometry 几何

（11）Triangles 三角形

（12）Circles 圆

（13）Circle Theorem 圆定理

（14）Polygons 多边形

（15）3D Shapes 3D图像

4、Statistics 统计

（16）Set 集合

（17）Permutation 排列

（18）Combination 组合

（19）Probability 概率

04、机构数学课程

机构针对不同基础程度的孩子，开设了不同进度的数学竞赛培训，如全程班、强化班、冲刺班，线上线下同步授课。覆盖AMC8、AMC10、AMC12、澳洲AMC、袋鼠、思维100、AIME等各项赛事。

小班课一般3-8人，此外也有1对1定制课程，可以根据孩子的基础匹配合适的班型。详细师资、课程大纲、费用等情况可以添加老师微信沟通。

机构教育环境

机构教育成立于2018年，汇集原校内资深教师和海外名校毕业精英共同组建，毕业院校包括加州理工、美国威斯康星大学、北京大学、清华大学、耶鲁大学、牛津大学等世界一流学府。

专注于数学竞赛辅导，帮助学员夯实基础，系统学习数学知识体系，高效梳理竞赛知识体系，提升竞赛成绩。