AMC10/12和欧几里得数学竞赛作为高含金量的国际数学竞赛，AMC10/12认可度极高，是证明学术竞争力的“硬通货”。而欧几里得 是加拿大最权威的数学竞赛，在全球范围内有很高的声誉。AMC10/12数学竞赛考完可以衔接欧几里得竞赛吗? 需要补充哪些知识点？
AMC10/12数学竞赛
AMC10/12数学竞赛
创办机构：美国数学协会（MAA）
创办时间：1950年，AMC数学竞赛是目前国际认可度和含金量最高的数学竞赛之一
竞赛目的：激发学生对数学的兴趣，培养他们的逻辑思维能力和问题解.决能力。
欧几里得数学竞赛
创办机构：加拿大滑铁卢大学数学院
创办时间：1945年，欧几里得数学竞赛有着“数学界小托福”之称
竞赛目的：侧重于考察学生解.决问题的能力，包括面对复杂数学问题时的解题思路和方法。
AMC和欧几里得竞赛对比
从知识点深度上看：AMC10/12>欧几里得
从知识点广度上看：AMC10/12≈欧几里得
①AMC10/12竞赛知识点
AMC10的知识考察范围涵盖代数、几何、数论、组合四大模块，难度相当于初高中数学联赛。
AMC12涵盖整个高中数学课程，要求备考学生掌握更加高阶的内容，同时在解题难度和技巧方面要求更高。
竞赛题型只有25道选择题
②欧几里得竞赛知识点
欧几里得涵盖代数、几何、数论、概率与排列组合、对数、三角学，但不包含复数。知识点：有指数对数、三角函数、平面几何、解析几何、数列、排列组合、数论、函数方程、多项式、不等式等。
竞赛题型包括解答题和全解题，共有10道题目，每题2-3个问题。
从获奖率上看：AMC10获奖率72%、AMC12获奖率85%、欧几里得获奖率95%。
从AMC到Euclid，需要重点关注以下知识：
1. 代数和函数
这是Euclid的核心，远超AMC的考察深度。
多项式：
韦达定理的扩展和应用（不仅仅是用在二次方程）。
多项式除法、余数定理、因式定理。
求解高次方程（三次、四次）或进行因式分解。
函数与方程：
函数变换（平移、伸缩、对称）。
求解包含绝对值的方程和不等式。
函数图像的交点问题。
2. 解析几何
这是Euclid与AMC几何部分最大的不同。AMC的几何多是平面几何，而Euclid大量使用坐标法。
直线：斜率、方程形式、平行与垂直条件、点到直线的距离。
圆：标准方程和一般方程、直线与圆的位置关系（相切、相交）、圆与圆的位置关系。
抛物线、椭圆、双曲线：需要掌握它们的标准方程和基本几何性质（焦点、准线、渐近线等），虽然不常考压轴，但基础题会出现。
参数方程和轨迹方程：能够求动点的轨迹方程。
3. 三角函数
AMC对三角函数的考察相对基础，Euclid则会深入很多。
三角函数恒等式：必须熟练掌握并灵活运用，特别是和角公式、倍角公式、半角公式。
正弦定理和余弦定理：在几何问题中的应用，尤其是解决非直角三角形问题。
三角函数方程：求解复杂的三角方程。
三角函数图像和性质。
4. 数列和级数
等差数列和等比数列：通项公式、求和公式。
收敛级数：特别是无穷等比级数的求和。
5. 对数与指数
指数函数和对数函数的运算规则和性质。
求解指数方程和对数方程。
欧几里得和AMC竞赛培训
机构总部位于深圳市福田区上梅林，拥有11年国际竞赛辅导经验，在北京、武汉、成都、杭州等城市开设了分部。
机构欧几里得培训课程及AMC数学竞赛根据不同年级、不同数学基础的学生，开设长线班、提高班、冲刺班（滚动开班，详细课程安排可咨询老师，帮助不同年级及基础的同学们高效备考，冲刺更高奖项。
欧几里得课程体系
课堂形式：班课:4-8人/1V1定制化课程
授课时长：长线班-50课时；全程班-40课时；基础班-30课时；冲刺班-20课时；1对1-30课时
授课时间：线上，具体时间根据老师和学生情况商议
授课语言：中英双语教学/纯英文授课
欧几里得课程大纲：
AMC竞赛课程体系
线上/线下授课：无论是海外/国内的学生，都不受地域限制，享受一线导师教学，课程支持回放，无限次数循环学习。
中英双语/纯英文授课：帮助同学在学习AMC知识的同时，接轨国际教育。
小班授课：4-8人小班制，保证每位学员都能得到充分的关注和指导。
课程特色：精编教学体系，丰富的带教经验，帮助学员快速搭建全面的竞赛知识体系。
【AMC10全程班课程大纲】示例
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