2025赛季AMC10及AMC12的A卷考试如约在6号结束🔚
无论A卷发挥如何，下周就要迎来B卷的考核，各位考生还需要稳定心态，保证复习步伐，好好准备下周的考试，希望大家都取得理想的成绩！
下面我们一起来看看AMC10 A卷的整体情况吧（真题领取方式可直接划到文末查看）：
2025年AMC10 A试卷分析
本年度AMC 10A试卷共25题，题型涵盖代数、几何、组合数学、数论等模块，其中代数有9道，数论1道，组合数学6道，几何9道。整体难度较往年略有提升，基础题对学生的阅读理解与建模能力提出更高要求，中段题目难度平稳，后5题难度较高，计算量明显增大，且压轴题以几何与组合题目为主，而以往在压轴题中常见的代数类题目，本次未出现。
考题分析
1. 代数与函数部分
第1题：行程问题。设时间为t，利用相同路程建立等式方程，解一元一次方程即可。
第2题：浓度问题。设加入的混合坚果为x磅，根据花生含量建立方程求解，再计算腰果总量。
第4题：平均数问题。设学生人数为x，Ash的年龄为y，根据平均年龄变化建立方程组求解Ash的年龄。
第5题：数列规律。观察数列的对称结构，找到项数与位置的关系，确定第2025项的值。
第7题：多项式与余数定理。利用f(1)=4和f(2)=6建立关于a、b的方程组，解出后计算b-a。
第9题：函数方程。设t=1-a，将f(t)=25转化为三次方程，通过因式分解求实数解的个数。
第11题：等差数列与等比数列。设公差为d，公比为r，利用整数条件和z最小化要求，确定具体数值。
第18题：韦达定理与调和平均数。利用二次方程根与系数的关系，结合调和平均数的定义进行计算。
第19题：数表规律。观察杨辉三角的变异形式，找到行和与位置的关系，确定第三个数。
2. 数论部分
第17题：模运算与因数。利用同余关系建立数的整除性条件，通过求最大公因数确定N的值。
3. 组合数学部分
第8题：逻辑推理。分析四个陈述的真假可能性，通过逻辑推理确定真实情况的数量。
第12题：计数问题。分数字2出现一次和不出现在质数位置两种情况，利用组合计数原理计算总密码数。
第14题：圆桌排列概率。计算满足学生相邻且老师相邻的排列数，除以总排列数得到概率。
第16题：概率期望值。列出所有可能的硬币分布情况，计算每种情况的概率，再求期望值。
第21题：集合构造。考虑从11到20的10个数构成无和集，证明这是最大可能的情况。
第24题：限制性排列。分析平衡数的数字排列规律，利用组合数公式计算所有平衡数的个数。
4. 几何部分
第3题：三角形计数问题。分等腰三角形的腰为2025和底为2025两种情况讨论，利用三角形不等式确定解的个数。
第6题：角度计算。利用等边三角形三等分角构造，通过角度关系和六边形内角和求解最小内角。
第10题：面积计算。利用勾股定理求出半径关系，通过大半圆面积减去小半圆面积得到阴影部分面积。
第13题：无穷等比数列求和。建立面积和的无穷级数表达式，利用求和公式解出k值。
第15题：三角形面积。建立坐标系，利用距离公式和勾股定理求出关键长度，再计算三角形面积。
第20题：圆的切线问题。建立平面直角坐标系，利用切线性质和距离公式建立方程求解g值。
第22题：多圆相切问题。应用笛卡尔圆定理建立曲率关系方程，解出r的值。
第23题：角平分线定理。利用角平分线性质建立比例关系，结合勾股定理求出BP长度。
第25题：几何概率。分析AP作为△APB中间长度的条件，计算对应区域的面积，求概率。
与往年对比
👉题型结构与难度分布变化：
1️⃣ 题目难度略有增加：前10题阅读量明显增加，对学生的理解与建模能力提出更高要求，解题节奏普遍放缓；而后面的题目难度相对平稳，整体呈现"前难后稳"的分布特点。
2️⃣几何占比走高：与去年A卷不同，今年A卷几何题目数量达到9道，覆盖平面几何、解析几何、圆与三角形等多个子类，综合性增强。
3️⃣ 数论题目明显减少：相比去年数论题较多的特点，今年数论相关题目大幅减少，仅在个别题目中涉及模运算与因数分解。
👉知识点覆盖特点：
1️⃣ 常规考点全面覆盖：代数、几何、组合、数论四大板块的核心考点均有涉及，题目设计回归经典题型，创新性相对不足。
2️⃣ 阅读量成为新挑战：题干长度普遍增加，应用题的背景描述更加复杂，对考生的阅读理解能力构成较大挑战。
备考建议
感谢同学们的耐心阅读。通过分析不难发现，今年AMC10考试在整体出题逻辑和方向上并未出现重大调整，我们在课堂上强调的核心考点与历年经典题型依然在本套试卷中得到了充分体现。在保持整体框架稳定的前提下，A卷中未涉及的部分知识点——如多项式相关定理与性质、数论基础知识、三角形相似等——需要B卷考生给予特别关注，根据往年经验，这些内容极有可能在B卷中出现。
从A卷的命题特点来看，各知识板块的考查存在一定不均衡现象。建议同学们充分利用考前时间，重点突破自身薄弱环节，努力实现代数、几何、组合、数论四大板块的均衡发展，将主动权掌握在自己手中，而非被动依赖考点的分布。
最后要特别提醒各位考生注意时间管理。A卷中不少题目阅读量有所增加，且有多道题目难度较高，需要投入较长时间进行分析理解。建议同学们学会合理取舍，遇到棘手题目时果断调整策略，始终保持自己的答题节奏和稳定心态。祝愿各位考生都能取得理想的成绩！
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